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6.º grado

Curso: 6.º grado > Unidad 5

Lección 2: Sustitución y evaluación de expresiones
Matemáticas
6.º grado
Variables y expresiones
Sustitución y evaluación de expresiones
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Evaluar expresiones con una sola variable

Google Classroom
¡Una mezcla de explicaciones, ejemplos y problemas de práctica para que evalúes expresiones con una variable rápidamente!

Cómo evaluar una expresión con una variable

Supongamos que queremos evaluar la expresión a, plus, 4. Bueno, primero tenemos que conocer el valor de la variable a. Por ejemplo, para evaluar la expresión cuando start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, simplemente reemplazamos start color #11accd, a, end color #11accd por start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Reemplaza a por 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Reemplaza }\blueD{a} \text{ por } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Así que la expresión a, plus, 4 es igual a 5 cuando a, equals, 1.
Del mismo modo, fácilmente podemos evaluar a, plus, 4 cuando start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Reemplaza a por 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Reemplaza }\blueD{a} \text{ por } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Así que la expresión a, plus, 4 es igual a 9 cuando a, equals, 5.

Evaluar una expresión con multiplicación

Pueden pedirte "Evalúa 3, x cuando x, equals, 5."
Observa cómo el número 3 está justo a lado de la variable x en la expresión 3, x. Esto significa "3 por x". La razón por la que la escribimos así es porque el símbolo de multiplicación, times, puede confundirse con la variable x.
Bueno, ahora vamos a resolver el problema:
3x=3⋅5        Reemplaza x por 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Reemplaza }\blueD{x} \text{ por } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Así que la expresión 3, x es igual a 15 cuando x, equals, 5.

Nuevas maneras de mostrar la multiplicación

¡Espera un segundo! ¿Te diste cuenta de que escribimos "3 por start color #11accd, 5, end color #11accd" como 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd en vez de 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Usar un punto en vez del símbolo times es otra manera nueva de escribir una multiplicación:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Los paréntesis también se usan para denotar multiplicación:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Resumamos las nuevas maneras de escribir la multiplicación que hemos aprendido.
Vieja formaNueva forma
Con una variable3, times, x3, x
Sin variable3, times, 53, dot, 5 o 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Evaluar expresiones cuando importa el orden de las operaciones

Para expresiones más complejas, tenemos que asegurarnos de poner atención en el orden de las operaciones. Vamos a ver un ejemplo:
Evalúa 5, plus, 3, e cuando start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+3⋅4        Reemplaza e por 4.=5+12        Multiplica primero (orden de las operaciones)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Reemplaza }\blueD{e} \text{ por } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Multiplica primero (orden de las operaciones)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Así que la expresión 5, plus, 3, e es igual a 17 cuando e, equals, 4.
Observa que tuvimos que pensar detenidamente sobre el orden de las operaciones cuando evaluamos. Una respuesta incorrecta común es start color #e84d39, 32, end color #e84d39, que surge de sumar primero 5 y 3 para obtener 8 y luego multiplicar 8 por 4 para obtener start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

¡Practiquemos!

Problema 1
  • Corriente
Evalúa la expresión 9, minus, z cuando z, equals, 4.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problemas de desafío

Problema de desafío 1
  • Corriente
Evalúa e, dot, e, minus, 5, e cuando e, equals, 5.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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