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Repaso del orden de las operaciones

El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para saber cómo resolver las expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta. Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como PEMDSR (paréntesis, exponentes, multiplicación/división y suma/resta).
El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para evaluar expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta.
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abaréntesis: primero evaluamos lo que está dentro de los paréntesis, antes que cualquier otra cosa. Por ejemplo, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponentes: evaluamos los exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplicación y start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, 1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10uma y start color #e07d10, start text, R, end text, end color #e07d10esta: por último, sumamos y restamos.
Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, S, R, end text, end color #e07d10 (se pronuncia como se escribe), donde la "P" es de paréntesis, la "E" es de exponentes, y así sucesivamente.
Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en 4, minus, 2, plus, 3 o 4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).

Ejemplo 1

Resuelve 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3{}
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3Multiplica start color #1fab54, 6, end color #1fab54 y start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7bMultiplca start color #1fab54, 2, end color #1fab54 y start color #1fab54, 3, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10Suma start color #e07d10, 24, end color #e07d10 y start color #e07d10, 6, end color #e07d10.
equals, 30... y ¡terminamos!
Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho 24, plus, 2 antes de multiplicar 2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.

Ejemplo 2

Resuelve 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis{}
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesisPrimero suma start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab dentro del paréntesis.
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesisCalcula start color #11accd, 6, squared, end color #11accd, que es 6, dot, 6, equals, 36.
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #1fab54Multiplica start color #1fab54, 2, end color #1fab54 y start color #1fab54, 9, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10Resta 18 de 36.
equals, 18... y ¡terminamos!

Ejemplo 3

Resuelve 7, minus, 2, plus, 3.
La manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.
CorrectoIncorrecto
72+3=5+3=8\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&5+3\\\\=&8\end{aligned}72+3=75=2\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&7-5\\\\=&2\end{aligned}
Recuerda: aún cuando la "S" está antes de la "R" en PEMDSR, eso no significa que tenemos que sumar antes de restar. La suma y la resta están al mismo "nivel" en el orden de operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.
¿Quieres aprender más acerca del orden de las operaciones? Revisa este video.

Practica

Problema 1
2, plus, 12, divided by, 2, times, 3, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

¿Quieres practicar más problemas como estos? Dale un vistazo a este ejercicio introductorio, y a estos ejercicios más desafiantes: ejercicio uno y ejercicio dos.

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  • Avatar mr pants purple style para el usuario Allison Vargas
    Todos los niños que entran a khan academy son pros
    (12 votos)
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  • Avatar duskpin ultimate style para el usuario Erik Alejandro Chávez Albertos
    Estoy algo confundido porque segun yo era PEMDAS
    Parentesis
    Exponente
    Multiplicacion
    Divicion
    Adiccion (Suma)
    Sustraccion (Resta)
    Responda alguien si estoy mal o es otra forma de hacerlo :(?
    (8 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario lechugalenin41
    La aplicación me fallo en un ejercicio lo termine y no me lo contaba
    (5 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario elizabeth.beniers
    No entiendo por qué me cambian 8-(-2)al cuadrado, o sea 8- (-4)por 8-4. Qué no -- da +?
    (5 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario jenny mejia
    supuestamente se trabaja de izquierda a derecha y en el ejemplo:7-2+3=2 o estoy mal
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  • Avatar blobby green style para el usuario Andrea HM
    esta todo mal se alteran los numeros si es 6 es 7
    (4 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario regis.taehyunglove
    alguien puede explicarme el 3er ejercicio de practica
    <<8-(-10+8)^2>>
    realmente me costo mucho llegar al resultado :[

    al principio estaba haciéndolo con la ley de los signos
    (-)(-)=+
    pero después hice lo sig...
    8-(-10+8)^2
    8-(-2)^2
    8-(-4)
    8-4= 4

    pero como ya dije no se por q se hace eso w(゚Д゚)w
    (4 votos)
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  • Avatar blobby blue style para el usuario iker.c
    Hay un error en la corrección del ejercicio. El planteo propone 6 con el exponente 2 y la resolución 7 con exponente 2, por eso da error siempre.
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario kelly c
    buenas noches el problema 2 de resultado me da 18
    aqui lo voy a simplificar

    6 a la 2 - 2 (5+1+3)
    (6+3)
    6*6=36 -2 (9)
    2*9=18
    36-18=18
    resultado 18
    entonce el test no avanza
    estoy haciendo algo mal por favor ayuda plis

    gracias !!
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario elizabeth.beniers
    Yo había entendido que las fracciones negativas pueden marcarse como negativas en el numerador o el denominador. Ahora por primera vez me encuentro con fracciones donde ambos están marcados como negativos. Siento que eso no se vio en ningún apartado. No sé si es cierto. ¿O dónde lo explican?
    (1 voto)
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