Lo mismo a ambos lados de las ecuaciones

Tenemos una balanza aquí que, como puedes ver,  está en equilibrio, y aquí hay algo que quiero   que resolvamos. Tenemos esta masa misteriosa  azul con un gran signo de interrogación y también   tenemos un montón de masas de 1 kilogramo, todos  estos objetos tienen una masa de 1 kilogramo,   y mi pregunta para ti es ¿qué podríamos hacer a  cada lado de esta balanza para descubrir a qué   equivale la masa misteriosa o tal vez no podemos  resolverlo en absoluto?, ¿hay algo que podamos   hacer ya sea agregando o quitando estas cosas para  descubrir a qué es igual esta masa misteriosa? Te   daré un par de segundos para que lo pienses. Para  descubrir a qué es igual esta masa misteriosa,   básicamente queremos dejarla sola en un lado de  la balanza, pero eso por sí sólo no es suficiente,   podríamos simplemente eliminar estos tres pero  eso no funcionará porque si sólo eliminamos   estos tres entonces el lado izquierdo de esta  balanza claramente tendrá menos masa y subirá,   y el lado derecho va a bajar, sólo nos dirá  que la masa de este objeto azul es menor que   la que está de este otro lado, por lo que  solamente quitar esto no nos ayudará mucho,   no nos dirá que este lado es igual a este otro.  Lo que tenemos que hacer para mantener la balanza   equilibrada es quitar la misma cantidad  de masa de ambos lados de la balanza,   entonces si queremos eliminar tres cosas aquí  -permíteme tratar de eliminar tres cosas aquí-,   si queremos eliminar tres cosas no podemos  quitarlas y ya, porque ahora los dos lados   ya no tendrían la misma masa, este lado  tendría una masa menor. Entonces tenemos   que quitar tres cosas de ambos lados, si queremos  asegurarnos de que nuestra balanza se mantenga   equilibrada tenemos que quitar tres cosas  de ambos lados. Si comenzamos con la balanza   equilibrada y luego quitamos 3 kilogramos de  ambos lados, la balanza seguirá equilibrada,   y entonces tendríamos una idea clara de cuál  es la masa de este objeto misterioso. Como   eliminamos 3 kilogramos de cada lado, la balanza  seguirá equilibrada y ahora sabemos que esta más   es igual a lo que queda aquí, es igual a 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, y entonces sabremos que   la masa misteriosa es igual a 7 kilogramos,  entonces esta es una masa de 7 kilogramos.