Intuición sobre el valor de una expresión

lo que quiero hacer en este vídeo es pensar en cómo cambia el valor de una expresión conforme la variable que está en esta expresión cambia comencemos con una expresión sencilla digamos que tenemos la expresión de 100 menos x como cambiaría a esta expresión conforme x aumenta o se incrementa x se incrementa y como siempre los invito a que traten de resolver esto por su cuenta pausa en el vídeo traten de resolverlo y después regresen para ver la solución que tenemos aquí hay un par de maneras en las que podemos pensar en esto podemos decir bueno aquí tengo estos 100 a los que le estoy restando x y conforme x se incrementa voy a estar restando cantidades cada vez más grandes de x y si estoy restando cantidades o valores cada vez más grandes pues me va a quedar un valor cada vez más pequeño así que todo esto de aquí va a disminuir y si quieren ver esto de una forma un poco más concreta podemos probar algunos valores aquí por ejemplo aquí voy a poner los valores para x vamos a hacer una pequeña tabla de aquí aquí tengo xy de este otro lado voy a tener 100 menos x y voy a tomar algunos valores de xy voy a hacer que vayan aumentando por ejemplo x que sea 0 va a ser 50 y también va a ser 100 bueno cuando x vale 0 100 menos x pues va a ser 100 menos 0 no le voy a quitar nada me va a quedar aquí 100 cuando x vale 50 100 menos 50 va a ser igual a 50 y cuando x es igual a 100 100 menos 100 pues va a ser cero y aquí queda muy claro que conforme x aumenta o se incrementa este 100 menos equis va a disminuir así que conforme x y lo abrevió aquí se incrementa vemos que si en menos x va a disminuir y lo abre vio aquí hagamos esto con algunas expresiones diferentes por ejemplo se me ocurre tener 5 / x + 5 y ahora está x va a disminuir y además sabemos que x es positivo y es mayor que cero así que x es mayor que cero así que aunque se vaya disminuyendo siempre va a permanecer mayor que sea a lo mejor esta es una situación en la que x disminuye de 10 a 5 o de 1.100.000 pero siempre se va a quedar por encima del cero pero siempre va a permanecer positiva conforme disminuye bueno pensemos en esto esto disminuye así que vamos a estar dividiendo entre valores positivos que se hacen cada vez más pequeños y conforme tenemos números positivos cada vez más pequeños en el denominador pues nuestra división va a ser más grande así que si dividimos entre números positivos cada vez más pequeños todo esto se va a ser un número más grande y bueno si esto va aumentando y a esto además le agregamos 5 pues todo esto va a estar incrementándose se incrementa y siempre va a suceder conforme x disminuya pero permanezca positivo y nuevamente podemos hacer una pequeña tabla para comprobar que esto sucede así aquí vamos a tener valores de x y aquí vamos a tener nuestros 5 / x + 5 y para x se me ocurre que voy a poner los valores de 100 y después el de 5 y luego un 1 así que es evidente que está x está disminuyendo aquí lo abrevió y bueno si tenemos 5 / x x es 100 pues tenemos 5 sobre 100 más 5 tendremos 5 puntos 0 5 ya que esto lo estoy dividido entre 100 entonces me quedan 5 centésimas cuando x es igual a 5 tendré 55 que es igual a 1 así que tengo 15 pues aquí voy a tener 6 y cuando x es igual a 1 voy a tener 5 entre 1 que es lo mismo que 555 va a ser igual a 10 y así vemos que mientras x sea positivo y este decremento 'no sé' toda esta expresión 5 sobre x + 5 va a aumentar así que esto de aquí se incrementa y vamos a hacer otro problema más y aquí voy a cambiar la variable ya no voy a usar x digamos que tengo 3 y entre 2 y yo me pregunto cómo se comporta esta expresión conforme y se incrementa y bueno conforme tengamos y es más grandes en el numerador también tendremos 10 más grandes en el denominador una forma de pensar en ello es que esto es igual a tres medios por g sobre si iba imaginemos que estas nunca llegan a ser ya que si la ley llegara a ser cero esto ya sería una indeterminación así que vamos a especificar que ya se incrementa y que ya es mayor que cero y bueno de hecho aquí no importa que tengamos valor positivo o negativo siempre y cuando no sea cero no importa qué valor tengamos de iu tenemos entre iu y cualquier número entre ese mismo número va a ser una unidad va a ser 1 así que realmente no nos importa qué valor tenga y puede ser un millón entre un millón y va a seguir siendo un 1 o una unidad podría ser 5 sobre 5 y esto no cambia así que el valor de la expresión no va a cambiar si yo modificó el valor de y así que esta expresión no cambia y cambia siempre que ya sea positivo y sea diferente de cero