Introducción a límites en infinito

en un vídeo anterior vimos estas gráficas esto es y es igual a 1 sobre x cuadrada esto es igual a 1 sobre x y exploramos cuál es el límite cuando x tiende a 0 en estos dos escenarios y en el escenario de la izquierda vimos como x se vuelve cada vez menos negativa cuando se acerca más a 0 desde el lado izquierdo el valor de 1 sobre x cuadrada no tiene límite hacia la dirección positiva y pasa lo mismo cuando aproximamos x desde la derecha cada vez menos positiva pero sigue siendo positiva el valor de 1 sobre x cuadrada no es acotado en la dirección positiva en el vídeo dijimos que podría decirse que este límite no es acotado pero lo que vamos a hacer en este vídeo es introducir una nueva anotación en lugar de decir simplemente que no es acotado podríamos decir que desde la izquierda y desde la derecha parece que vamos al infinito positivo así que podemos introducir esta anotación y decir oye esto va a ir al infinito y verán que algunas personas llaman a esto no acotado algunas personas dicen que no existe porque no se está acercando a un valor finito mientras que algunas personas usarán esta anotación del límite que va al infinito pero qué pasa con este escenario podemos usar nuestra nueva anotación aquí bueno cuando nos acercamos a cero desde la izquierda parece que no tenemos una cuota en la dirección negativa y cuando nos acercamos a cero desde la derecha no tenemos una cota en la dirección positiva de modo que aquí no podemos decir que el límite va hacia el infinito porque desde la derecha va hacia el infinito pero desde la izquierda va hacia menos infinito entonces aquí seguirías diciendo que este no existe podrías hacer límites unilaterales aquí si no estás familiarizado con esto te animo a que los revises en khan academy si dijeras el límite de 1 sobre x cuando x tiende a 0 desde el lado izquierdo de valores inferiores a 0 bueno entonces miraría a esto por aquí y dirías que parece que estamos yendo 5 está en la dirección negativa por lo que dirías que esto es igual a menos infinito y por supuesto si dijeras el límite a medida que x tiende a 0 desde la derecha de 1 sobre x bueno aquí estamos yendo 5 está en la dirección positiva de modo que esto va a ser igual al infinito positivo hagamos un ejemplo de los problemas de kant academy con base en esta idea en esta anotación de modo que aquí dice considera las gráficas abc las líneas punteadas representan a síntomas cual de las gráficas concuerda con esta proposición el límite cuando x tiende a 1 de h de x es igual a infinito pausa en el vídeo y traten de resolverlo muy bien vamos a revisar cada una de estas gráficas entonces queremos pensar en qué pasa cuando x es igual a 1 que está justo aquí en la gráfica cuando x tiende a 1 dejen de escribir esto para cada una de las gráficas para la gráfica a el límite de hd x cuando x tiende a 1 desde la izquierda parece que no tiene cota en la dirección positiva es igual a infinito y el límite de hd x cuando x tiende a 1 desde la derecha bueno parece que va a ser igual a menos infinito es igual a menos infinito y como éstas van en direcciones diferentes no podrías decir que el límite es igual a infinito cuando x tiende a 1 desde las dos direcciones de modo que yo descartaría esta opción vamos a ver la opción b cuál es el límite vhd x cuando x tiende a 1 desde la izquierda bueno cuando nos acercamos desde la izquierda parece que tiende al infinito positivo y parece que el límite de hd x cuando x tiende a 1 desde la derecha también es igual al infinito positivo y como nos acercamos a la misma dirección del infinito podrías decir que b cumple con las restricciones pero vamos a verificarse para asegurarnos bueno puedes ver muy claramente a x igual a 1 entonces cuando nos acercamos desde la izquierda vamos hacia menos infinito y cuando nos acercamos desde la derecha vamos hacia el infinito positivo por lo que una vez más no se acercan al mismo infinito por lo que descartamos también esta opción hasta el próximo vídeo