Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Demostración: la derivada de ln(x) es 1/x

La derivada de ln(x) es 1x:
ddx[ln(x)]=1x
Para seguir el curso de cálculo (AP Calculus) no necesitas saber la demostración de este hecho, pero creemos que siempre que la demostración sea accesible, hay algo que aprender de ella. En general, suele ser bueno buscar algún tipo de prueba o justificación de los teoremas que aprendes.

Aquí encontramos la derivada de ln(x) directamente de la definición de la derivada como un límite.

Contenedor video de Khan Academy
Proof: the derivative of ln(x) is 1/xVer la transcripción del video

Aquí encontramos la derivada de ln(x) usando el hecho de que ddx[ex]=ex y aplicando diferenciación implícita.

Nota: la diferenciación implícita es una técnica que se enseñará más tarde en este curso.
Contenedor video de Khan Academy
Derivative of ln(x) from derivative of 𝑒ˣ and implicit differentiationVer la transcripción del video

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.