Identificar valores mínimos y máximos relativos

lo que queremos pensar en este vídeo es cuáles de estos valores a b c d y e son aquellos que para esta gráfica roja que de hecho es la gráfica de no sería igual a fx entonces cuáles de estos valores x alcanzan máximos o mínimos relativos de esta función f de x muy bien y te invito a que hagas una pausa y que pienses cuáles de estos son máximos relativos y cuáles son mínimos relativos entonces para poder empezar a clasificarlos vayamos primero con a muy bien entonces si queremos ver aquí aquí ya se ve que está como en una colina entonces lo más intuitivo y de hecho es como la idea clásica de lo que es un máximo relativo es justamente que podemos dar aquí un intervalo por ejemplo este de tal suerte que todos los que estén dentro de ese intervalo estarán por debajo de la función evaluada en a entonces de hecho por aquí anda efe verdad hay que andar y todos estos puntos que se encuentran en este intervalo verde que acabo de marcar en realidad están evaluadas bajo la función por debajo de f así que podemos garantizar que aquí hay un máximo relativo muy bien y voy a abreviar lo para hacer mucho más breve ahora pensemos qué pasa en b pensemos qué pasa en vez digamos que damos un intervalo aquí en b muy bien entonces digamos este es un ejemplo digamos un prototipo de qué es lo que está pasando pero en realidad no perdemos mucha generalidad de hecho sabemos que efe db anda como por aquí más o menos y aunque parezca contraintuitivo éste en realidad es un máximo relativo en principio y en realidad es suceda justo porque es discontinua nuestra función verdad por ejemplo aquí si si damos este intervalo todos los valores estarán en este en este digamos en estas en estos segmentos de curva o en estos pedacitos de curva y si te das cuenta el valor efe db se encuentra por arriba de éstos entonces este digamos b alcanza un máximo relativo también muy bien esto fue un poquito contraintuitivo pero no pasa nada vamos a ver qué pasa ahora con c vamos a dar otra vez un intervalo no sé este intervalo y veamos cómo es la función otra vez aquí tenemos un brinco pero no no no pasa nada veamos ya que dimos este intervalo podemos ver que del lado izquierdo está muy por arriba del valor fcc verdad aquí está fdc muy bien y que pasa del lado derecho pues también va subiendo de hecho está más arriba del valor fdc así que podemos garantizar que se tiene un mínimo relativo un mínimo relativo en fcc muy bien ahora bien qué pasa con d nuevamente des debe ser claro que es un máximo relativo verdad damos otro intervalo alrededor de d y vemos que todos estos valores que todos estos valores están muy por debajo de f porque f desde ahora anda hasta acá arriba aquí está fd y finalmente es un mínimo relativo y de hecho ese es como la idea prototipo si la idea prototipo de lo que es este un mínimo relativo entonces espero que te haya servido para tener mucha más idea de cómo encontrar mínimos y máximos relativos