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Ejemplo resuelto: rango de la curva solución a partir del campo de pendientes

Transcripción del video

si la condición inicial pasa por el punto 0,6 cuál es el rango de la curva soluciona llegó a la escena x para x mayor o igual a cero entonces aquí tenemos un campo de pendientes para una ecuación diferencial y estamos diciendo bien y tenemos una solución donde la condición inicial pasa por este punto pasa por el punto 0,6 entonces 0,6 es parte de esa solución veamos ubiquemos primero el punto 0,6 es este equipo iba a ser parte de nuestra solución y queremos saber el rango de la curva solución y la podemos ver fácilmente si observamos fijamente el campo dependientes y así puedes ver que cuando x aumentan bueno pues seguir que la pendiente está disminuyendo pero si observas va a seguir disminuyendo en una taza más y más y más lenta y además parece que tenemos como asiento tam a la recta y igual a 4 así que cuando x hace más y más y más grande vamos a estar infinitamente cerca de la btt igual a 4 pero nunca vamos a tocar es afecta es decir nunca vamos a tomar ese valor así que el rango son los valores de gem que esta solución va a tomar y va a ser bueno observa va a ser mayores que 4 nunca vamos a ser igual a 4 nos vamos a acercar mucho pero nunca vamos a hacer iguales a cuatro entonces va a ser mayor que cuatro están en el extremo inferior del rango y en el extremo superior de mi rango sería hasta 6 y techos y tocamos el 6 entonces va a ser igual a 6 ahora otra forma en la que puede haber escrito esto mismo es decir que cuatro es menor que siempre que a su vez es menor o igual que seis en cualquier caso esta es una manera de escribir el rango es decir los valores de gem que la solución va a tomar para x mayor o igual a cero si dijeran para todas las x buena entonces pueden haber sido capaces de volver al 0,6 y continuar del lado izquierdo pero observa están diciendo el rand de la curva solución para x mayor o igual a cero así que no vamos a considerar esos valores de x menores que ser y aquí está la curva verse algo así pueden ver que el valor máximo que toman esas 6 justo aquí mi realidad éxito más de valor ya que estamos incluyendo lom cuando x vale cero y luego sigue bajando bajando bajando y aproximándose a 4 siendo muy muy muy muy cerca de 4 pero nunca vamos a ser iguales a cuatro