Comparar valores absolutos en la recta numérica

tenemos aquí una recta numérica con tres números el número y el número c y el número b y por aquí tenemos cuatro desigualdades y lo que queremos ver es cuáles de estas desigualdades son ciertas y cuáles son falsas entonces como siempre te recomiendo que le pongas pausa el vídeo y lo intentes por tu cuenta ok vamos a ver esta desigualdad de aquí nos estamos preguntando si a es menor que ve a esta por aquí que está por aquí podemos ver claramente que a está a la izquierda de b y eso lo que nos dice es que así es menor que b entonces esta desigualdad está muy bien bueno y además a es un número negativo y b es un número positivo porque está a la izquierda de 0 y b está a la derecha de 0 y cualquier número que sea negativo siempre va a ser menor que cualquier número positivo pero bueno más fácil que eso el hecho de que a esta a la izquierda debe en la recta numérica y por la forma en la que construimos esta recta numérica siempre vamos creciendo hacia la derecha entonces el número de la izquierda siempre va a ser menor que el número de la derecha pero bueno ahora vamos con la siguiente desigualdad esta desigualdad dice que el valor absoluto de a es mayor que el valor absoluto debe ser a eso cierto pues a ver veamos dónde está el valor absoluto de a tenemos que a está por aquí y está a tres marcas del cero entonces el valor absoluto va a estar a tres marcas del cero pero del lado positivo siempre del lado positivo pero con la misma cantidad de marcas de distancia ok entonces nos vamos tres marcas a la derecha justo aquí entonces el valor absoluto de a se encuentra justo aquí en el mismo lugar que se han querido si a esta a tres marcas de distancia del cero entonces el valor absoluto de a también va a estar a tres marcas de distancia del cero pero siempre del lado positivo siempre del lado derecho aunque entonces aquí están las tres marcas de distancia justo en el punto de cee y bueno también lo podemos pensar como que el valor absoluto está midiendo la distancia de a al cero pero bueno será el valor absoluto de a mayor que el valor absoluto debe pues lo que tenemos que hacer es ver dónde se encuentra el valor absoluto breve aunque y para eso veamos a ver ve está a 1 2 3 4 5 6 7 8 marcas a la derecha del 0 entonces el valor absoluto de b va a estar también a 8 marcas de vista del 0 y del lado positivo del lado derecho va a estar también en la marca 8 a la derecha del 0 quiere va a estar justo aquí también éste también es el valor absoluto de b y esto concuerda con lo que hemos visto acerca del valor absoluto cierto porque el valor absoluto de números positivos es ese mismo número y también tenemos que el valor absoluto de números negativos es el opuesto de ese número y el valor absoluto de 0 se queda ahí mismo en el 0 pero bueno el valor absoluto de a es más grande que el valor absoluto de b pues no porque el valor absoluto de a está a la izquierda del valor absoluto de b y entonces es más chico así es que esta desigualdad está mal vamos con la siguiente desigualdad que queremos saber si el valor absoluto de a es menor que el valor absoluto de c el valor absoluto y ya lo tenemos por aquí y acerca del valor absoluto de ese fuese está a la derecha del cero o sea que es un número positivo y entonces el valor absoluto de c es igual a c así es que se encuentra también en este mismo punto aunque éste también es el valor absoluto versión y lo que estamos observando aquí es que el valor absoluto de a es igual al valor absoluto de c también y como son iguales entonces no puede ser menor así es que esta desigualdad también está mal si aquí en lugar de tener un menor tuviéramos por ejemplo que el valor absoluto de a fuera igual al valor absoluto de c entonces esta desigualdad bueno esta igualdad estaría bien pero pues esa no es la desigualdad que nos estaban preguntando bueno vamos con la última desigualdad que nos dice a menor que se y otra vez a esta aquí se está aquí la a está a la izquierda de ese entonces a si es menor que se aunque porque estamos en una recta numérica y las rectas numéricas crecen de izquierda a derecha y entonces un número es menor que cualquier número que se encuentre a la derecha de ese número así es que esta desigualdad es cierta y listo terminamos