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Contenido principal
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Propiedades y patrones en la multiplicación

CCSS.Math:
3.OA.B.5

Transcripción del video

en este vídeo tenemos esta cantidad de globos y la manera más sencilla en la que podemos contarlos es bueno de uno en uno no la más la más obvia no la más sencilla la más obvia 1 2 3 larga sin embargo tenemos muchos globos y en este caso cuando se nos incremente la cantidad de objetos a contar podemos hacer lo siguiente y será mucho más sencillo dado que tenemos esto arreglado de una manera como muy linda en donde tenemos columnas y filas podemos hacer la multiplicación como vamos a usar la multiplicación para esto pues muy sencillo lo primero que vamos a hacer es contar las columnas así es que tenemos 1 2 3 4 5 6 7 columnas lo ven y ahora también contaremos cuantas filas tenemos las filas los vamos a contar de la siguiente manera de las filas van de forma horizontal una dos tres cuatro filas así es que ahora sabemos que tenemos siete columnas y cuatro filas vamos a escribir eso tenemos cuatro filas las y también tenemos siete columnas 1 2 3 4 5 6 7 7 columnas cómo es que utilizaremos esta información cuatro filas y siete columnas para saber el total que tenemos de globos pues multiplicaremos las cuatro filas por las siete columnas por siete cuatro filas por siete o también podemos multiplicar las siete columnas por las cuatro filas simplemente estoy cambiando el orden sin embargo la información es la misma tengo cuatro filas por siete columnas o siete columnas por cuatro filas como sé que esto me va a funcionar realmente para tener los datos completos pues muy sencillo si yo estoy considerando cuatro filas entonces estaremos hablando de éstas y se dan cuenta tenemos siete objetos tengo cuatro grupos donde cada uno de estos grupos tiene siete objetos en este caso los globos rojos 1 2 3 4 5 6 7 tengo cuatro de estos conjuntos que cada uno tienen siete objetos o de la misma manera si pensamos a niveles de columna tendremos siete grupos y cada uno de estos grupos tendrá cuatro objetos no ven tengo siete grupos y cada uno tiene cuatro objetos es por eso que nos va a funcionar nuestra multiplicación así es que vamos a hacer lo siguiente si nosotros tenemos cuatro por siete hoy deberíamos de sabernos nuestras tablas o poco a poco lo tendremos sin embargo podemos hacerlo como la suma se acuerdan cuatro sumándose a sí mismo siete veces vamos a hacer simplemente el conteo hacia arriba sumando de cuatro en cuatro para llegar al resultado primero tendríamos cuatro 8 12 16 20 24 28 estoy haciendo un incremento de 4 en 4 vemos si tenemos ya sería 4 por 1 4 por 2 por tres por 4 por 5 por 6 por 7 veces entonces esto nos dará nuestro resultado en el que 4 por 7 es igual a 28 vamos bien será lo mismo con el 7 debería de serlo vamos a revisarlo vamos a volver a hacer la suma de 7 en 7 a ver si 7 sumándose a sí mismo 4 a veces nos da 28 el primer 7 bueno si a 7 le sumó 7 tendré 14 7 21 728 y justo está en 7 por 17 por 2 7 por 3 7 por 4 tenemos la misma respuesta 7 por 4 será igual a 20 8 y entonces esto se ve muy sencillo de esta manera podemos tener nuestro resultado les voy a mostrar con esta misma cantidad de globos otra forma en la que podemos hacerlo y esto está también muy sencillo también tal vez todavía no te sabes perfectamente las tablas de 4 x 7 o 7 x 4 sin embargo podemos hacer esto de alguna manera más sencilla a mí me funciona y se los quiero compartir voy a mover este letrero aquí colocaré de nuevo las operaciones tengo 4 por este 7 lo puedo dividir de tal manera que yo sé que 7 es igual a 5 + 2 y el 5 me resulta más fácil y el 2 también entonces lo que voy a hacer es primero separar mi gran bloque de 7 columnas en una de 5 aquí tengo 5 columnas y tendré otra segunda columna de 2 se dan cuenta de esta forma tengo que 4 por 7 es igual a 4 por 5 2 vamos a colorear la parte para que se vea el bloque completo yo tendré entonces este primer bloque de 5 columnas 12 2 y cinco con otro bloque de dos que colocar en anaranjado tal vez así está más sencillo de ver esto indicaría que la suma de este primer bloque de cuatro filas por cinco columnas más el total de cuatro filas por dos columnas me dará exactamente el mismo resultado será aquí vamos a aplicar una propiedad que se llama propiedad distributiva se los voy a explicar en uno más adelante pero es importante que vayan sabiendo el nombre donde el cuatro por cinco más dos también lo podemos considerar como 4 por 5 y esa será nuestra primer multiplicación que se le sumará 4 x 2 con anaranjado para mantener el mismo color y voy a poner los paréntesis porque ustedes ya saben cuál es el orden de las operaciones cuando tenemos multiplicaciones divisiones o sumas y restas dentro de la misma operación primero haremos las multiplicaciones con esto va a ser mucho más sencillo y este es el orden de las operaciones así es que tendremos 4 por 5 que finalmente ya es muchísimo más sencillo para mí saber que 4 por 5 es igual a 20 le suma el resultado de 4 por 24 por 12 las tablas de multiplicar que llámese es igual a 8 de tal manera tenemos la suma de 20 más 8 es igual a 20 8 lo ven y tenemos exactamente el mismo resultado que hemos tenido arriba por lo que si es congruente donde por lo que si es congruente tal vez me es más complicado saber 4 por 7 pero sé que si los separó en dos grandes bloques es más sencillo saber que 4 por 5 es igual a 20 y 4 por 2 es igual a 8 lo sumo y con eso tengo mi respuesta correcta les voy a poner otro ejemplo y entenderán en este espacio cómo es que resulta mucho más sencillo cuando son operaciones más grandes voy a hacer espacio aquí ya tenemos más espacio les decía que esto es para operaciones mucho más grandes qué pasa si ahora tengo por ejemplo una nueva operación que me dice cuánto es 6 por un número grande vamos a poner un número grande en 36 y este número ahora es más complicado sin embargo tengo la posibilidad de hacer la separación como lo hicimos con la propiedad distributiva se acuerdan este mismo 6 por 36 yo lo puedo representar como 6 x de qué manera les gustaría separar este 36 yo pensaría en 30 + 6 porque finalmente 36 es igual a 36 vamos a colocar aquí más 6 pongo muchos colores para que sea más sencillo la codificación de estos y sea más claro nuestro ejemplo ok si yo tengo 6 x 36 lo que voy a hacer es distribuir este 6 en ambos números por lo que ahora tendré por 30 son muchos colores 6 x 30 que esto será sumado a la multiplicación de 6 por 6 y es mucho más sencillo bueno para mí es mucho más sencillo como ven ustedes es mucho más sencillo saber que 6 por 30 lo puedo hacer y 6 por 6 también 6 por 3 es igual a 18 así es que 6 por 30 será igual a 180 vamos bien y a eso le suma el producto de la multiplicación 6 por 6 6 por 6 está muy fácil son 36 ahora puedo hacer mis 180 36 será igual a 180 más 36 bueno hacemos nuestra suma de columna por columna 06 es igual a 68 3 es igual a 11 y llevo una uno más uno es igual a dos por lo tanto nuestro resultado final será 216 recuerda esta es la propiedad distributiva donde estamos distribuyendo el número que está multiplicando ante los dos que se están sumando 6 por 30 más 6 es igual a 6 por 30 primer multiplicación a la que le sumaremos 6 x 6 que aquí lo tenemos y de esta manera llegamos a nuestro resultado final es importante que se aprendan esto ya que poco a poco les va a dar muchas más bases para poder resolver operaciones de multiplicación mucho más compleja espero haber sido clara y nos vemos en otro vídeo