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Problema verbal de números racionales: hielo

Los problemas verbales nos obligan a poner a los conceptos a trabajar usando aplicaciones del mundo real. En este ejemplo, determina el volumen del agua congelada y expresa la respuesta como una fracción. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario jennerfabricioalvarezcordova
    En un curso de bachillerato de 40 estudiantes, 15 no practican ni guitarra ni piano, 12 practican guitarra y 8 practican guitarra y piano.

    ¿Cuántos estudiantes solo practican piano?
    Seleccione una:
    a. 13
    b. 21
    c. 5
    d. 28
    (4 votos)
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    • Avatar female robot grace style para el usuario Veronica
      utilizando los Diagramas de Venn, el universo estaría conformado por los 40 estudiantes, dentro del cual esta el conjunto G (los que solo tocan guitarra) y el conjunto P (los que solo tocan piano) que se interseccionan (los que tocan ambos instrumentos, guitarra y piano), este subconjunto que comparten que representa el área común tiene 8 estudiantes más los 12 estudiantes que tocan solo guitarra, suma 20 estudiantes a quienes se les adiciona los 15 estudiantes que no son elementos ni del conjunto G ni del P, resultando un total de 35 estudiantes; por tanto si el universo esta conformado por 40 estudiantes, entonces la diferencia de 40 menos 35 es el numero de estudiantes que solo tocan piano, es decir 5.
      (4 votos)
  • Avatar aqualine seedling style para el usuario Sarahi Serrano
    Gente, me perdi cuando resolvio la operacion de 9/100*1/3
    (4 votos)
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  • Avatar piceratops ultimate style para el usuario Baron rojo
    porque de repente multiplico la fraccion si correspondia una suma?
    (3 votos)
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Transcripción del video

la mayoría de los líquidos se contraen al enfriarse el agua por otro lado se expande al congelarse su volumen incrementa en un 9% supongamos que tenemos un tercio de un litro de agua que vamos a congelar cuál será el volumen de hielo que vamos a obtener expresa tu respuesta como una fracción entonces vamos a empezar a escribir nuestro problema tenemos un tercio de litro de agua tenemos un tercio este de aquí es nuestro volumen original y nos están diciendo que al congelarse se expande en un 9% entonces tendremos que sumar un 9% del volumen original o sea 9% veces un tercio y bien esto es lo que tenemos que resolver existen infinidad de maneras para resolver esta expresión que tenemos aquí por ejemplo podríamos convertirlo a decimales o podríamos utilizar una calculadora en fin existen diferentes maneras de resolver esta expresión nos están pidiendo que expresemos la respuesta como una fracción así que observemos todo lo que tenemos aquí son fracciones pues no efectivamente hay una parte que tendremos que convertir a fracciones que es el 9% entonces a ver esto será igual a un tercio es el volumen original y ahora como reescribo 9% en fracciones bueno que es 9% a ver usemos otro color entonces el 9% lo voy a escribir como fracción 9% lo puedo escribir bueno hay un tercio le voy a sumar el 9 por ciento que son 9 centésimos 9 centésimos estaba multiplicando a un tercio bien vamos mejorando vamos a seguir trabajando con esta expresión entonces ahora tengo que esto es igual a un tercio que es el volumen original muy bien y ahora tengo este producto de dos fracciones observamos que al 9 lo puedo escribir en términos de 3 19 es tres por tres entonces aquí 13 se cancela con este 3 que está aquí y solo me queda un 3 entonces la multiplicación de fracciones me va a quedar de la siguiente manera aquí arriba me queda 3 por 1 que es 3 y abajo el 3 desapareció solo me queda un 100 muy bien y esto que es igual bien pues ahora tenemos que sumar dos fracciones que tienen denominador distinto entonces tenemos que encontrar un denominador común pero observamos que 3 y 100 pues no tienen factores comunes el mínimo común múltiplo será el producto de los dos y obtendremos fracciones con denominador 300 el primer término me quedara como dijimos en la parte de abajo hay un 300 y si multiplique por 100 el denominador tengo que hacerlo con el numerador y entonces obtengo 100 cien por uno es 100 y ahora vamos con el siguiente término necesito que en el denominador tenga un 300 en este término si al denominador lo multiplique por tres para obtener 300 al numerador tendré que multiplicarlo por tres y tres por tres es 9 y ahora ya podemos sumar porque ya tenemos dos fracciones con el mismo denominador entonces 100 más 9 es 109 y el denominador es 300 y ya tenemos nuestra respuesta expresada como una fracción