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Contenido principal

Unidad: Analizar funciones

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Puntos de dominio posibles

Teorema del valor medio

Aprende
Teorema del valor medio
(Abre un modal)
Ejemplo del teorema del valor medio: un polinomio
(Abre un modal)
Ejemplo del teorema del valor medio: una función con raíz cuadrada
(Abre un modal)
Justificación con el teorema del valor medio: tabla
(Abre un modal)
Justificación con el teorema del valor medio: ecuación
(Abre un modal)
Establecer la diferenciabilidad para poder aplicar el TVM
(Abre un modal)
Aplicación del teorema del valor medio
(Abre un modal)
Repaso sobre el teorema del valor medio
(Abre un modal)
Practica
Utilizar el teorema del valor medio¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Justificación con el teorema del valor medio¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Teorema de los valores extremos y puntos críticos

Aprende
El teorema de los valores extremos
(Abre un modal)
Introducción a los puntos críticos
(Abre un modal)
Encontrar puntos críticos
(Abre un modal)
Practica
Encuentra puntos críticos¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Intervalos donde una función crece o decrece

Aprende
Encontrar el intervalo donde decrece la función
(Abre un modal)
Encontrar el intervalo donde crece una función dada su derivada
(Abre un modal)
Repaso sobre intervalos donde una función crece o decrece
(Abre un modal)
Practica
Intervalos donde una función crece o decrece¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Extremos relativos (locales)

Aprende
Introducción a puntos máximos y mínimos
(Abre un modal)
Encontrar extremos relativos (criterio de la primera derivada)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: encontrar extremos relativos
(Abre un modal)
Ejemplo 1. Analizar errores cuando encontramos extremos
(Abre un modal)
Ejemplo 2. Analizar errores cuando encontramos extremos
(Abre un modal)
Encontrar extremos relativos (criterio de la primera derivada)
(Abre un modal)
Repaso sobre máximos y mínimos
(Abre un modal)
Practica
Máximos y mínimos relativos¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Extremos absolutos (globales)

Aprende
Encontrar extremos absolutos en un intervalo cerrado
(Abre un modal)
Máximos y mínimos absolutos (dominio completo)
(Abre un modal)
Repaso de máximos y mínimos absolutos
(Abre un modal)
Practica
Máximos y mínimos absolutos (intervalos cerrados)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Máximos y mínimos absolutos (dominio completo)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 1

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 700 Puntos de Dominio

Introducción a la concavidad y a los puntos de inflexión

Aprende
Introducción a la concavidad
(Abre un modal)
Analizar la concavidad (gráficamente)
(Abre un modal)
Introducción a los puntos de inflexión
(Abre un modal)
Puntos de inflexión (gráfico)
(Abre un modal)
Practica
Introducción a la concavidad¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Introducción a los puntos de inflexión¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Analizar concavidad y puntos de inflexión

Aprende
Analizar la concavidad (algebraicamente)
(Abre un modal)
Puntos de inflexión (algebraico)
(Abre un modal)
Errores al encontrar puntos de inflexión: segunda derivada indefinida
(Abre un modal)
Errores al encontrar puntos de inflexión: no verificar los candidatos
(Abre un modal)
Analizar la segunda derivada para encontrar puntos de inflexión
(Abre un modal)
Repaso sobre concavidad
(Abre un modal)
Repaso sobre puntos de inflexión
(Abre un modal)
Practica
Analizar concavidad¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Encuentra puntos de inflexión¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Criterio de la segunda derivada

Aprende
Criterio de la segunda derivada
(Abre un modal)
Practica
Criterio de la segunda derivada¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Dibujar curvas

Aprende
Dibujo de curvas con el uso del cálculo: polinomios
(Abre un modal)
Dibujo de curvas con el uso de cálculo: logaritmo
(Abre un modal)
Analizar una función con su derivada
(Abre un modal)

Relacionar f, f' y f''

Aprende
Justificación con base en cálculo para mostrar que una función es creciente
(Abre un modal)
Justificación mediante la primera derivada
(Abre un modal)
Justificación mediante la primera derivada
(Abre un modal)
Puntos de inflexión a partir de gráficas de funciones y derivadas
(Abre un modal)
Justificación mediante la segunda derivada: punto de inflexión
(Abre un modal)
Justificación mediante la segunda derivada: punto de un máximo
(Abre un modal)
Justificación mediante la segunda derivada
(Abre un modal)
Conectar f, f' y f'' gráficamente
(Abre un modal)
Ejemplo. Conectar f, f' y f'' gráficamente
(Abre un modal)
Practica
Justificación mediante la primera derivada¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Justificación mediante la segunda derivada¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Conectar f, f' y f'' gráficamente¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 2

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 800 Puntos de Dominio

Resolver problemas de optimización

Aprende
Optimización: suma de cuadrados
(Abre un modal)
Optimización: volumen de una caja (parte 1)
(Abre un modal)
Optimización: volumen de una caja (parte 2)
(Abre un modal)
Optimización: ganancia
(Abre un modal)
Optimización: costo de materiales
(Abre un modal)
Optimización: áreas de un triángulo y de un cuadrado (parte 1)
(Abre un modal)
Optimización: áreas de un triángulo y de un cuadrado (parte 2)
(Abre un modal)
Problema de optimización: recta normal extrema de y=x²
(Abre un modal)
Problemas de movimiento: encontrar la aceleración máxima
(Abre un modal)
Practica
Optimización¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Analizar relaciones implícitas

Aprende
Tangente horizontal a curva implícita
(Abre un modal)
Practica
Tangentes en gráficas de relaciones implícitas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Práctica activa con calculadora

Aprende
No hay vídeos o artículos disponibles en esta lección
Practica
Analizar funciones (con calculadora)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 3

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 300 Puntos de Dominio
A continuación para ti:

Prueba de unidad

¡Sube de nivel en todas las habilidades en esta unidad y obtén hasta 1800 Puntos de Dominio!

Acerca de esta unidad

La primera y la segunda derivadas de una función pueden usarse para obtener mucha información sobre su comportamiento. Por ejemplo, la primera derivada nos dice dónde una función crece o decrece, y dónde tiene puntos máximos o mínimos; la segunda derivada nos dice dónde una función es cóncava hacia arriba o hacia abajo, y dónde tiene puntos de inflexión.