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CCSS.Math:
6.SP.B.4

Transcripción del video

el dueño de un restaurante desea saber más acerca de los lugares de origen de sus clientes un día decidió recolectar información acerca de la distancia en millas que la gente recorría para llegar a su restaurante la gente respondió las siguientes distancias recorridas y aquí tenemos todas las distancias que le dieron los clientes que recorren él quiere crear una gráfica que le ayude a entender el rango de las distancias y la mediana o que esto es importante tenemos dos datos que nos están pidiendo y el rango nos está dando una clave porque es información muy importante mientras que tenemos que la mediana también es un dato que vamos a tener qué tipo de gráfica debería de crear bueno de hecho la pregunta de qué tipo de gráfica debería de crear es como muy directa y eso lo podemos contestar no solo vamos a saber qué tipo de gráfica vamos a ocupar sino que también la haremos y la pregunta sería qué tipo de gráfica nos va a dar tanto los rangos como la mediana de una manera visual de tal manera que este dueño del restaurante pueda tener toda su información en un solo vistazo pues el tipo de gráfica que hemos de crear será una gráfica de caja y bigotes así es que pues empezaremos a graficar de acuerdo a los datos que tenemos para lograr encontrar la mediana primero vamos a utilizar esta información pero es importante que para sacarla primero pongamos en orden toda esta información así es que vamos a ir número por número y busquemos cuál es el número más pequeño que tenemos en toda esta base de datos tenemos un 1 aquí y colocaremos uno tenemos otro uno 2 tenemos 12 tenemos algún otro dos si aquí hay otro 3 sería el siguiente algún otro 3 si aquí están 4 aquí hay un 4 aquí hay otro 4 tenemos 5 no no tenemos 56 7 hay algún 7 si aquí hay un 7 88 aquí hay 18 no hay 9 tenemos aquí un 10 11 12 13 14 15 20 y 22 para que nosotros encontremos la mediana recuerda que podemos tomar la clasificación de si son números pares o nones en este caso tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 datos dado que entonces 17 su número no buscaremos la mediana que nos dirá que hay la mitad de números son más pequeños que esta y la mitad de números son más grandes que ésta es decir tendremos 8 números hacia la izquierda nuestra mediana y ocho números hacia la derecha porque justo está en el centro de la información vamos a ponerle entonces con este color rosa que hemos marcado previamente y el 6 será la mediana mediana este será el número que nosotros utilizaremos como mediana para nuestra gráfica ya que tenemos la mediana todo a nuestro bloque de datos se ha dividido ahora en dos grandes porciones tenemos la porción a la izquierda y la porción a la derecha la convención nos dice que para armar esta gráfica de caja y bigotes lo que haremos es buscar ahora la mediana del lado izquierdo y la mediana del lado derecho para eso entonces contamos la cantidad de datos que tenemos y volveremos a buscar justo la parte central tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 8 datos por lo tanto cuando tenemos números pares lo que hemos de buscar es entre los dos números centrales cuál es el promedio de estos en este caso tenemos 2 y 3 si sumamos 2 + 3 tendremos 5 y entre 2 nos dará 2.5 2.5 haremos exactamente lo mismo del otro lado tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 datos por lo tanto la mitad estaría aquí 4 y 4 los 2 números que tomaremos para sacar la mediana de este bloque serán el 11 y el 14 11 + 14 son igual a 25 25 entre 2 es igual a 12.5 y de esta manera tendremos la mediana del bloque del lado derecho y ahora que tenemos entonces toda la información podemos empezar con la gráfica para ello haré una recta numérica tomaré algún color que no hayamos usado y haré una recta numérica nos hemos de asegurar que esta recta numérica vaya del 0 hasta el número más grande que tenemos en nuestra base de datos en este caso tenemos 22 digamos que aquí tendremos 5 este será pies 15 20 25 y la gráfica pudiera seguir sin embargo nosotros solo ocuparemos hasta el 22 vamos entonces a marcar donde se encuentran cada uno de estos puntos para que podamos hacer nuestra gráfica tenemos la mediana del bloque del lado izquierdo que hemos visto de forma separada en 2.5 de 05 tendremos aquí 2.5 vamos a considerarlo aquí mientras que del lado derecho tendremos la mediana de este bloque en 12.5 que más o menos estará por aquí 12.5 vamos a colocarlo 12.5 vamos a poner este punto que casi no se ve ahora este será el bloque donde se encuentre la gran mayoría de los datos que nosotros estamos utilizando y para que también nosotros podamos marcar con mayor exactitud será importante mostrar dónde se encuentran la mediana del total del universo que estamos manejando en este caso tenemos la mediana en el número 6 y estará por aquí podemos colocarlo así y con esto tenemos la parte de la caja de nuestra gráfica ahora nuestra gráfica se llama caja y bigotes los bigotes serán la extensión que nos marca hasta qué punto tenemos el dato más pequeño y el dato más grande es decir en el rango recuerdan que aquí estábamos solicitando el rango pues esta es la manera en la que podemos descubrir lo nuestro rango va desde el 1 hasta el 22 así es que si lo marcamos en la gráfica por aquí tendremos el 1 y el 22 estará por aquí si subimos estos puntos podemos decir que nuestra gráfica quedará de la siguiente manera donde tenemos un rango del 1 al 22 con la mediana en el número 6 y marcando en esta caja donde se encuentra la gran mayoría de los datos y visualmente con eso hemos contestado la pregunta del dueño del restaurante con una gráfica de caja y bigotes