If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Unidad: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados

0

Puntos de dominio posibles

Regla de la cadena

Aprende
Regla de la cadena
(Abre un modal)
Errores comunes en la regla de la cadena
(Abre un modal)
Regla de la cadena
(Abre un modal)
Identificar composiciones de funciones
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de cos³(x) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de √(3x²-x) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: la derivada de ln(√x) usando la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: regla de la cadena con una tabla
(Abre un modal)
Practica
Identifica funciones compuestas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Introducción de la regla de cadena¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Regla de la cadena con tablas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Más práctica de regla de la cadena

Aprende
Derivada de aˣ (para cualquier base positiva a)
(Abre un modal)
Derivada de logₐx (para cualquier base positiva a≠1)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de 7^(x²-x) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de log₄(x²+x) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de sec(3π/2-x) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivada de ∜(x³+4x²+7) con la regla de la cadena
(Abre un modal)
Demostrar la regla de la cadena
(Abre un modal)
Repaso de las reglas de las derivadas
(Abre un modal)
Practica
Derivadas de aˣ y logₐx¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Final de la regla de cadena¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Derivación implícita

Aprende
Derivación implícita
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: derivación implícita
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar la derivada con derivación implícita
(Abre un modal)
Mostrar que la derivación explícita e implícita dan el mismo resultado
(Abre un modal)
Repaso de derivación implícita
(Abre un modal)
Practica
Derivación implícita¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Diferenciación implícita (ejemplos avanzados)

Aprende
Diferenciación implícita (ejemplo avanzado)
(Abre un modal)
Diferenciación implícita (ejemplo avanzado)
(Abre un modal)
Diferenciación implícita (ejemplo avanzado)
(Abre un modal)
La derivada de ln(x) a partir de la derivada de 𝑒ˣ y la derivación implícita
(Abre un modal)
Repaso de derivación implícita
(Abre un modal)

Diferenciación de funciones inversas

Aprende
Derivadas de funciones inversas
(Abre un modal)
Derivadas de funciones inversas: a partir de una ecuación
(Abre un modal)
Derivadas de funciones inversas: a partir de una tabla
(Abre un modal)
Practica
Derivadas de funciones inversas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

Aprende
Derivada de la inversa del seno
(Abre un modal)
Derivada de la inversa del coseno
(Abre un modal)
Derivada de la inversa de la tangente
(Abre un modal)
Repaso de derivación de funciones trigonométricas inversas
(Abre un modal)
Practica
Derivadas de funciones trigonométricas inversas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 1

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 800 Puntos de Dominio

Estrategia para diferenciar funciones

Aprende
La derivada de funciones: encontrar el error
(Abre un modal)
Manipular funciones antes de derivarlas
(Abre un modal)
Estrategia para diferenciar funciones
(Abre un modal)
Practica
La derivada de funciones: encontrar el error¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Manipular funciones antes de derivarlas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Diferenciación mediante varias reglas

Aprende
Derivar con varias reglas: estrategia
(Abre un modal)
Aplicar las reglas de la cadena y del producto
(Abre un modal)
Aplicar dos veces la regla de la cadena
(Abre un modal)
La derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)
(Abre un modal)
La derivada de sin(ln(x²))
(Abre un modal)
Regla del producto para encontrar la derivada del producto de tres funciones
(Abre un modal)
Practica
Derivar con varias reglas: estrategia¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Diferenciar con el uso de varias reglas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Segundas derivadas

Aprende
Segundas derivadas
(Abre un modal)
Segundas derivadas (ecuaciones implícitas): encontrar la expresión
(Abre un modal)
Segunda derivada (ecuaciones implícitas): evaluar la derivada
(Abre un modal)
Repaso sobre segundas derivadas
(Abre un modal)
Practica
Segundas derivadas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Segundas derivadas (ecuaciones implícitas)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Derivadas con disfraz

Aprende
Derivadas con disfraz
(Abre un modal)
Practica
Derivadas con disfraz¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Derivación logarítmica

Aprende
Diferenciación de funciones exponenciales compuestas
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: diferenciación de funciones exponenciales compuestas
(Abre un modal)
Practica
Diferenciación de funciones exponenciales compuestas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 2

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 800 Puntos de Dominio

Videos de demostraciones

Aprende
Prueba: diferenciabilidad implica continuidad
(Abre un modal)
Si la función u es continua en x, entonces Δu→0 conforme Δx→0
(Abre un modal)
Demostración de la regla de la cadena
(Abre un modal)
La regla del cociente a partir de las reglas del producto y de la cadena
(Abre un modal)
A continuación para ti:

Prueba de unidad

¡Sube de nivel en todas las habilidades en esta unidad y obtén hasta 1600 Puntos de Dominio!

Acerca de esta unidad

La regla de la cadena nos dice cómo encontrar la derivada de una función compuesta. Esta es una regla excepcionalmente útil, ya que abre todo un mundo de funciones (¡y ecuaciones!) que ahora podemos derivar. También aprenderás a usar todas las diferentes reglas de derivadas juntas de una manera reflexiva y estratégica.