If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:19

Transcripción del video

una recta se cante se intersecta con la curva bien igual al lugar es natural de kiss en los puntos cuyas coordenadas la variable x son más h cuál es la pendiente de la recta se cante y tal vez no podría ser inmediatamente obvio pero nos dan dos puntos de hecho aquí tenemos dos puntos y por lo tanto podemos calcular la pendiente de esta renta se cante porque si x vale en este es mi primer valor para x y entonces tengo el punto e omam y cuánto vale llegué aquí nos lo dicen que es igual al hogar es natural de x xi y xv alem entonces me quedaría el logaritmo natural de en este caso es sería mi primer punto y además tengo otro punto tengo otro valor de x el valor de más h entonces el segundo punto sería más h y bueno cuánto vale jem en este valor de x llévale el lugar es natural de esto que tengo aquí el logaritmo natural a más a que ok y si ya tenemos dos puntos entonces voy a ser capaz de encontrar cuánto vale la pena diente y observan estos dos puntos están sobre esta curva de esa función pero además son puntos que viven en mi recta se cante porque son los puntos donde la recta cerca ante inter seca a la curva por eso esos puntos están en la recta y se conoce a unos dos puntos entonces cuál va a ser su pendiente recuerda que la pendiente o simplemente la pendiente es simplemente el cambio en 10 entre el cambio en x así que hay que ver cuántos el cambio y siempre y cuando se cambió en x así que esto a que va a ser igual bueno si vemos al segundo punto como el punto final entonces nuestro cambio en tiempos serían ésta que tenemos aquí este sería el cambio en que las diferencias entre estos dos entonces me cambió en que va a ser igual a quién me va a quedar el logaritmo natural de voy a tomarme a éste como punto final entonces le va a quedar más h keith ya esto le voy a quitar el logaritmo natural de en este caso el balance natural de qué proyecto ya sabemos cuánto vale el lugar es natural de en un segundo voy a poner aquí su valor ok ya todo esto lo vamos a dividir a todo esto lo vamos a dividir entre el campeón x y como estoy diciendo que este es mi punto final entonces este va a ser mi cambio en x me cambió en x va a ser igual a la diferencia entre masache más h ya esto le quitamos ok esto está de lujo pero se puede limpiar un poco porque ésta es que suman y ésta es que bastante se pueden ir y ese lugar es natural de es lo mismo que uno eso ya lo sabemos a qué potencia tenemos que elevar para que me dé a la potencia 1 entonces esto sí lo limpiamos me va a quedar de la siguiente manera me va a quedar el logaritmo natural de más caché ok esto - 1 - 1 y todo esto a su vez está dividido entre bueno simplemente h / simplemente h y si observas tengo por aquí esta opción que dice exactamente lo mismo así que esta es la opción correcta el lugar es natural de más h - unam entre h ahora bien si lo que quiere es hacer es verlo de una manera más visual podemos dibujar por ejm unos ejes voy a dibujar por aquí y sé que voy a dibujar por aquí mi eje x ok dibujemos meses y vamos a ver qué es lo que está pasando en este problema aquí tengo mi jem por aquí tengo mi vejez keys y voy a dibujar la función gem igual al hogar es natural de x la voy a poner con este color que igual al lugar y es natural de kiss se va a haber más o menos así es una función que empieza por aquí va creciendo va creciendo y después tomar esta forma recuerdas toma esta forma se ve más o menos así ahora bien si por aquí me tomo el valor de e entonces estoy aquí es el punto y coma lugar es natural de es decir el punto y coma 1 ok y si ahora por acá me tomo más h supongamos que estamos justo para cam éste es más caché entonces meses cuando también en este otro punto que se fija también en este otro punto que sabemos que es más caché más h coma el lugar es natural de eso mismo de masach ok y si ahora me fijo en la pendiente de la recta se decante por esos puntos es decir 1 a estos dos puntos y me fijo en la pendiente del efecto secante que pasa por ellos dos entonces puedo fijarme en cuanto es el cambio en gem ni cambio en quién va a ir desde este valor hasta este otro valor es decir me va a quedar que me cambió y déjame ponerlo sin cambio en quién va a ser de aquí a cam que se observa va a ser la diferencia entre estos dos me quedaría más simplemente que me cambió en que sería igual a los hogares natural de esto de más caché -1 esto por una parte pero por otra parte tengo que me cambió en x va a ser todo esto que tenemos aquí y entonces esto me va a quedar como el cambio en x va a ser hasta massachusetts lo cual es simplemente h y si me tomo la división entre todos de nuevo llegó a esta opción correcta y esta es la pendiente que estábamos buscando