If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Ideas intuitivas sobre las ecuaciones de un solo paso

Esta ecuación se puede simplificar en un solo paso para despejar la variable. ¿Puedes ayudar? Creado por Sal Khan.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

Otra vez tenemos tres objetos desconocidos y queremos saber su valor y lo que podemos observar, es que la masa total de estos tres objetos desconocidos es igual a la masa de estos 9 objetos que están de este lado, que son de 1 kilogramo. Así que de este lado tenemos 9 kilogramos y de este lado tenemos tres objetos desconocidos, pero de igual masa y les llamaremos "x". Esta vez me gustaría que abordáramos la situación desde un punto de vista matemático. En otra ocasión ya habíamos hecho un ejercicio y en el cual diríamos, para conservar el equilibrio ¿qué tal si dividimos por 1/3 ambos lados? y conservaremos el equilibrio. Esto es la masa total de este lado es igual a la masa total de este lado, pero tratemos de hacerlo de una manera simbólica, esto es, podremos establecer una ecuación que relacione a estas tres masas que llamamos "x" y que su masa total sea igual a la masa total de este lado. Te daré unos segundos para ver si puedes hacerlo. Veamos que tenemos aquí, de este lado tenemos tres objetos cuya masa total es 3 veces "x", que lo podemos escribir como "x" más "x" más "x". De este lado tengo 1 más 1 más 1, que son 3, más 1, más, más 1, más 1... a ver ¿cuántos llevo? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 y lo que hemos hecho es una expresión algebraica válida y podríamos ahora verla con más cuidado y decir, si tengo "3x" o sea, una "x", más otra "x", más otra "x", entonces lo escribo como "3x" y esto es igual... y de este lado de acá sumo todos los 1, uno más uno más... todos los que sean y son 9, así que es igual a 9 y a ver, vamos a verificar, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Y ahora, podríamos preguntarnos, ¿qué podemos hacer matemáticamente...? O sea, observemos esta ecuación que tenemos aquí, ¿qué podríamos hacer matemáticamente para saber el valor de nuestra "x" misteriosa? Trata de pensarlo por unos segundos. Bueno y lo que hemos estado haciendo en estos ejercicios es, bueno, vamos a observar a nuestra balanza que está en equilibrio y lo que yo haga de un lado, lo tendré que hacer del otro lado para conservar el equilibrio. Y se nos podría ocurrir, bueno, vamos a quitar "2x" de ambos lados y vamos a hacerlo aquí algebraicamente, pero no va a funcionar, entonces "3x" menos "2x" va a ser igual a 9 menos "2x". Y entonces nos quedará, "3x" menos "2x" es iguala una "x" y de este lado nos quedará 9 menos "2x", entonces todavía de este lado tenemos nuestra "x" misteriosa... y esto pues ya vimos no funciona, pero recordemos nuestro otro ejercicio, ¿qué pasa si tomamos 1/3 de lo que está de este lado y 1/3 de lo que está de este lado? Conservaríamos el equilibrio y matemáticamente sería equivalente a decir, vamos a multiplicar ambos lados por 1/3, otra forma de decirlo es que vamos a dividir ambos lados entre 3. Multiplicar por 1/3 es lo mismo que dividir entre 3, si multiplicamos ambos lados por 1/3... por ejemplo, aquí visualmente multiplicar por 1/3, solo nos va a quedar una "x", entonces multiplicamos ambos lados por 1/3 y de este lado que tengo 9 kilogramos, si multiplico por 1/3, solo me quedarán 3 kilogramos. Y también lo podríamos ver aquí, si multiplicamos por 1/3, como lo estoy indicando, entonces me va a quedar que "x" es igual a 1 más 1 más 1, que es igual a 3. Y acá, hagamos las operaciones, si yo multiplico 1/3 por 3 me queda 1, o sea que entonces nada más tengo una "x" y de este lado, si multiplico 1/3 por 9, me queda 9/3 que es 3, lo que es igual a 3. Y llegamos al resultado.