Contenido principal
Ecuaciones diferenciales
Curso: Ecuaciones diferenciales > Unidad 1
Lección 5: Modelos exponenciales- Modelos exponenciales y ecuaciones diferenciales (parte 1)
- Modelos exponenciales y ecuaciones diferenciales (parte 2)
- Ejemplo resuelto: solución exponencial a una ecuación diferencial
- Ecuaciones diferenciales: ecuaciones de un modelo exponencial
- Ley del enfriamiento de Newton
- Ejemplo resuelto: ley de enfriamiento de Newton
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Ley del enfriamiento de Newton
La ley de enfriamiento de Newton puede modelarse con la ecuación general dT/dt=-k(T-Tₐ), cuyas soluciones son T=Ce⁻ᵏᵗ+Tₐ (para enfriamiento) y T=Tₐ-Ce⁻ᵏᵗ (para calentamiento).
¿Quieres unirte a la conversación?
no sabia que el cambio de temperatura se vinculaba con matematica y el intercambio d ela naturaleza ambiente esta masomenos bueno :)(2 votos)
Me causó conflicto en que aquí tenemos como solución general que T(t) = Ta - Ce^-kt y en clase habíamos visto la fórmula como T(t) = Ta + Ce^kt ¿Viene siendo la misma fórmula? Supongo que al final la -C Y LA -kt se vuelven positivas ya que se multiplican estos dos términos ¿Estoy en lo correcto?(2 votos)
No, es imposible que se vuelva positiva tú formula. De todas formas en este video despejan el valor absoluto partiendo del supuesto de que T>=Ta y viceversa, por lo que no sale una ecuación general si no 2 específicas.(1 voto)
En el minuto1:06dicen que la diferencia de la temperatura del objeto es proporcional a lo que está en el miembro derecho de la ecuación. Cuando se agrega la constante k, ¿no se deja de mencionar que es proporcional y se menciona que es igual a la constante multiplicada por la diferencia de temperaturas?(1 voto)- Lo que dice es que la tasa de cambio de la temperatura respecto al tiempo (izquierda) es igual/proporcional a la constante K multiplicada por la diferencia de temperaturas (derecha). Osea que en este caso da igual que digas proporcional o igual.(1 voto)
1:06