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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidad 2
Lección 9: Derivadas de cos(x), sin(x), 𝑒ˣ y ln(x)- Derivadas de sin(x) y cos(x)
- Ejemplo resuelto: derivadas de sin(x) y cos(x)
- Derivadas de sin(x) y cos(x)
- Cálculo de las derivadas de sin(x) y cos(x)
- La derivada de 𝑒ˣ
- La derivada de ln(x)
- Derivadas de 𝑒ˣ y ln(x)
- Demostración: La derivada de 𝑒ˣ es 𝑒ˣ
- Demostración: la derivada de ln(x) es 1/x
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Cálculo de las derivadas de sin(x) y cos(x)
Prueba de que la derivad de sin(x) es cos(x) y de que la derivada de cos(x) es sin(x).
Las funciones trigonométricas y juegan un papel importante en cálculo. Estas son sus derivadas:
Para seguir el curso de Cálculo AP, no necesitas saber la demostración de estas derivadas, pero creemos que siempre que la demostración sea accesible, hay algo que aprender de ella. En general, siempre es bueno buscar algún tipo de prueba o justificación de los teoremas que aprendes.
En primer lugar, nos gustaría encontrar dos límites complicados que se utilizan en nuestra prueba.
1.
2.
Ahora estamos listos para demostrar que la derivada de es .
Por último, podemos utilizar el hecho de que la derivada de es para mostrar que la derivada de es .
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- Brutal el ultimo lo logre entender despues de tanto susto que pase en youtube, y primero el profesor.(8 votos)
- Si, veo un problema en el título del último vídeo ya que la derivada de cos(x) es -sin(x).(2 votos)