Contenido principal
6.º grado
Unidad 2: Lección 9
Orden de las operaciones- Introducción al orden de las operaciones
- Orden de las operaciones (sin exponentes)
- Orden de las operaciones: exponentes. Ejemplos
- Orden de las operaciones
- Orden de las operaciones. Ejemplo
- Ejemplo resuelto: orden de las operaciones (PEMDSR)
- Orden de las operaciones. Ejemplo
- Desafío del orden de las operaciones
- Repaso del orden de las operaciones
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Repaso del orden de las operaciones
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para saber cómo resolver las expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta. Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como PEMDSR (paréntesis, exponentes, multiplicación/división y suma/resta).
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para evaluar expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta.
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abaréntesis: primero evaluamos lo que está dentro de los paréntesis, antes que cualquier otra cosa. Por ejemplo, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponentes: evaluamos los exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplicación y start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, 1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10uma y start color #e07d10, start text, R, end text, end color #e07d10esta: por último, sumamos y restamos.
Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, S, R, end text, end color #e07d10 (se pronuncia como se escribe), donde la "P" es de paréntesis, la "E" es de exponentes, y así sucesivamente.
Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en 4, minus, 2, plus, 3 o 4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).
Ejemplo 1
Resuelve 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3 | |
---|---|
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3 | Multiplica start color #1fab54, 6, end color #1fab54 y start color #1fab54, 4, end color #1fab54. |
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7b | Multiplca start color #1fab54, 2, end color #1fab54 y start color #1fab54, 3, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10 | Suma start color #e07d10, 24, end color #e07d10 y start color #e07d10, 6, end color #e07d10. |
equals, 30 | ... y ¡terminamos! |
Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho 24, plus, 2 antes de multiplicar 2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.
Ejemplo 2
Resuelve 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis | |
---|---|
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesis | Primero suma start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab dentro del paréntesis. |
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis | Calcula start color #11accd, 6, squared, end color #11accd, que es 6, dot, 6, equals, 36. |
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #1fab54 | Multiplica start color #1fab54, 2, end color #1fab54 y start color #1fab54, 9, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10 | Resta 18 de 36. |
equals, 18 | ... y ¡terminamos! |
Ejemplo 3
Resuelve 7, minus, 2, plus, 3.
La manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.
Correcto | Incorrecto |
---|---|
Recuerda: aún cuando la "S" está antes de la "R" en PEMDSR, eso no significa que tenemos que sumar antes de restar. La suma y la resta están al mismo "nivel" en el orden de operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.
¿Quieres aprender más acerca del orden de las operaciones? Revisa este video.
Practica
¿Quieres practicar más problemas como estos? Dale un vistazo a este ejercicio introductorio, y a estos ejercicios más desafiantes: ejercicio uno y ejercicio dos.
¿Quieres unirte a la conversación?
- Todos los niños que entran a khan academy son pros(12 votos)
- Estoy algo confundido porque segun yo era PEMDAS
Parentesis
Exponente
Multiplicacion
Divicion
Adiccion (Suma)
Sustraccion (Resta)
Responda alguien si estoy mal o es otra forma de hacerlo :(?(8 votos)- De las dos maneras esta correcto, la forma que mencionas quizás sea un poco más fácil de memorizar(2 votos)
- La aplicación me fallo en un ejercicio lo termine y no me lo contaba(5 votos)
- No entiendo por qué me cambian 8-(-2)al cuadrado, o sea 8- (-4)por 8-4. Qué no -- da +?(5 votos)
- supuestamente se trabaja de izquierda a derecha y en el ejemplo:7-2+3=2 o estoy mal(5 votos)
- esta todo mal se alteran los numeros si es 6 es 7(4 votos)
- alguien puede explicarme el 3er ejercicio de practica
<<8-(-10+8)^2>>
realmente me costo mucho llegar al resultado :[
al principio estaba haciéndolo con la ley de los signos
(-)(-)=+
pero después hice lo sig...
8-(-10+8)^2
8-(-2)^2
8-(-4)
8-4= 4
pero como ya dije no se por q se hace eso w(゚Д゚)w(4 votos) - Hay un error en la corrección del ejercicio. El planteo propone 6 con el exponente 2 y la resolución 7 con exponente 2, por eso da error siempre.(2 votos)
- buenas noches el problema 2 de resultado me da 18
aqui lo voy a simplificar
6 a la 2 - 2 (5+1+3)
(6+3)
6*6=36 -2 (9)
2*9=18
36-18=18
resultado 18
entonce el test no avanza
estoy haciendo algo mal por favor ayuda plis
gracias !!(2 votos) - Yo había entendido que las fracciones negativas pueden marcarse como negativas en el numerador o el denominador. Ahora por primera vez me encuentro con fracciones donde ambos están marcados como negativos. Siento que eso no se vio en ningún apartado. No sé si es cierto. ¿O dónde lo explican?(1 voto)