Introducción a las razones

tenemos aquí unas manzanas y unas naranjas y lo que quiero que pensemos es cuál es la proporción de manzanas la proporción de manzanas en relación con naranjas y para aclarar lo que quiero decir la proporción nos da una relación entre las cantidades de dos cosas diferentes y hay algunas maneras en que podemos especificar esto podemos contar literalmente el número de manzanas 1 2 3 4 5 6 tenemos 6 manzanas y la relación es de 6 y aquí tenemos que saber cuántas naranjas tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 la relación es 6 a 9 la proporción de manzanas en relación con naranjas es 6 a 9 y podemos usar diferentes notaciones también podemos escribirlo de esta manera 62 puntos 9 y esto lo leemos 6 a 9 la proporción es 6 a 9 y una manera de pensar en la relación de manzanas y naranjas es cuantas manzanas tenemos para un cierto número de naranjas y cuando pensamos de esta manera podría reducir estos números como seguramente ya lo han imaginado y vemos que 6 y 9 son divisibles entre 3 y así como reducimos fracciones también podemos reducir proporciones así que dividimos 6 y 9 entre 3 estos dos números se pueden dividir entre 36 dividido entre 13 es 26 entre 3 es 2 y 9 dividido entre 3 es 3 así que podemos decir que la proporción entre manzanas y naranjas es de 2 a 3 o podemos usar esta anotación 2 a 3 2 a 3 y esto tiene sentido si lo pensamos de esta manera fíjense bien dividimos todo en tres grupos un grupo dos grupos y tres grupos iguales podemos ver que en cada uno de estos grupos por cada dos manzanas tenemos tres naranjas por cada dos manzanas tenemos tres naranjas por cada dos manzanas tenemos tres naranjas para revisar una vez más la proporción de manzanas en relación con naranjas es dos a tres por cada dos manzanas tenemos tres naranjas también podemos pensar en esto de otra manera cuál es la proporción de naranjas en relación con manzanas la proporción de naranjas en relación con manzanas y básicamente lo que tenemos que hacer es cambiar los números fíjense que en este ejemplo de arriba dice manzanas en relación con naranjas y la proporción es 6 a 9 o 2 a 3 porque reducimos estos números y aquí queremos la proporción de naranjas en relación con manzanas y lo que tenemos que hacer es cambiar los números aquí tenemos 9 naranjas por cada 6 manzanas y entonces podemos decir que la proporción es de 9 a 6 la proporción es de 9 a 6 y lo podemos reducir por cada tres naranjas vamos a tener dos manzanas por cada tres naranjas tenemos dos manzanas fíjense esto es exactamente lo mismo que tenemos aquí pero cuando tenemos manzanas a naranjas la proporción es seis a nueve seis manzanas por cada nueve naranjas y acá abajo la proporción es de naranjas a manzanas y vemos que es de nueve a seis nueve naranjas por cada seis manzanas y también podemos decir que por cada tres naranjas tenemos dos manzanas