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la siguiente tabla enlista los valores de f g y de sus derivadas efe prima ig prima para los valores de x menos 2 y 4 así es que aquí tenemos una tabla con los valores de x menos 2 y 4 y para cada uno de estos valores tenemos los valores correspondientes de fgf-2 la función efe mayúscula como la composición de las funciones f y g así es que fue mayúscula dx es igual a efe minúscula de g&d x y lo que queremos hacer en este ejercicio es encontrar efe prima de cuatro o sea la derivada de efe mayúscula evaluada en cuatro ahora tal vez inmediatamente te das cuenta de que como ésta es una función compuesta podemos utilizar la regla de la cadena y bueno aquí simplemente estoy volviendo escribir la regla de la cadena la derivada de efe mayúscula dx va a ser igual al la derivada de efe minúscula evaluada en la función interior o sea efe prima evaluada en ge de x que bueno esto también lo podemos ver como la derivada de toda esta función con respecto a la función interior y luego queremos multiplicar por la derivada de la función interior con respecto a x o sea g prime de x ahora si lo que realmente queremos encontrar efe prima de cuatro fue mayúscula prima de cuatro buenos lo único que tenemos que hacer es que cada que encontremos una x la sustituimos por un 4 así es que efe mayúscula prima de cuatro es igual a efe prima deje de 4 x que prime de 4 y ahora cómo encontramos esto bueno pues aquí tenemos una tabla no nos han dado todos los valores de estas funciones para todas las equis pero sí para las x que necesitamos y lo primero que sería bueno encontrar es cuánto es g de cuatro y bueno eso nos lo dicen por acá cuando x es igual a 4 gdx es igual a menos dos el valor que toma gdx cuando x es igual a 4 3 - 2 así es que esto de aquí es igual a menos 2 entonces esta parte de aquí es efe prima de -2 y cuánto es efe prima de -2 bueno pues cuando x es igual a menos 2 f prima de x es uno si es que esto es efe prima de -2 y esto es igual a 1 y ahora sólo nos falta encontrar cuanto es que prima de cuatro y cuando x es igual a 4 que prima de x toma el valor 8 así es que ge prima de 438 y ya casi terminamos efe mayúscula prima de 41 por 8 que es 8 y listo