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CCSS.Math:
6.EE.B.7

Transcripción del video

en este vídeo vamos a obtener un poco más de paktika absorbiendo unas ecuaciones y bueno vamos a ver unas ecuaciones que son un poquito más complicadas que a lo que estamos acostumbrados y van a tener puntos decimales o fracciones por ejemplo empezamos con la ecuación 1.2 porsche igual a 0.6 así es que estamos buscando porque el número tengo que multiplicar a 1.2 para que nos quede 0.6 y la respuesta lo más probable es que no salte a tu mente pero afortunadamente podemos atacar este problema de una forma más metódica y lo que a mí me gusta hacer es fijarme en que la ce que es lo que estamos buscando cuánto vale la ce está del lado izquierdo y simplemente se está multiplicando por 1.2 queja no pongo bien este punto decimal pero algo que estaría muy bien es que la ce estuviera solita del lado izquierdo del igual porque de esa forma ya sabíamos exactamente cuánto vale c entonces qué es lo que puedo hacer para que nos quede la sedesol y está del lado izquierdo del igual pues una cosa que puedo hacer es dividir entre 1.2 pero como hemos visto ya varias veces uno no puede simplemente dividir un solo lado de la igualdad entre 1.2 y porque se modificaría la igualdad y este lado ya no sería igual a este otro así es que si queremos dividir entre 1.2 el lado izquierdo también tenemos que dividir entre 1.2 del otro lado y entonces del lado izquierdo nos queda simplemente un ace y nos queda que la ce es igual a 0.60 puntos 6 entre 1.21.2 y bueno esto a cuánto es igual y en estos momentos a mí lo que me gusta hacer si oye por qué no tratamos de deshacernos de estos puntos decimales y para hacer eso pues hay que multiplicar el numerador y al denominador por un número suficientemente grande como para que el punto decimal desaparezca y qué es lo que pasa si multiplicamos tanto el numerador como el denominador por ver pensemos qué pasa si los multiplicamos por 10-6 si multiplicamos el numerador por diez nos va a quedar simplemente 6 y si multiplicamos el denominador por diez nos va a quedar 12 así es que pues vamos a hacer eso vamos a multiplicar por diez el numerador y al denominador y como seguramente recuerdas justo como estamos multiplicando tanto el numerador como el denominador por exactamente el mismo número entonces no estamos afectando el valor de la fracción porque esto es como multiplicar por 1 y lo que nos queda es que 0.6 por 10-6 y 1.2 por diez son 12 c es igual a 6 entre 12 ahora si queremos simplificar esta fracción simplemente tenemos que dividir tanto el numerador como el denominador entre 66 entre 61 y 12 en 36 éstos ahora si regresamos a la ecuación original pues aquí podemos ver esto como que tenemos 12 decimos porsche y de este lado tenemos seis décimos entonces puede ser bastante claro que se tiene que ser igual a un medio bueno ahora hagamos otro ejercicio digamos que tenemos que un cuarto es igual h sobre 12 y en esta ecuación lo que queremos hacer es encontrar el valor de yeah yeah se encuentra del lado derecho del igual pero sen cuenta dividido entre 12 en cíes que cuál es la mejor forma de dejar alayes solita bueno pues para deshacernos de este entre 12 y dejará la calle sol y está del lado derecho del igual podemos multiplicar a los dos lados por 12 si multiplicó al lado derecho por 12 también tengo que multiplicar al lado izquierdo por 12 y otra vez porque escogí el 12 porque estamos multiplicando por 12 por aquí bueno pues estábamos buscando un número por el cual multiplicar este lado para que nos quede la aie solita y si multiplicamos por 12 12 entre 12 es un 1 y nos queda simplemente la aie cae esto se cancela con éste y del lado izquierdo pues nos queda 12 por un cuarto pero 12 por un cuarto es 12 cuartos 12 entre 4 y del lado derecho nos queda simplemente che y podemos reordene esto podemos poner la aie del lado izquierdo tenemos que llegue es igual al 12 entre cuatro lo único que hice fue cambiarlos de lugar y a cuánto desigual 12 cuartos pues lo podemos ver como 12 entre 4 y 12 entre 433 o también lo podemos ver como 12 cuartos y 12 cuartos son literalmente 3 enteros entonces 12 cuartos es igual a tres ye es igual a tres y de hecho lo podemos revisar en la ecuación original un cuarto si es igual a 312 ambos porque la aie es igual a tres esa es una de las cosas más padres de las ecuaciones y es que siempre puedes revisar que tengas la respuesta correcta damos con otro ejercicio no podemos detenernos verdad bueno digamos que a 4.5 es igual a 0.5 por n aquí en esta ecuación queremos saber cuánto vale n y bueno la tenemos del lado derecho pero se está multiplicando por 0.5 y nos gustaría tenerla solita y qué puedo hacer para que eso suceda bueno pues puedo dividir ambos lados del igual entre 0.5 y vamos a dividir entre 0.5 y todo lo que haga con el lado derecho se lo tengo que hacer al lado izquierdo también tenemos que dividir entre 0.5 y porque estoy dividiendo entre 0.5 y bueno pues para que de este lado nos quede simplemente una n hi que nos queda del lado izquierdo pues nos queda 4.5 entre 0.5 y del lado derecho pues nos queda simplemente n porque éstos se cancelan nos queda n si es que cuando vale cne pues n es igual a 4.5 entre 0.5 y bueno pues hay varias formas de simplificar esto por ejemplo podemos pensar aquí que tenemos 45 vez y mes y por acá tenemos cinco décimas lo cual nos dice que esto es igual a 9 o bueno si éstos no demasiado complicado podemos hacerlo paso por paso podemos hacer lo mismo que hicimos por acá o sea multiplicar el numerador y el denominador por un número que nos ayude a quitar el punto decimal y ese número es 10 en este caso vamos a multiplicar por diez la ley porque eso hace que se recorra el punto decimal un lugar hacia la derecha y podemos hacer esto porque en realidad 10 entre 10 y 11 calle entonces estamos multiplicando por uno nos queda exactamente lo teníamos así es que si multiplicamos el numerador y el denominador por 10 de esta forma no estamos cambiando el valor de la fracción así es que nos queda que 45 en 35 es igual la n-ii bueno justo en este momento tú puedes decir oye hoy en salt espera un momento tú los acabas de decir que todo lo que hagamos al lado izquierdo del igual también se lo tenemos que hacer al lado derecho y ahorita acabas de multiplicar por esta fracción únicamente del lado izquierdo y no del lado derecho entonces qué está pasando aquí y bueno este es el momento en el que tienes que recordar que 10 entre 10 es un 1 y que el multiplicar por uno no cambia el valor de la fracción de hecho si quieres podemos multiplicar de este lado también por diez entre 10 pero pues 10 entre 10 11 y entonces no estamos cambiando el valor de n nos queda simplemente en y otra vez cuando multiplicamos por diez entre 10 no estamos cambiando estos valores simplemente estamos multiplicando por uno de una forma muy creativa para escribir esta fracción de otra forma aunque tenga exactamente el mismo valor que ya entonces cuando multiplicó por diez entre 10 no estoy echando a perder la regla de que todo lo que le haga al lado izquierdo se lo tengo que hacer al lado derecho es sólo que cuando multiplicamos por un 1 como no estamos cambiando el valor podemos simplemente no expresar que estamos multiplicando por uno es lo mismo que cuando sumas un cero cuando resta un 0 no necesariamente tienes que mostrar del otro lado del igual que está sumando restando un 0 esto porque no cambian el valor en 45 entre 59 y entonces n es igual a 9 lo podemos checar en la ecuación original el 4.5 es igual a 0.5 por 9 pues sí porque la mitad de nueve si es 4.5 en fin hagamos uno más pero pues vamos a dividir el espacio de trabajo a ver vamos a poner una variable distinta qué te parece una g entre 43 y igual tres puntos voz a ver lo que quiero hacer en esta ecuación es deshacerme de éste entre cuatro para poder encontrar fácilmente el valor de g y lo primero que se me ocurre es multiplicar por cuatro pero hay que hacerlo de los dos lados y porque estoy x 4 pues porque éste se cancela con éste y nos queda simplemente una g nos queda una g y de este lado tenemos 3.2 por 4 3 por 4 12 por aquí tenemos dos décimas punto 2 y 2 x 4 38 entonces nos quedan ocho décimas o se apuntó ocho g es igual a 12.8 y lo podemos verificar en la ecuación 12.8 entre cuatro es igual a 3.2