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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:44
CCSS.Math:
6.SP.B.5
,
6.SP.B.5c

Transcripción del video

tenemos aquí una gráfica de caja y bigotes que nos muestra la edad de los alumnos en una fiesta y lo que quiero hacer en este vídeo es obtener un poco de práctica de cómo interpretar estos diagramas tenemos aquí cinco afirmaciones y te pido que pongas una pausa pienses muy bien acerca de estas afirmaciones y determine cuáles de ellas son ciertas cuáles son falsas y para cuáles no tenemos suficiente información como para saber si son ciertas o falsas bueno entonces vamos a empezar con esta afirmación que nos dice que todos los estudiantes tienen menos de 17 años entonces nos fijamos en la gráfica de caja el 'bigotes' nos fijamos en el punto máximo que es este el punto extremo de este bigote el cual se encuentra en una edad de 16 años así es que esta afirmación si es verdadera vamos con la segunda afirmación al menos 75% de los estudiantes tienen 10 años o más así es que no vamos a ver la gráfica de caja y bigotes y nos fijamos en este valor de aquí que es donde empieza el segundo cuartil aunque bueno tal vez no queremos escribir esto por aquí el chiste es que este es el segundo cuartil y entonces aproximadamente el 25% de los números el 25% de las edades de los alumnos va a estar en este cuartil y digo aproximadamente porque no siempre van a ser exactamente el 25% pero si es una muy buena aproximación y también en el tercer cuartel en este cuartel de aquí van a estar aproximadamente otro 25% de los datos y lo mismo pasa con el cuarto cuartil que hay aproximadamente el 25% de las edades van a estar en este cuartil así es que si podemos concluir que al menos 75% de los estudiantes tienen 10 años o más y de hecho podría ser que algunos de los alumnos que tienen 10 años hayan caído en el primer cuartil pero bueno como esta afirmación tiene esta parte de alma y además incluye a todos los que tienen exactamente 10 años entonces es verdadera pero sabes que siento que necesitamos algo más tangible por lo cual vamos a hacer algunos ejemplos por aquí y la verdad es que basándonos en esta información que es lo único que tenemos no sabemos cuántos alumnos están en la fiesta así es que vamos a tener que construir varios escenarios bueno tenemos por aquí que la mediana es 13 y podríamos tener un escenario en el que tenemos justo a un alumno que tiene 13 años y que está justo en la mediana entonces tenemos por aquí 13 que es la mediana y digamos que tiene únicamente tres alumnos a la derecha y tres a la izquierda garay este es uno de los posibles escenarios pero todo esto me lo estoy inventando nada más estamos tratando de ver qué podemos averiguar acerca de los distintos tipos de conjuntos de datos que son descritos por este diagrama de caja y brazos así es que el 10 va a estar justo a la mitad de la parte de abajo aquí va a estar alguien que tiene 10 años y 15 está justo a la mitad de la parte de arriba así es que por aquí hay alguien que tiene 15 años y el diagrama también nos dice cuál es el punto mínimo y máximo que nos dice que el mínimo 7 y el máximo es 16 ahora con respecto a este número no sabemos nada podría ser 10 podría ser once podría ser 12 o podría ser 13 y su valor no cambiaría esta gráfica de caja y bigotes que la mediana sería la misma y lo mismo para el mínimo máximo y estos cuartiles aunque tendríamos exactamente el mismo diagrama y exactamente lo mismo pasa con este valor de aquí podría ser 13 podría ser 14 o podría ser 15 y con todos esos valores tendríamos el mismo diagrama pero bueno en este escenario al menos 75% de los estudiantes tienen 10 años o más pues todos estos estudiantes todos estos alumnos tienen 10 años o más así es que tenemos seis de siete que tienen una edad mayor o igual a diez y eso es más del 75 por ciento entonces en este escenario está afirmación si es verdadera ahora podríamos tratar de crear otro escenario en donde tratáramos de reducir la cantidad de personas que tienen 10 años claro siempre utilizando la información que nos da este diagrama digamos por ejemplo que tenemos a 8 alumnos y 8 alumnos sabemos que el mínimo es 7 sabemos que el máximo es 16 16 y acerca de la mediana pues ahora tenemos una cantidad par de alumnos entonces la mediana está por aquí y va a ser el promedio de estos dos valores y el promedio de estos dos valores tiene que ser 13 y también sabemos que el promedio entre este y este es 10 y el promedio entre estos 2 el promedio entre esos dos es 15 entonces con esta información que escenario podemos construir aunque bueno para responder esta pregunta no necesitamos saber estos valores aunque hay porque este valor va a ser 10 o mayor y el resto de los valores también son mayores que vives entonces tenemos que al menos el 75% de los alumnos tiene 10 o más años y bueno si suponemos que este valor es distinto de 10 entonces exactamente el 75% de los alumnos tiene 10 años o más pero bueno aunque no necesitemos saber cuáles son estos valores para contestar esta pregunta para tener un escenario concreto vamos a poner algunos números por aquí aunque hay el promedio de estos dos números tiene que ser 10 si es que digamos que por ejemplo este número es 9 y entonces este número tendría que ser y por aquí pongamos digamos que ponemos un 12 entonces este número tiene que ser 14 y si ponemos por aquí 14 aquí tendríamos un 16 pero sabes que mejor vamos a poner aquí un 15 y entonces aquí tiene que haber un 15 si es que podemos estar bastante convencidos de que al menos el 75% de los estudiantes tienen 10 años o más ahora qué pasa con la siguiente afirmación sólo hay un estudiante de 7 años en la fiesta pues veamos el primer escenario aquí tenemos un solo estudiante de 7 años y tenemos también un solo estudiante de 16 años que es la siguiente afirmación así es que basándonos en la información que nos da la gráfica de caja y bigotes si podemos construir un escenario en el que estas dos afirmaciones sean verdaderas pero podemos construir algún otro escenario que respete la información que nos da esta gráfica pero en el que estas dos afirmaciones sean falsas pues resulta que sí y es justo lo que vamos a hacer ahorita aunque tenemos por aquí la media y tenemos 5 alumnos para cada lado 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 la mediana de la mitad de abajo es 10 10 y la mediana de la mitad de arriba es 15 15 y luego tenemos que el mínimo es 7 y el máximo es 16 pero en cuanto a todos estos valores tienen muchas opciones este valor de aquí podría ser 7 o 8 o 9 o 10 y este valor de aquí podría ser 16 o también podría ser 15 pero el chiste es que si podemos construir basándonos en esta gráfica podemos construir un escenario en el que estas afirmaciones son falsas y bueno si quisiéramos completar este escenario estos dos valores podrían ser 10 11 12 o 13 y estos otros dos valores podrían ser 13 14 o 15 lo importante aquí es que para cada una de estas dos afirmaciones tenemos dos escenarios uno en el que cierta y otro en el que es falsa así es que no tenemos suficiente información como para determinar si en él real estas afirmaciones son verdaderas o falsas no sabemos vemos y lo mismo pasa con esta afirmación no sabemos vemos vamos con la siguiente afirmación exactamente la mitad de los estudiantes tienen más de 13 años entonces vamos al primer escenario aquí tenemos a un alumno con 13 años entonces podría ser que estos alumnos de aquí tuvieran más de 13 años pero para empezar no estamos seguros de qué edad tiene esta persona podría tener 13 años y además estos alumnos ya son menos de la mitad así es que al menos en este escenario la última afirmación es falsa podemos ahora ir a ver qué pasa en el segundo escenario por aquí podemos observar que todos estos alumnos tienen más de 13 años así es que al menos en este escenario esta afirmación es verdadera exactamente la mitad de los alumnos tienen más de 13 años pero esto no necesariamente tiene que pasar así crea un escenario como este con una cantidad para de alumnos también podría ser de tal forma que esta afirmación fuera falsa pero bueno entonces tenemos un escenario en el que es falsa y un escenario en el que es verdadera así es que podemos concluir que con la información que nos da esta gráfica no podemos saber si exactamente la mitad de los alumnos que se fueron a esta fiesta que es la que nos interesa tienen más de 13 años ok no sabemos vemos en fin espero que hayas encontrado muy interesante este vídeo pero quiero que sepas que el principal punto de este vídeo es que cuando te encuentres con cosas de estadística hay veces en las que es muy fácil decir ok esto me está diciendo más o menos esta cosa y muchas veces esa cosa es correcta pero es muy importante saber qué tipo de afirmaciones si podemos hacer y cuáles otras afirmaciones realmente no podemos hacer ok es muy importante que cuando veas algunas estadísticas puedas decir ok estos datos no me están diciendo que sucede tal cosa exactamente