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Transcripción del video

vamos a resolver el siguiente ejercicio nos piden considerar la gráfica de la función fx y realmente no nos dicen quienes la función simplemente nos dan el dibujo de su gráfica ok y nos dice que tiene segmento secantes como se muestra en la figura y hay que completar la siguiente tabla entonces dejen rebajar un poco para que vea realmente el problema aquí está la gráfica aquí están los puntos que nos dan y estas líneas punteadas son las líneas secantes que conectan a estos tres puntos muy bien esta línea azul otra vez la la gráfica de la función efe de x y nos piden rellenar con igual menor o mayor bueno hay que comparar el lado izquierdo con el lado derecho por ejemplo el primero nos dice si h es menor a mayor o igual que uno muy bien y entonces hay que comparar varias de estas cosas así que vamos a hacer lo mejor en la herramienta de dibujo aquí tenemos exactamente la la gráfica y hay que rellenar aquí entonces lo primero que voy a hacer es lo siguiente vamos a comparar h con uno muy bien entonces vamos a comparar a checo no y esencialmente quienes h si nos dan todo esto si nos damos cuenta aquí estamos justamente en el punto 2 y cuando nos movemos hacia la izquierda o hacia la derecha h unidades ok estamos en este otro punto esté aquí esté aquí sería 2 - h entonces de aquí es inmediato ver también lo podemos ver de este lado verdad que por acá anda dos más h2 más h si nos damos cuenta al restarle h no llegamos a uno entonces quiere decir que le quitamos a 2 mucho bueno le quitamos a dos menos que una verdad es decir esta h tiene que ser menor que uno entonces vamos a escribirlo aquí menor que 1 verdad no alcanzamos ni siquiera quitarle uno para poder llegar a éste a este punto entonces estuvo muy sencillo ahora lo que nos piden es comparar efe de dos más h vamos a comparar efe de dos más h - efe de 2 / h con respecto a f2 f12 exacto - efe 2 - h / h entonces si nos damos cuenta esto tiene cara como de de fórmula de una pendiente de una recta verdad y lo es y lo esencialmente lo que nos dicen es tomate este es el cambio llegue este sería nuestro camión llegue ya bajo nuestro camión x entonces el cangués f2 más h - efe de dos esenciales mente nos están diciendo es que voy a hacerlo con un color más fuerte porque ese casi no se ve nos están diciendo es este cambio verdad vamos hasta aquí este cambio de aquí esto es nuestro cambio llegue y ahora nos dicen que el cambio en xh que justamente coincide con esto entonces lo que nos piden es calcular la pendiente de esta recta se cante y con respecto a está pendiente que es efe 2 - efe 2 - h vamos a hacerlo con azul efe 2 - efe de 2 - h aquí está efe 2 - h efe 2 - h y aquí está efe de dos muy bien entonces nos piden calcular este cambio este cambio de aquí y dividir entre el cambio en x que es h que es justamente esto entonces nos piden comparar esta línea ops que me dejen de ver si puedo hacerlo bien esta de aquí con respecto a ésta de acá entonces qué es lo que podemos fijarnos nada más de ver el dibujo yo sé que es un poco complicado verlo por sobre todo por cómo está pintada la gráfica pero esta línea de aquí está el auts2 déjeme pintarlo con azul esta línea de aquí si lo extrapolamos se ve más o menos así que más o menos y está rosa la podemos ver así entonces por cómo se cruzan justamente podemos ver que la rosa es más es menos pronunciada que la azul verdad la azul la traviesa entonces es más pronunciada quiere decir que estoy aquí si comparamos estas dos cosas la la primera que dibujamos fue la rosa y la segunda que dibujamos fue el azul ésta es más chica que está en la pendiente verdad entonces vamos a ponerlo como menor aquí bien está que la rosa es más chica ahora nos dicen comparar f2 masache voy a hacerlo digamos con verde efe de dos más h - efe de 2 - h sobre h que otra vez quienes esto tenemos f 2 masachs vamos a ponerlo aquí esto es efe de dos más h y hay que restarle efe 2 - h entonces lo que estamos calculando es esta altura a esta altura muy bien y si dividimos entre y aquí de hecho divide entre 2 h no entre ha hecho entonces cuántos 2h pues justo es aquí va un h hasta aquí y luego no seguimos iba a 2h entonces lo que nos pide es ahora comparar la pendiente de esta línea verde que la línea se cante con respecto a f2 más h - efe de 2 / h esa es la pendiente de la recta rosa entonces la rosa hace esto verdad y la verde por aquí hace algo así quiere decir otra vez que la verde es más pronunciada que la rosa entonces aquí debe ir majorque bien y finalmente nos pueden comparar estas dos cosas y eso lo voy a hacer fácilmente con simplemente haciendo cálculos gente tenemos f2 más h - efe de 2 / h y hay que sumarle efe 2 - efe 2 - h sobre a h1n1 debido entre dos entonces esto es simplemente 2 bueno vamos a tener un 12 en el denominador y podemos sacar un denominador común que es h y tener efe de dos más h - f 2 y aquí viene lo bueno porque hay que sumar efe 2 - efe 2 - h bien entonces tenemos esto esto se cancelan y simplemente tendremos efe de dos más h - efe de 2 - h / y aquí está a chela podemos pasar abajo 2h entonces resulta que esta expresión de la izquierda fue igual a la de la derecha esto será igual y ahora ya tenemos esto resuelto simplemente vamos a ponerlo en la página de la can academy para que veamos que si son la respuesta correcta sólo hay que acordarnos menor menor a mayor igual menor menor a mayor igual entonces va a ser menor menor a mayor igual y vamos a comprobar y estamos correctos