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Introducción a la derivada

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Newton, Leibniz y Usain BoltLa derivada como la pendiente de una curvaLa derivada y la dirección de una funciónRepaso sobre la notación para la derivada
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La derivada y las ecuaciones de la recta tangente Desafío sobre interpretar derivadas
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La pendiente de la recta tangente como razón de cambio instantáneoEstimar derivadas con dos rectas secantes consecutivasAproximar la razón de cambio instantáneo con la razón de cambio promedio
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La pendiente de una recta secante a una curvaRecta secante con diferencia arbitrariaRecta secante con punto arbitrarioRecta secante con diferencia arbitraria (simplificación)Recta secante con punto arbitrario (simplificación)Rectas secantes: problema desafiante 1Rectas secantes: problema desafiante 2
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La definición formal de la derivada como un límiteLa derivada como un límite: numérico
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La forma formal y alternativa de la derivadaEjemplo resuelto: la derivada como un límiteEjemplo resuelto: la derivada partir de la expresión del límite
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La derivada de x² en x=3 por medio de la definición formalLa derivada de x² en cualquier punto por medio de la definición formalExpresiones de límite para la derivada de una función linealExpresión de límite para la derivada de cos(x) en un punto mínimoExpresión de límite para la derivada de una función (gráficamente)Rectas tangentes y razones de cambio
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Diferenciabilidad en un punto: gráficamenteDiferenciabilidad en un punto: forma algebraica (la función es diferenciable)Diferenciabilidad en un punto: forma algebraica (la función no es diferenciable)
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La relación gráfica entre una función y su derivada (parte 1)La relación gráfica entre una función y su derivada (parte 2)Emparejar gráficamente funciones y sus derivadasConectar graficamente f con f´
Practica
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Acerca de esta unidad

Ponte cómodo con la gran idea del cálculo diferencial, la derivada. La derivada de una función puede interpretarse de muchas formas distintas, y es muy útil para enfrentar problemas de cálculo diferencial. En este tema estudiamos todas esas interpretaciones, incluyendo la definición formal de derivada y la noción de función diferenciable.