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Repaso del orden de las operaciones

El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para saber cómo resolver las expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta. Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como PEMDSR (paréntesis, exponentes, multiplicación/división y suma/resta).
El orden de las operaciones es un conjunto de acuerdos sobre cómo resolver expresiones. Se aseguran de que todos obtengamos el mismo valor.
start color #543b78, start text, G, end text, end color #543b78rupos: primero resolvemos lo que hay dentro de los símbolos de agrupación, antes que nada. Por ejemplo, 2, times, start color #543b78, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #543b78, equals, 2, times, 4, equals, 8.
Los paréntesis y la barra de fracciones son dos tipos comunes de símbolos de agrupación.
start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99xponentes: resolvemos exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, 2, times, start color #0c7f99, 3, squared, end color #0c7f99, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #9e034e, start text, M, end text, end color #9e034eultiplicación y start color #9e034e, start text, D, end text, end color #9e034eivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, 1, plus, start color #9e034e, 4, divided by, 2, end color #9e034e, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #a75a05, start text, A, end text, end color #a75a05dición y start color #a75a05, start text, S, end text, end color #a75a05ustracción: por último, sumamos y restamos.
Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como start color #7854ab, start text, G, end text, end color #7854ab, start color #0c7f99, start text, E, end text, end color #0c7f99, left parenthesis, start color #9e034e, start text, M, D, end text, end color #9e034e, right parenthesis, left parenthesis, start color #a75a05, start text, A, S, end text, end color #a75a05, right parenthesis, donde la "G" es para grupos, la "E" para exponentes, y así sucesivamente.
Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en 4, minus, 2, plus, 3 o 4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).

Ejemplo 1

Resuelve 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3{}
equals, start color #9e034e, 6, times, 4, end color #9e034e, plus, 2, times, 3Multiplica start color #9e034e, 6, end color #9e034e y start color #9e034e, 4, end color #9e034e.
equals, 24, plus, start color #9e034e, 2, times, 3, end color #9e034eMultiplica start color #9e034e, 2, end color #9e034e y start color #9e034e, 3, end color #9e034e.
equals, start color #a75a05, 24, plus, 6, end color #a75a05Suma start color #a75a05, 24, end color #a75a05 y start color #a75a05, 6, end color #a75a05.
equals, 30¡Y listo!
Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho 24, plus, 2 antes de multiplicar 2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.

Ejemplo 2

Resuelve 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis{}
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #543b78, 5, plus, 1, plus, 3, end color #543b78, right parenthesisPrimero suma start color #543b78, 5, plus, 1, plus, 3, end color #543b78 dentro del paréntesis.
equals, start color #0c7f99, 6, end color #0c7f99, start superscript, start color #0c7f99, 2, end color #0c7f99, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesisEncuentra start color #0c7f99, 6, squared, end color #0c7f99, que es 6, dot, 6, equals, 36.
equals, 36, minus, start color #9e034e, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #9e034eMultiplica start color #9e034e, 2, end color #9e034e y start color #9e034e, 9, end color #9e034e.
equals, start color #a75a05, 36, minus, 18, end color #a75a05Resta 18 de 36.
equals, 18¡Y listo!

Ejemplo 3

Resuelve 7, minus, 2, plus, 3.
Una manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.
CorrectoIncorrecto
72+3=5+3=8\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&5+3\\\\=&8\end{aligned}72+3=75=2\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&7-5\\\\=&2\end{aligned}
Recuerda: aunque "A" viene antes de "S" en GE (MD) (AS), eso no significa que debamos sumar antes de restar. La suma y la resta están en el mismo "nivel" en el orden de las operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.
¿Quieres aprender más acerca del orden de las operaciones? Revisa este video.

Practica

Problema 1
  • Corriente
2, plus, 12, divided by, 2, times, 3, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

¿Quieres practicar más problemas como estos? Dale un vistazo a este ejercicio introductorio, y a estos ejercicios más desafiantes: ejercicio uno y ejercicio dos.

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