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Problema verbal de área: tamaño de la casa

Transcripción del video

Estás pensando en comprar una casa, pero antes  te gustaría saber cuál es el área que ocupa,   es decir, cuántos pies cuadrados ocupa la casa o  cuál es la superficie de la planta de esta casa.   Para responder tenemos por aquí la planta de la  casa, y nos dan las dimensiones de algunos muros.   Por ejemplo, este de aquí mide 18 pies, este  mide 8 pies, este otro mide 20 pies, 20 pies,   5 pies, 26 pies, 15 pies y 25 pies; pero parece un  poco confuso ya que hasta el momento sólo sabemos   encontrar el área de rectángulos, así que ¿cómo  podemos encontrar el área de una figura extraña   como ésta? Te invito a que pauses el video e  intentes encontrar el área que ocupa la planta   de esta extraña casa utilizando únicamente las  técnicas que conocemos. Ya sabemos cómo encontrar   el área de un rectángulo, así que si dividimos  la planta de esta casa en varios rectángulos   más pequeños y encontramos el área de cada uno  de ellos, podremos encontrar el área de toda   la planta, así que vamos a dividirlo en varios  rectángulos más sencillos. Tenemos un rectángulo   por aquí, cuya base es 20 pies y cuya altura es  de 20 pies, así que aquí tenemos un rectángulo,   y tendremos que encontrar su área. Y podemos crear  otro rectángulo con una base de 26 pies y esta   será su altura. En un momento pensaremos el valor  de su altura; es más, pensémoslo de una vez. ¿Cómo   podemos encontrar la longitud de su altura? Bueno,  sabemos que esta longitud más 5 pies igual a esta   longitud que tenemos aquí, es la misma porque  es el muro opuesto de este rectángulo, entonces   esta longitud más 5 pies debe ser igual a 20 pies,  por lo tanto, la longitud que buscamos debe ser 15   pies, por lo tanto este rectángulo azul tiene una  altura de 15 pies y una base de 26 pies. Ahora,   agreguemos otro rectángulo, uno que tenga 18 pies  de altura y como base tendrá la longitud completa   de la casa, de esta forma, entonces podrías  preguntarte ¿cómo calculamos su base? Bueno,   sabemos que esta longitud es de 8 pies, esta  otra longitud es de 20 pies y, por último, esta   otra es de 26 pies, por lo tanto, la base completa  tendrá una longitud de 26 pies + 20 pies + 8 pies,   26 + 20 nos da 46 pies + 8 pies nos da 54 pies;  esta base mide 54 pies. ¿Lo hicimos bien? Veamos:   8 + 26 es 34 + 20 es 54. Por último tenemos este  otro rectángulo, este rectángulo tiene una altura   de 15 pies y una base de 25 pies, es momento de  calcular las áreas de los diferentes rectángulos,   entonces el área total será el área del rectángulo  morado que es 20 pies por 20 pies, anotémoslo:   20 x 20, es esta área que tenemos por aquí,  bien más 15 x 26, que es toda esta área en   azul -es esta área en azul-, más 18 x 54, que  es esta otra área anaranjada de aquí, toda ésta,   y finalmente más 15 x 25, que es el área de  color verde. Ahora, tenemos que resolver estas   operaciones. ¿Cuánto es 20 x 20? Bueno,  eso es 400. ¿Cuánto es 15 x 26? Bueno,   pues vamos a multiplicar: 26 x 15: 6 x 5 es 30,  ponemos el 0, llevamos 3, 5 x 2 es10 + 3 es 13,   y después tenemos 10 x 26 que es 260, y, ahora,  si sumamos obtendremos 390. Entonces tenemos   400 + 390, ahora multipliquemos 18 x 54 o 54 x 18  y tenemos 8 x 4 es 32, ponemos el 2 y llevamos 3,   8 x 5 es 40 + 3 es 43, y ahora multiplicamos  este 10 x 54, lo que nos da 540, y sumamos,   2 + 0 es 2, 30 + 40, 70, es lo mismo que 3 +  4 en el lugar de las decenas, y 400 + 500 es   900. Entonces tenemos 972; y hagamos la última de  las multiplicaciones: 25 x 15, de hecho podemos   hacerla en nuestra mente: si esto es 26 x 15,  entonces 25 x 15 será igual a esto menos 15,   si restamos 10 tenemos 380 y si restamos 5 más  tenemos 375, entonces más 375. Y ahora sumemos   estos números: tenemos 375 + 972 + 390 + 400, esta  es la recta final, y nos merecemos un redoble de   tambor porque esto nos dará 5 + 2 es 7, 7 +  7 es 14 + 9 es 23, ponemos el 3 y llevamos 2,   2 + 3 es 5 + 9 es 14 + 3 es 17 + 4 es 21, y  entonces la cantidad total de pies cuadrados   que tiene la planta de esta casa es de 2,137,  el área total es de 2,137 pies cuadrados.