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6.º grado
Curso: 6.º grado > Unidad 2
Lección 9: Orden de las operaciones- Introducción al orden de las operaciones
- Orden de las operaciones (sin exponentes)
- Orden de las operaciones: exponentes. Ejemplos
- Orden de las operaciones
- Orden de las operaciones. Ejemplo
- Ejemplo resuelto: orden de las operaciones (PEMDSR)
- Orden de las operaciones. Ejemplo
- Orden de las operaciones con fracciones y exponentes
- Repaso del orden de las operaciones
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Repaso del orden de las operaciones
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para saber cómo resolver las expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta. Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como PEMDSR (paréntesis, exponentes, multiplicación/división y suma/resta).
El orden de las operaciones es un conjunto de acuerdos sobre cómo resolver expresiones. Se aseguran de que todos obtengamos el mismo valor.
start color #543b78, start text, G, end text, end color #543b78rupos: primero resolvemos lo que hay dentro de los símbolos de agrupación, antes que nada. Por ejemplo, 2, times, start color #543b78, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #543b78, equals, 2, times, 4, equals, 8.
Los paréntesis y la barra de fracciones son dos tipos comunes de símbolos de agrupación.
start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99xponentes: resolvemos exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, 2, times, start color #0c7f99, 3, squared, end color #0c7f99, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #9e034e, start text, M, end text, end color #9e034eultiplicación y start color #9e034e, start text, D, end text, end color #9e034eivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, 1, plus, start color #9e034e, 4, divided by, 2, end color #9e034e, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #a75a05, start text, A, end text, end color #a75a05dición y start color #a75a05, start text, S, end text, end color #a75a05ustracción: por último, sumamos y restamos.
Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como
start color #7854ab, start text, G, end text, end color #7854ab, start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99, left parenthesis, start color #9e034e, start text, M, D, end text, end color #9e034e, right parenthesis, left parenthesis, start color #a75a05, start text, A, S, end text, end color #a75a05, right parenthesis, donde la "G" es para grupos, la "E" para exponentes, y así sucesivamente.
Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en 4, minus, 2, plus, 3 o 4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).
Ejemplo 1
Resuelve 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3 | |
---|---|
equals, start color #9e034e, 6, times, 4, end color #9e034e, plus, 2, times, 3 | Multiplica start color #9e034e, 6, end color #9e034e y start color #9e034e, 4, end color #9e034e. |
equals, 24, plus, start color #9e034e, 2, times, 3, end color #9e034e | Multiplica start color #9e034e, 2, end color #9e034e y start color #9e034e, 3, end color #9e034e. |
equals, start color #a75a05, 24, plus, 6, end color #a75a05 | Suma start color #a75a05, 24, end color #a75a05 y start color #a75a05, 6, end color #a75a05. |
equals, 30 | ¡Y listo! |
Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho 24, plus, 2 antes de multiplicar 2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.
Ejemplo 2
Resuelve 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis | |
---|---|
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #543b78, 5, plus, 1, plus, 3, end color #543b78, right parenthesis | Primero suma start color #543b78, 5, plus, 1, plus, 3, end color #543b78 dentro del paréntesis. |
equals, start color #0c7f99, 6, end color #0c7f99, start superscript, start color #0c7f99, 2, end color #0c7f99, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis | Encuentra start color #0c7f99, 6, squared, end color #0c7f99, que es 6, dot, 6, equals, 36. |
equals, 36, minus, start color #9e034e, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #9e034e | Multiplica start color #9e034e, 2, end color #9e034e y start color #9e034e, 9, end color #9e034e. |
equals, start color #a75a05, 36, minus, 18, end color #a75a05 | Resta 18 de 36. |
equals, 18 | ¡Y listo! |
Ejemplo 3
Resuelve 7, minus, 2, plus, 3.
Una manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.
Correcto | Incorrecto |
---|---|
Recuerda: aunque "A" viene antes de "S" en GE (MD) (AS), eso no significa que debamos sumar antes de restar. La suma y la resta están en el mismo "nivel" en el orden de las operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.
¿Quieres aprender más acerca del orden de las operaciones? Revisa este video.
Practica
¿Quieres practicar más problemas como estos? Dale un vistazo a este ejercicio introductorio, y a estos ejercicios más desafiantes: ejercicio uno y ejercicio dos.
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- Hay un error en la corrección del ejercicio. El planteo propone 6 con el exponente 2 y la resolución 7 con exponente 2, por eso da error siempre.(31 votos)
- exacto hay un error apesar de que uno lo haga como viene nos pone mal porque es 7 a la segunda potencia(1 voto)
- Todos los niños que entran a khan academy son pros(15 votos)
- Estoy algo confundido porque segun yo era PEMDAS
Parentesis
Exponente
Multiplicacion
Divicion
Adiccion (Suma)
Sustraccion (Resta)
Responda alguien si estoy mal o es otra forma de hacerlo :(?(9 votos)- De las dos maneras esta correcto, la forma que mencionas quizás sea un poco más fácil de memorizar(3 votos)
- La aplicación me fallo en un ejercicio lo termine y no me lo contaba(6 votos)
- No entiendo por qué me cambian 8-(-2)al cuadrado, o sea 8- (-4)por 8-4. Qué no -- da +?(5 votos)
- supuestamente se trabaja de izquierda a derecha y en el ejemplo:7-2+3=2 o estoy mal(5 votos)
- esta todo mal se alteran los numeros si es 6 es 7(4 votos)
- alguien puede explicarme el 3er ejercicio de practica
<<8-(-10+8)^2>>
realmente me costo mucho llegar al resultado :[
al principio estaba haciéndolo con la ley de los signos
(-)(-)=+
pero después hice lo sig...
8-(-10+8)^2
8-(-2)^2
8-(-4)
8-4= 4
pero como ya dije no se por q se hace eso w(゚Д゚)w(4 votos) - Hay un error en la corrección del ejercicio. El planteo propone 6 con el exponente 2 y la resolución 7 con exponente 2, por eso da error siempre.(2 votos)
- buenas noches el problema 2 de resultado me da 18
aqui lo voy a simplificar
6 a la 2 - 2 (5+1+3)
(6+3)
6*6=36 -2 (9)
2*9=18
36-18=18
resultado 18
entonce el test no avanza
estoy haciendo algo mal por favor ayuda plis
gracias !!(2 votos)