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Ecuaciones diferenciales
Curso: Ecuaciones diferenciales > Unidad 1
Lección 5: Modelos exponenciales- Modelos exponenciales y ecuaciones diferenciales (parte 1)
- Modelos exponenciales y ecuaciones diferenciales (parte 2)
- Ejemplo resuelto: solución exponencial a una ecuación diferencial
- Ecuaciones diferenciales: ecuaciones de un modelo exponencial
- Ley del enfriamiento de Newton
- Ejemplo resuelto: ley de enfriamiento de Newton
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Ley del enfriamiento de Newton
La ley de enfriamiento de Newton puede modelarse con la ecuación general dT/dt=-k(T-Tₐ), cuyas soluciones son T=Ce⁻ᵏᵗ+Tₐ (para enfriamiento) y T=Tₐ-Ce⁻ᵏᵗ (para calentamiento).
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- no sabia que el cambio de temperatura se vinculaba con matematica y el intercambio d ela naturaleza ambiente esta masomenos bueno :)(2 votos)
- Me causó conflicto en que aquí tenemos como solución general que T(t) = Ta - Ce^-kt y en clase habíamos visto la fórmula como T(t) = Ta + Ce^kt ¿Viene siendo la misma fórmula? Supongo que al final la -C Y LA -kt se vuelven positivas ya que se multiplican estos dos términos ¿Estoy en lo correcto?(2 votos)
- No, es imposible que se vuelva positiva tú formula. De todas formas en este video despejan el valor absoluto partiendo del supuesto de que T>=Ta y viceversa, por lo que no sale una ecuación general si no 2 específicas.(1 voto)
- En el minutodicen que la diferencia de la temperatura del objeto es proporcional a lo que está en el miembro derecho de la ecuación. Cuando se agrega la constante k, ¿no se deja de mencionar que es proporcional y se menciona que es igual a la constante multiplicada por la diferencia de temperaturas? 1:06(1 voto)
- Lo que dice es que la tasa de cambio de la temperatura respecto al tiempo (izquierda) es igual/proporcional a la constante K multiplicada por la diferencia de temperaturas (derecha). Osea que en este caso da igual que digas proporcional o igual.(1 voto)