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Teorema del sándwich

Problema

Queremos calcular limit, start subscript, x, \to, 0, end subscript, start fraction, x, divided by, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction. La sustitución directa y otros métodos algebraicos no parecen funcionar.
Al mirar la gráfica de start color #11accd, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, x, divided by, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, end color #11accd, podemos estimar que el límite es igual a 1.
Para probar que limit, start subscript, x, \to, 0, end subscript, start fraction, x, divided by, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, equals, 1, podemos usar el teorema del sándwich.
Luke sugirió que usemos las funciones start color #e07d10, g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, plus, 1, end color #e07d10 y start color #ca337c, h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, x, plus, 1, end color #ca337c para poder aplicar el teorema del sándwich.
¿Parece ser correcta la sugerencia de Luke?
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