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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidad 2
Lección 3: Definición de la derivada- La definición formal de la derivada como un límite
- La forma formal y alternativa de la derivada
- Ejemplo resuelto: la derivada como un límite
- Ejemplo resuelto: la derivada partir de la expresión del límite
- La derivada como un límite
- La derivada de x² en x=3 por medio de la definición formal
- La derivada de x² en cualquier punto por medio de la definición formal
- Encontrar ecuaciones de rectas tangentes usando la definición formal de límite
- Expresión de límite para la derivada de una función (gráficamente)
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Encontrar ecuaciones de rectas tangentes usando la definición formal de límite
Esta práctica estructurada te lleva a través de tres ejemplos sobre cómo encontrar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto específico.
Podemos calcular la pendiente de una recta tangente usando la definición de la derivada de una función f en x, equals, c (siempre que ese límite exista):
Una vez tenemos la pendiente, podemos encontrar la ecuación de la recta. En este artículo revisamos tres ejemplos.
Ejemplo 1: encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared en x, equals, 3
f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis nos da la pendiente de la recta tangente. Para encontrar la ecuación completa, necesitamos un punto por el que pase la recta.
Por lo general, ese punto será aquel donde la tangente toca a la gráfica de f.
¡Y ya terminamos! Al usar la definición de la derivada, fuimos capaces de encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared en x, equals, 3.
Ejemplo 2: encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed en x, equals, minus, 1
Ejemplo 3: encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, plus, 3 en x, equals, minus, 5
Hagamos este sin todos los pasos.
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- Al momento de que quiero anotar la ecuacion de la recta tangente no me permite hacer la anotación, se debe al desarrollo de la multiplicacion?(4 votos)
- que pasa cuando el limite no tiende a cero(2 votos)
- Quiero pensar que entonces se trata de la secante y no de la tangente, debido a que es el incremento en x.(5 votos)