Emparejar gráficamente funciones y sus derivadas

lo que quiero hacer es mostrarles la gráfica de esta función fx que esencialmente está compuesta por segmentos de recta y tratar de determinar cuál es la gráfica de la derivada de esta función fx muy bien entonces estos picos ya te estarán diciendo que va a haber discontinuidades en la derivada es decir en esos lugares no va a ser derivar derivable así que vamos a tratar de verlos vamos a tratar de verlo y lo primero es que cuál es la la pendiente de la recta tangente en este segmento por ejemplo pues esencialmente como el segmento la recta tangente coincide con ella misma así que basta calcular la pendiente de esta recta de este segmento entonces como sabemos calcularlo es el cambio en jay dividido entre el cambio en x cuanto avanza y bueno por más bien avanzamos 2 en x y avanzamos 1 en que avanzamos 2 en x y avanzamos 1 y entonces avanzamos 2 en x y avanzamos 1 y entonces la derivada o la pendiente de esta recta un medio así que vamos a tratar de seleccionar de estas cuatro opciones cual conviene así que esta es una opción la a y la c porque aquí estamos en un medio verdad aquí está un medio sin embargo en bay en de no porque aquí en digamos desde menos cuatro hasta menos dos nos está diciendo que la pendiente es 1 y no es cierto era un medio aquí nos está diciendo que es menos menos un medio así que ésta tampoco puede ser sólo nos queda a jose muy bien ahora bien la pendiente entre -2 y aquí estamos en 1 vale simplemente 0 verdad tenemos una recta horizontal y eso coincide muy bien con lo que nos está diciendo a hice que justo entre -2 y 1 vale 0 vamos a ver qué pasa al final vamos a ver qué pasa al final aquí tenemos que cada vez que bajamos 12 ya avanzamos 1 en x cada vez que bajamos 2 d y avanzamos 1 en x así que nuestro cambio en y entre el cambio en x es bajar 2 / 1 que es menos 2 y si coincide verdad que justo entre 1 y digamos infinito quizás la derivada es menos 2 menos 2 ahora tú ya lo mejor ya podrás ver cuál de estas dos es la correcta y esencialmente es por lo que dije al inicio del vídeo dijimos que en estos puntos la derivada no está definida en menos dos y en uno que sería justo en estos saltos en la gráfica de la derivada no está definida porque si nos aproximamos por la izquierda vale un medio y si nos aproximamos por la derecha pues vale cero entonces en este punto no está definido así que aquí nos está diciendo que en realidad vale menos un medio y no es cierto verdad cuando rellenan estas bolitas nos están indicando que este es el valor de la derivada y aquí nos están diciendo que no está definida no está definido el valor de la derivada así que si alguno hay que elegir no va a ser a si no va a ser en la opción c