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Contenido principal
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Transcripción del video

esta vez tenemos una ecuación diferencial que dice mi coche no de yemas 2 esto que multiplican a deie dx igual a 2 x nos dan una solución particular cuando x es igual a 171 es igual a cero y nos piden que encontremos cuál es el valor de x cuando jeff es igual a ti así que lo primero que me gusta preguntarme cuándo ve una ecuación diferencial es si ese palabro no puedo tener las 10 y el de jet de un lado de la ecuación y las x y de x del otro lado de la ecuación bueno pues bien esta ecuación parece que sí lo es se multiplicó ambos lados por de x donde pueden ver de x como una diferencial x de un cambio infinitamente pequeño en x entonces obtienen un siguiente vamos a obtener que el coste no de gem +2 de gem es igual a 2 x de x así que lo único que he hecho es multiplicar de ambos lados de la ecuación por dx y con esto me fui capaz de separar las 10 y las leyes de un lado de la ecuación y las x y de x del otro lado y ahora puede integrar de ambos lados entonces se integró de ambos lados que voy a obtener la anti derivada de coser no deie con respecto a gem es fácil es el seno del jem y luego tengo el anti derivada de 2 con respecto a gem eso es 2 100 y esto va a ser igual al anti derivada de 2 x con respecto a x que es x cuadrada y no podemos olvidar la constante entonces esta es la solución general para la ecuación diferencia es separable y luego podemos encontrar una en particular sustituyendo cuando x es igual a 1 y y es igual a cero así que esta información nos va a ayudar a encontrar a hacer cuando llegue es igual a cero y x es igual a un homme tengo lo siguiente tendríamos que el seno de 0 + 2 x 0 lo único que hice fue sustituir la aie por 0 en este punto esto va a ser igual a x cuadrada pero ahora x es igual a 1 entonces me quedaría uno al cuadrado más cm bien lleno de 0 02 por 0 0 así que todo esto va a ser cero entonces tenemos que ser un es igual a uno más en homs que cm es igual a menos así que ahora podemos escribir la solución particular para esta ecuación diferencial separable que cumple estas condiciones entonces tenemos el seno de siem más 2 100 es igual a x cuadrada nuestra constante es igual a menos uno entonces -1 y ahora cuál es el valor de x cuando gem vale team entonces vamos a sustituir ayer por fin y me quedarían seno de pink +2 pin es igual a x cuadrada -1 ahora lleno de piezas igual a cero entonces tenemos veamos dos pib y si sumamos uno de ambos lados tenemos dos primas 1 igual a x cuadrada o podemos decir que x es igual a más - la raíz cuadrada de dos primas 1 entonces ya está escribí aquí que x es igual aquí ya tengo el más - la raíz cuadrada de dos pimas uno y qué crees hemos terminado