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Comparar valores absolutos en la recta numérica

CCSS Math: 6.NS.C.7, 6.NS.C.7c

Transcripción del video

tenemos aquí una recta numérica con tres números el número a el número se el número b y por aquí tenemos cuatro desigualdades y lo que queremos ver es cuáles de estas desigualdades son ciertas y cuáles son falsas entonces como siempre te recomiendo que lo pongas pausa el video y lo intentes por tu cuenta ok vamos a ver esta desigualdad de aquí nos estamos preguntando si es menor que ve a está por aquí de está por aquí podemos ver claramente que a ésta a la izquierda debe y eso lo que nos dice es que así es menor que ve entonces esta desigualdad está muy bien bueno y además a es un número negativo y b es un número positivo porque está a la izquierda de 0 y b está a la derecha de cero y cualquier número que sea negativo siempre va a ser menor que cualquier número positivo pero bueno más fácil que eso es el hecho de que a ésta a la izquierda debe en la recta numérica y por la forma en la que construimos esta recta numérica siempre vamos creciendo hacia la derecha entonces el número de la izquierda siempre va a ser menor que el número de la derecha pero bueno ahora vamos con la siguiente desigualdad esta desigualdad dice que el valor absoluto de a es mayor que el valor absoluto debe ser a eso cierto pues a ver veamos dónde está el valor absoluto vea tenemos que a ésta por aquí y está a tres marcas del 0 entonces el valor absoluto va a estar a tres marcas el cero pero del lado positivo siempre del lado positivo pero con la misma cantidad de marcas de distancia entonces nos vamos tres marcas a la derecha sea justo aquí entonces el valor absoluto de a se encuentra justo aquí en él mismo lugar que sé que hay si a ésta a 3 marca su distancia del 0 entonces el valor absoluto de a también va a estar a tres marcas de distancia del 0 pero siempre del lado positivo siempre del lado derecho aunque entonces aquí están las tres marcas de distancia justo en el punto de cc y bueno también lo podemos pensar cómo que el valor absoluto está midiendo la distancia de a al 0 pero bueno será el valor absoluto de a mayor que el valor absoluto debe pues lo que tenemos que hacer es ver dónde se encuentra el valor absoluto bebé kay y para eso veamos ab b está a 1 2 3 4 5 6 7 8 marcas a la derecha del 0 entonces el valor absoluto debe va a estar también a ocho marcas de distancia del 0 y del lado positivo del lado derecho para estar también en la marca 8 a la derecha del cero que va a estar justo aquí también éste también es el valor absoluto de y eso concuerda con lo que hemos visto acerca del valor absoluto cierto porque el valor absoluto de números positivos ese mismo número y también tenemos que el valor absoluto de números negativos es el opuesto de ese número y el valor absoluto de cero se queda ahí mismo en el cero pero bueno el valor absoluto de a es más grande que el valor absoluto debe pues no porque el valor absoluto de a esta ala izquierda del valor absoluto bebé y entonces es más chico así es que esta desigualdad están mal dadas con la siguiente desigualdad que queremos saber si el valor absoluto de a es menor que el valor absoluto de ese el valor absoluto vea ya lo tenemos por aquí y acerca del valor absoluto de ese pues se está a la espera derecha del cero sea que es un número positivo y entonces el valor absoluto de ese es igual hace así es que se encuentra también en este mismo punto aunque éste también es el valor absoluto bc y lo que estamos observando aquí es que el valor absoluto de a es igual al valor absoluto de s también y como son iguales entonces no puede ser menor así es que esta desigualdad también está mal si aquí en lugar de tener un menor tuviéramos por ejemplo que el valor absoluto de a fuera igual al valor absoluto de ese entonces esta desigualdad bueno esta igualdad estaría bien pero pues esa no es la desigualdad que nos estaban preguntando bueno vamos con la última desigualdad que nos dice a menor que se dio otra vez a está aquí se está aquí la a está a la izquierda de ese entonces así es menor que se porque estamos en una recta numérica y las rectas numéricas crecen de izquierda a derecha y entonces un número es menor que cualquier número que se encuentra la derecha de ese número si es que esta desigualdad es cierta y listo terminamos