Repaso del orden de las operaciones

El orden de las operaciones es un conjunto de acuerdos sobre cómo resolver expresiones. Se aseguran de que todos obtengamos el mismo valor.

$\purpleE{\text{G}}$start color #543b78, start text, G, end text, end color #543b78rupos: primero resolvemos lo que hay dentro de los símbolos de agrupación, antes que nada. Por ejemplo, $2\times \purpleE{(3+1)}=2\times4=8$2, times, start color #543b78, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #543b78, equals, 2, times, 4, equals, 8.

Los paréntesis y la barra de fracciones son dos tipos comunes de símbolos de agrupación.

$\blueE{\text{E}}$start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99xponentes: resolvemos exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, $2\times\blueE{3^2} = 2\times9=18$2, times, start color #0c7f99, 3, squared, end color #0c7f99, equals, 2, times, 9, equals, 18.

$\maroonE{\text{M}}$start color #9e034e, start text, M, end text, end color #9e034eultiplicación y $\maroonE{\text{D}}$start color #9e034e, start text, D, end text, end color #9e034eivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, $1+\maroonE{4\div 2}=1+2 = 3$1, plus, start color #9e034e, 4, divided by, 2, end color #9e034e, equals, 1, plus, 2, equals, 3.

$\goldE{\text{A}}$start color #a75a05, start text, A, end text, end color #a75a05dición y $\goldE{\text{S}}$start color #a75a05, start text, S, end text, end color #a75a05ustracción: por último, sumamos y restamos.

Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como $\purpleD{\text{G}}\blueE{\text{E}}(\maroonE{\text{MD}})(\goldE{\text{AS}})$start color #7854ab, start text, G, end text, end color #7854ab, start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99, left parenthesis, start color #9e034e, start text, M, D, end text, end color #9e034e, right parenthesis, left parenthesis, start color #a75a05, start text, A, S, end text, end color #a75a05, right parenthesis, donde la "G" es para grupos, la "E" para exponentes, y así sucesivamente.

Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en $4-2+3$4, minus, 2, plus, 3 o $4\div2*3$4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).

No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.

Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho $24+2$24, plus, 2 antes de multiplicar $2\times 3$2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.

Una manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.

Recuerda: aunque "A" viene antes de "S" en GE (MD) (AS), eso no significa que debamos sumar antes de restar. La suma y la resta están en el mismo "nivel" en el orden de las operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.