Comparar fracciones con el mismo numerador

esta vez vamos a comparar 5 sextos y 5 octavos y vamos a pensar un poco en lo que significa bien 5 sextos significa tener cinco partes o cinco pedazos de seis secciones si tienes un entero imagina no sé un pastel entero y lo cortas en seis secciones cinco sextos es lo mismo que tomar cinco pedazos de esas seis secciones ahora bien cinco octavos de nuevo es cinco pedazos o cinco partes en este caso es lo mismo porque tomaremos cinco de ellos pero esta vez vamos a partir el pastel en ocho secciones es cinco pedazos de ocho secciones y bueno podemos dibujarlo y así representarlo para que sea mucho más claro lo que estoy diciendo imagina que por aquí tenemos el pastel lo voy a dibujar más o menos así y para que sea el mismo pastel déjame atraparlo lo voy a copiar y lo voy a pegar y voy a poner el mismo pastel de este lado así vamos a comparar 5 sextos y 5 octavos en este primer entero voy a poner 5 sextos y en este segundo entero voy a poner 5 octavos así que empecemos con 5 sextos y si seguimos pensando esto como un pastel lo que voy a hacer es dividir al pastel en seis secciones entonces primero vamos a dividir al pastel en tres secciones 1 2 y 3 y después voy a dividir a este entero a la mitad y así vamos a tener seis pedazos iguales seis secciones iguales y bueno si tomamos cinco partes o cinco pedazos de estas seis secciones me va a quedar lo siguiente de ellas 3 4 y 5 aquí me estoy tomando cinco pedazos o cinco partes de estas seis secciones esta imagen representa cinco sextos ahora para visualizar cinco octavos vamos a pensar lo primero por un segundo las piezas o pedazos en cinco octavos serán más grandes iguales o menores que en cinco sextos es decir los octavos son más grandes iguales o menores que los sextos bueno podemos dibujarlo y ver que si tenemos el mismo entero este de aquí ahora lo vamos a dividir en ocho secciones y para eso primero voy a dividir a este entero a la mitad y después cada una de estas mitades las voy a dividir a la mitad una mitad otra mitad aquí ya tenemos cuartos y ahora voy a dividir todo esto a la mitad de manera horizontal para que tengamos octavos y observa se ve claro que cada uno de estos pedazos que es de casi un octavo es más pequeño que los pedazos de los sextos y esto es porque tenemos que dividir el pastel entre 8 personas entonces nos tocaran pedazos más pequeños bien de nuevo vamos a sombrear 5 de ellos 12 4 y 5 aquí tengo cinco pedazos de ocho secciones y por lo tanto esta imagen representa cinco octavos y ahora claramente podemos ver que cinco sextos tiene más espacio que cinco octavos toma más área que cinco octavos una cantidad más grande y la razón es porque cada pedazo de éstos que equivale a un sexto es más grande que estos pedazos que equivalen a un octavo entonces cinco pedazos más grandes serán mayores que cinco pedazos pequeños o dicho de otra manera puedo decir que cinco sextos es mayor que cinco octavos y recuerda en este símbolo el lado más grande o más bien el lado abierto debe estar apuntando al número más entonces 5 sextos es mayor que 5 octavos éste es el símbolo de mayor que bien voy a quitar este ejercicio y vamos a hacer uno más que es justo este que tengo aquí vamos a comparar ahora dos quintos y dos tercios pero esta vez vamos a intentar resolverlo sin dibujar nada es decir vamos a pensar qué significa eso es muy importante dos quintos significa tomarnos dos pedazos de cinco secciones así que si tenemos un entero y lo dividimos en cinco secciones y tomamos dos de ellas eso serían dos quintos y dos tercios significa dividir ese mismo entero en tres secciones iguales y después tomar dos de esas ahora bien cuáles dos pedazos son más grandes los pedazos de dos quintos o los pedazos de dos tercios bueno pues los dos tercios son más grandes porque como sólo tenemos que dividir al pastel en tres entonces tenemos pedazos más grandes y eso lo podemos escribir así dos quintos es menor que dos tercios son más pequeños tienen pedazos más pequeños entonces estos dos pedazos son menores que estos otros dos pedazos más grandes y de nuevo la parte más abierta de este símbolo señala al número más grande es por eso que estos elementos dos quintos es menor que dos tercios éste es el símbolo de menor qué