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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:48

Introducción al desarrollo de poliedros

CCSS.Math:
6.G.A.4

Transcripción del video

en este vídeo vamos a hablar de los poliedros poliedros un poliedro es una figura en tres dimensiones donde todas las caras son planas y todas las aristas son rectas por ejemplo un cubo es un poliedro todas sus caras son planas son cuadrados y sus aristas son rectas este de aquí es un poliedro una pirámide rectangular también es un poliedro vamos a dibujarla en un color diferente vamos a dibujar una pirámide rectangular magenta y una vez más aquí tenemos una cara rectangular plana y después tenemos cuatro caras triangulares planas esta de aquí es una pirámide rectangular claramente se ve como una pirámide pero porque se llama pirámide rectangular bueno porque su base es un rectángulo estos son algunos ejemplos de poliedros o ahora bien de lo que quiero que platiquemos es la idea de desarrollo o red de poliedros déjame puntear las demás aristas de este cubo para que se aprecie mejor el poliedro entero bien hablemos de desarrollo de poliedros pero también se conoce como red o desdobles que es un desarrollo de poliedros bueno podemos pensar en un desarrollo de esta forma imagina que el poliedro está hecho de cartulina y que vamos a desdoblar lo de tal forma que obtengamos una figura plana ese es el desarrollo otra forma de pensarlo es la siguiente si queremos doblar una cartulina para crear estas figuras como podríamos hacerlo para cada uno de estos poliedros podemos crear varios desarrollos distintos que construyan esta figura en tres dimensiones así que veamos un ejemplo y tal vez el ejemplo más sencillo sea un cubo como éste utilicemos colores digamos que la base de este cubo es de color verde así que podemos representarla de esta forma esta es la base del cubo en color verde por otra parte digamos que esta cara trasera del cubo es de color naranja así que podemos representarla de esta forma observamos que estamos doblando la es decir la estamos aplanando aquí tenemos la cara de color naranja ahora esta otra cara trasera de color amarillo podemos desdoblar la y mantenerla conectada mediante esta arista al aplanar la anp se va a ver así y creo que ya tienes la idea general para que quede muy claro esta arista que tengo aquí esta es la arista que tengo acá ahora vamos a pensar en la cara superior del cubo de color rosa esta cara superior de color rosa debe de estar conectada a una de estas caras debemos conectarla a esta cara oa esta otra vamos a unirla a stan si la conectamos con esta arista amarilla que tenemos aquí al desdoblar la cuando a planeamos el cubo desdoblamos esta cara amarilla y cuando desdoblamos la cara rosa nos quedará am justo aquí aquí tendremos la cara superior después podemos desdoblar la cara frontal y conectarla a esta arista nos quedará justo aquí y por último nos falta una cara del cubo tenemos esta cara de aquí y aquí podemos hacer varias cosas podremos desdoblar la y conectarla a esta arista y entonces tendremos que dibujar esta cara justo aquí o si queremos hacer algo interesante podemos desdoblar la y conectarla a esta otra arista la arista que comparte con la cara amarilla es decir la cara de atrás si la desdoblamos de esta forma quedaría conectada a la cara amarilla y la tendremos que dibujar justo aquí así que podemos ver que hay muchas formas de construir un desarrollo o dicho de otra manera hay muchas formas de hacer un desarrollo que cuando los dobles obtengas este poliedro en este caso un cubo bien hagamos otro ejemplo vamos a trabajar con la pirámide rectangular ya que este primer desarrollo sólo tiene cuadrados todas sus caras son cuadrados la forma más obvia de empezar este segundo desarrollo es con la base que tenemos aquí empecemos con la base y después desdoblar hemos los diferentes lados por ejemplo podemos tomar este lado de aquí y desdoblar lo y entonces se va a ver así podemos tomar este otro lado de aquí atrás desdoblarlo y entonces se va a ver así bien después podemos tomar esta cara de adelante y desdoblar la conectada a esta arista y se va a ver de esta forma y finalmente podemos tener esta cara de color verde una vez más desdoblar la sobre esta arista y quedaría por aquí ahora bien este no es el único desarrollo para esta pirámide triangular existen otras opciones por ejemplo podemos explorar una de ellas en lugar de conectar la cara de color verde de esta forma podemos desdoblar la sobre esta otra arista que la conecta con la cara azul podemos ver esta arista vamos a colorear la esta es la arista del triángulo azul y vamos a dibujarla entonces cuando desdoblamos la cara de color verde sobre esta arista se va a ver de esta forma muy bien espero que esto te dé una idea de que existen varias formas distintas de desdoblar esta figura de tres dimensiones este poliedro o dicho de otra manera hay muchas formas distintas de recortar una cartulina y doblarla para construir estos poliedros a las versiones planas de los poliedros o dicho de otra manera a estos poliedros desdoblados se les llama desarrollos