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Volumen con cubos fracionarios

CCSS.Math:
6.G.A.2

Transcripción del video

aquí tenemos un prisma rectangular que tiene la forma de un ladrillo o de una pecera de cristal este prisma rectangular está hecho de cubos unitarios los cuales miden cada uno un cuarto de pie por un cuarto de pie por un cuarto de pie aquí lo podemos dibujar este es el comunitario que mide un cuarto de pie por un cuarto de pie por un cuarto de pie es decir tiene un largo de un cuarto de pie por un alto de un cuarto de pie por un ancho un cuarto de pie o podrías decir que este es el largo eso no importa dado eso cuál es el volumen que tiene este prisma rectangular supongo que ya lo intentaste por tu cuenta hay un par de maneras de ver esto la primera es calcular el volumen de cada uno de estos cubos unitarios y ver entonces cuántos cubos hay en el prisma hagamos eso el volumen del comunitario es un cuarto de pie por un cuarto de pie por un cuarto de pie y esto a que es igual esto es igual a un cuarto por un cuarto por un cuarto y las unidades son pies cúbicos que se escribe como pies elevado a la 3 y esto es igual a un cuarto por un cuarto es un dieciseisavo y por un cuarto esto es igual a un 64 de pie cúbico ese es el volumen de cada uno de los cubos unitarios ese es el volumen de cada uno de estos cubos y cuántos cubos hay cuántos de esos cubos unitarios hay aquí bueno podemos ver que hay dos capas de esos cubos aquí tenemos uno dos tres cuatro cinco seis siete ocho cubos en esta capa superior y abajo tenemos otros tantos así es que tenemos ocho por dos tenemos 16 de esos cubos unitarios por lo cual el volumen de todo el prisma rectangular va a ser 16 por el volumen de cada comunitario que existe 164 ambos pies cúbicos y esto es igual a 16 sobre 64 pies cúbicos y 16 sobre 64 es igual a un cuarto dividiendo el numerador el denominador entre 16 nos da un cuarto de pie cúbico y ese es el volumen del prisma rectangular la segunda manera de hacer esto es tomar las dimensiones de este prisma el largo el ancho y el alto y hacer el producto vamos a calcularlo así tenemos que el ancho es 2 por un cuarto que es igual a un medio de pie vayamos ahora a la altura la altura del prisma es 2 por un cuarto que también es un medio de pie 2 por un cuarto es un medio de pie y finalmente cuánto tiene de largo este prisma rectangular el largo es 44 por un cuarto de pie que es igual a cuatro cuartos de pie que es igual a un pie y ahora podemos calcular el volumen como el largo el largo por el ancho largo por ancho por alto por alto y estos puntos que tenemos aquí no son puntos decimales están a una altura superior éstos indican multiplicaciones desde ponerlos como una equis lo ponemos como un punto entonces cuánto es el largo del largo ya calculamos que es uno el ancho ya calculamos que es un medio y el alto que también calculamos que es un medio déjame ponerlo con el color adecuado un medio esto es uno por un medio por un medio esto es un cuarto esto es cuarto y aquí tenemos pie por pie por pie esto es un cuarto de pie cúbico hemos obtenido que el volumen del prisma es un cuarto del pie cúbico exactamente el mismo resultado que habíamos obtenido antes excelente