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Transcripción del video

cuáles de las siguientes ecuaciones diferenciales son inseparables y bueno te invito a pausar el video y vean cuáles de estas opciones son separables ahora bien la manera en la que vamos a tratar de resolverlo es primero despejar a la derivada y si cuando despejó en la derivada tengo que decir dx es igual a una función de gem que voy a llamar g10 por alguna otra función de x que voy a llamar hdx entonces digo bien es separable ya que podría volver a escribir esto si dimito de ambos lados entre gt jem y así obtener algo de este estilo 13 c d ye por de gem va a ser igual a hdx por de x pasamos de esta primera actuación a esta segunda actuación sólo dividiendo a ambos lados / c d ye y multiplicando ambos lados por de x y luego aquí está claro que tienen una ecuación diferencial separable porque pueden integrar de ambos lados pero la clave es despejar la derivada y ver si podemos poner esto en una forma donde tengamos el producto de una función de 10 por una función de x así que vamos a intentar despejar a de 7 x en el primer inciso ii dice x porque priman más bien es igual a tres bien veamos si estoy es de ambos lados lo único que estoy intentando es despejada de jett the x entonces voy a obtener que x por belle de x recuerda que lle primas de llegue x esto va a ser igual a 3 - bien así que reste ayer de ambos lados y veamos si y pitos de ambos lados / x voy a obtener que téllez dx es igual a am y es más lo voy a escribir de esta forma de describirlo como tres menos 100 que multiplican a 1 / x y ahora sí entonces está claro soy capaz de escribir la derivada como el producto de una función de jem y una función de x así que eso en realidad es separable y bueno podría multiplicar de ambos lados por de x dividir de ambos lados por tres menos y obtendrían uno entre 3 - ya por de gem es igual a 1 / x de x así que claramente es la primera opción es separable viene vamos a trabajar con la segunda y bueno de aquí podemos restar 2 x 2 gem es más dejan de hacerlo con calma primero voy a restar 2 x en ambos lados y después voy a restar 2 100 en ambos lados dos de aquí y dos de acam y también voy a sumar uno de ambos lados entonces sumó 1 kim y también sumó una cam y que voy a obtener bueno me quedaría esto se eliminan esos eliminan estos dos eliminan y tengo que dos veces de 7 x es igual a menos dos equis -2 gem más uno y ahora por dividir todo entre 2 y voy a tener que de jane the x eso se puede simplificar me quedarían menos x menos 100 más un medio ahora no es obvio para mí como escribir esto como el producto de una función de x por una función de gem así que esta segunda opción no parece ser una ecuación diferencial separable no sé cómo escribir esto como una función de que españa funcione bien así que no va a ser separable bien ahora trabajamos con la tercera opción tengo esta ecuación diferencial ya la describieron como una función a de x por una función de gem así que esta opción es claramente separable y si quieren que haga la separación puedo volver a escribir esto primero recuerdan que lle primas de jane dx entonces se multiplicó de ambos lados por de x y tito entre ambos lados porque cuadrada más allá voy a obtener lo siguiente voy a obtener uno entre ye cuadrada más bien que multiplica de gem esto igual a x cuadrada más aquí es por de x así que es claramente separable muy bien ahora vamos a la última opción estas interesantes básicamente aquí han distribuido la derivada en todo pues vamos a actualizar la sitú digamos que factorizar la derivada solamente la boya factorizar me quedaría que si la sacó de aqim y la cam de jett the x que es mi mismo factor esto va a multiplicar a su vez a x más bien y esto es igual a x ahora si tuviera que dimitir ambos lados / ec es más bien voy a obtener que de jane dx es igual a equis entre x magem y aquí mi equipo de herramientas algebraicas no funciona no hay forma de separar a x gent para poder escribir las comunas función de x por una función de al menos no es obvio para mí así que esta opción no es separable por lo tanto la respuesta es solamente la primera y la tercera opción esas dos van a hacer separables