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CCSS.Math:
6.G.A.1

Transcripción del video

aquí tenemos esta figura de apariencia extraña para la cual nos piden que calculemos su área aunque tiene una apariencia extraña nos dan algunas medidas este lado mide 3.5 este de acá 6.5 este cachito mide 2 este cachito mide 7 y finalmente esta altura mide 3.5 a partir de esta información nos gustaría determinar el área así que te recomiendo que detengas el vídeo e intentes este problema por tu cuenta yo voy a empezar ahorita a hacer la solución bueno en efecto esta figura tiene apariencia extraña y no tenemos una fórmula específica para que nos dé su área sin embargo lo que podemos hacer es dividir esta figura en figuras más pequeñas y calcular el área de todas ellas y después sumar hay dos figuras que salen así inmediatamente que son estos dos triángulos este de la izquierda este de acá y este de la derecha vamos a empezar calculando sus áreas para calcular el área de este triángulo recordemos los siguientes recordemos que si tuvieran un rectángulo de base 2 y de altura 3.5 entonces su área sería multiplicar 2 por 3.5 2 por 3.5 pero si queremos el área del triángulo del triángulo de base 2 y altura 3.5 hay que multiplicar por un medio porque estamos considerando este triángulo y hay 2 de esos en un rectángulo sale bueno entonces aquí sería un medio por 2 que es 1 y luego 1 por 3.5 es 3.5 entonces el área de este triángulo sería de 3.5 unidades cuadradas vale bueno vamos a hacer lo mismo con este triángulo de acá para encontrar el área tenemos que multiplicar un medio de su base que es 7 x la altura por 3.5 un medio de 7 es 3.5 entonces nos queda 3.5 por 3.5 vamos a hacer esta multiplicación por acá 3.5 por 3.5 a ver 5 por 5 es 25 y llevamos 25 por 13 15 y 2 que llevamos 17 va este 2 lo tachamos aquí va un 0 pasamos al 33 por 5 es 15 y llevamos 13 por 39 y una que llevamos es 10 muy bien vamos a sumar 5 0 5 7 y 5 es 12 llevamos una una yúnes 2 aquí va un 1 ok y aquí a ver recorrimos el punto decimal un lugar aquí un lugar entonces aquí se recorre dos lugares sale entonces el área de este triangulito sería de 12 12.25 muy bien ahora lo que nos falta es este trapecio de acá que también se puede ver un poco intimidante sin embargo es muy sencillo calcular el área de un trapecio una vez que nos damos cuenta de que está formado por un rectángulo por un rectángulo y un triángulo rectángulo aquí es ángulo recto ángulo recto y aquí además conocemos los lados conocemos el largo que sería de 2 + 7 o sea de 9 y conocemos el alto que es de 3.5 3.5 y de hecho si esto me de 3.5 para que en total mida 6.5 esto de acá debe de medir 3 sale este cachito entonces con esto ya conocemos todos conocemos la base y la altura tanto del rectángulo como del triángulo vamos a calcular sus áreas la de este rectángulo sería multiplicar 9 por 3.5 esto lo podemos hacer mentalmente verdad es lo mismo que 9 por 39 por punto 5 por la propiedad distributiva 9 por 13 27 ya eso tenemos que sumarle 9 por punto 5 o sea la mitad de 9 más 4.5 27 4 es 31.5 es 31 31.5 deja miren cerrando las áreas para que no se me pierdan esta de acá y estaría acá y finalmente el área de este triángulo se calcularía como un medio multiplicado por la base multiplicado por la altura que sería 9 esto cuánto estrés por 9 es 27 27 entre 12 es igual a 13.5 entonces el área sería de 13.5 muy bien 13 puntos 5 unidades cuadradas así que para encontrar el área de esta región rosa basta sumar estas cuatro áreas que encontramos sería 13.5 13.5 + 31.5 + 3.5 3.5 más 12.25 vamos a realizar esta suma aquí el 5 baja no pasa nada 5 y 5 es 10 y 5 es 15 y 23 17 llevamos una una y 3 4 y 15 y 13 18 y 13 18 y 38 y 12 10 10 y llevamos 11 y 12 y 13 5 y una es 6 de esta forma el área de toda esta región rosa es de 60 puntos 75 unidades cuadradas