Ejemplo resuelto de restar números de 3 dígitos (reagrupación)

Intentemos restar 659 de 971. Tan pronto como  empecemos a hacerlo nos encontraremos con un   problema: observa la posición de las unidades,  ¿cómo restamos 9 de 1? Bueno, la solución es   reagrupar, esto significa que tomaremos una  cantidad prestada de otra posición y la usaremos   en la posición de las unidades. Para entenderlo  mejor, permíteme reescribir estos dos números,   vamos a expandir estos números: el 9 está  en la posición de las centenas por lo que   representa 900, el 7 está en la posición de  las decenas entonces representa 7 decenas o 70,   y el 1 está en la posición de las unidades  entonces sólo representa 1. Mientras que en   el número de abajo tenemos lo siguiente: el 6  representa 600, el 5 representa 5 decenas o 50,   y el 9 representa 9 unidades o 9. Y ahora, estamos  restando 600 + 50 + 9, u otra forma de pensar en   esto es que restamos 600, restamos 50 y restamos  9. Resolvamos acá la operación, es la misma pero   escrita de forma diferente. Ahora bien, todavía  tenemos el mismo problema: ¿cómo restar un número   más grande de uno menor? Bueno, la solución es  tomar prestada una cantidad de otra posición,   y en este caso la posición más conveniente es  el de las decenas: si aquí tenemos 70 ¿por qué   no tomar 10 de aquí? Entonces, en esta posición  nos quedaremos con 60 y vamos a prestarle esos   10 a la posición de las unidades, y si sumamos 10  + 1 nos quedaremos con 11. Y es importante que te   des cuenta de que no hemos cambiado el valor del  número, ya que 900 + 60 + 11 sigue siendo 971,   pero ahora ya podemos restar: 11 - 9 es 2, 60  - 50 es 10 y 900 - 600 es 300. El resultado   de esta resta es 300 + 10 + 2 o 312. Muy bien,  ahora vamos a realizar el mismo procedimiento   que hicimos aquí en nuestro lado izquierdo,  donde no hemos expandido estos números. Tenemos   el mismo problema: ¿cómo restamos 9 al 1? Bueno,  tomemos una decena de la posición de las decenas   y reagrupemos, entonces quitemos 1 decena de aquí  y nos quedaremos con 6 decenas en esta posición,   y le prestaremos estos 10 a la posición de  las unidades: 10 + 1 es 11, y entonces ya   podemos restar: 11 - 9 es 2, 6 - 5 es 1 y 9 - 6  es 3. Nuestro resultado es 312, y hemos acabado.