Ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones diferenciales solo con primeras derivadas
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Se dice que es la clase "más fácil" de ecuaciones diferenciales. ¡Aquí usamos nuestros poderes algebraicos para "separar" las y's de las x's en dos diferentes lados de la ecuación y después simplemente integramos!

Ahora que sabes cómo encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales separables, podemos usar esta habilidad para modelar algunos fenómenos del mundo real, tales como crecimiento de una población y enfriamiento de las cosas.

¿Puede la población crecer exponencialmente por siempre? Malthus diría que no. Bueno, ¿cómo modelarías eso matemáticamente? ¡La ecuación diferencial logística y la función logística están ahí para rescatarnos!

La mayoría de las ecuaciones diferenciales no se pueden resolver a "mano" (con métodos analíticos). Sin embargo, ¡esto no significa que tengamos que darnos por vencidos! Como veremos en esta lección, podemos usar métodos numéricos para aproximar una solución de una ecuación diferencial. En particular, aprenderemos el método de Euler, ¡que es una forma bastante intuitiva para hacerlo!

En estas ecuaciones, toda la grasa esta mezclada, así que no se acumula en la parte de arriba. No (eso sería homogeneizar las ecuaciones). En realidad, se ha abusado del término "homogéneo" en ecuaciones diferenciales. En esta lección veremos ecuaciones de la forma y'=(F(y/x)).