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Transcripción del video

en este vídeo vamos a hablar de la regla de las potencias que simplifica mucho nuestra vida cuando estamos haciendo derivadas y en especial derivadas de polinomios por supuesto que recuerda la definición de derivada el límite cuando delta x tiende a cero de fx más delta x - fx sobre delta x y se refiere básicamente al cálculo de la pendiente en un punto y aquí es donde la regla de las potencias nos facilita la vida y no tenemos que hacer estos límites complicados y en este video te voy a mostrar cómo funciona y en otro video voy a demostrar por qué es así y haremos algunos ejemplos lo que nos dice la regla de las potencias es que si tengo una función digamos fx y fx es una potencia de x como x a la n donde n es distinto de 0 n puede ser cualquier cosa sea negativo o positivo un número de si mal no tiene que ser un entero entonces la derivada de esto efe prima de x va a ser igual a n veces x o sea bajas el exponente va a ser nx y luego se de clemente el exponente en menos humo en de veces x a la potencia en -1 ahora hagamos algunos ejemplos para verificar que esto tiene sentido así que qué tal si nos preguntamos si efe de x es igual a x al cuadrado entonces de acuerdo a la regla de las potencias efe prima de x será pues en este caso nuestra n vale 2 entonces será bajar el exponente entonces era 2x a la 2 - 1 que esto es igual a 2 x a la 1 que se simplifica como dos equis ahora vamos a pensar que tal si tenemos gdx que sea igual a x al cubo bueno pues en este caso nuestra n estrés como se ve en este patrón que tenemos aquí qué prima de x será tres veces x a la 3 - 1 que es igual a 3 veces x al cuadrado y ya terminamos en el próximo video vamos a ver el porqué de esta situación mientras tanto hagamos otro ejemplo y en éste vamos a ver que la potencia no tiene por qué ser enteros positivos digamos que tenemos hdx que esta vez va a ser igual a x a la menos 100 que nos dice la regla de las potencias pues nos dice que h prima de x será igual a menos 100 veces x a la menos 100 menos uno que es igual a menos 100 veces x a la menos 101 hagamos otro y esta vez será z de x es igual a x alados punto 571 y queremos saber qué es eta prima de x y otra vez la regla de las potencias no simplifica la vida y esto es igual a 2.577.700 igual y haber voy a acomodar mi pantalla esto va a ser igual a 2.577.700 te haya gustado el video en un próximos videos vamos a ver más de derivación y en algunos casos particulares vamos a demostrar esta regla