Comparar constantes de proporcionalidad

los autos a b y c viajan a velocidades constantes elige el auto que viaja más rápido tenemos estas tres opciones los invito a que pause en el vídeo y traten de encontrar cuál auto viaja más rápido el auto a el auto ve o el auto se resolvamos estos juntos la opción dice el auto viaja a 50 kilómetros por hora la opción b dice el auto ve recorre una distancia de 10 kilómetros en h horas con base en la ecuación 55 h igual a d veamos si podemos traducir esta ecuación a kilómetros por hora vamos a reescribir esta ecuación de es igual a 55 h recuerden que estamos analizando el escenario b no la opción a una forma de comenzar con esto es dividir ambos lados de la ecuación entre h para tener la distancia entre el tiempo de entre h es igual a 55 lo único que hicimos fue dividir ambos lados entre h nos dicen que de esta en km y h está en horas por lo que las unidades y son kilómetros por hora así que el auto ve viaja a 55 kilómetros por hora mientras que el auto a viaja a 50 kilómetros por hora nos dicen que el auto se recorre 135 kilómetros en tres horas vamos a encontrar la proporción por hora de esta rapidez o la proporción de unidades 135 kilómetros divididos entre 3 horas 3 divide a 135 el 3 cabe cuatro veces en el 13 13 - 12 da 1 bajamos el 5 y 3 cabe 5 veces en el 15 15 menos 15 es 0 no sobra nada así que esto es igual a 45 kilómetros por hora el auto a viaja a 50 kilómetros por hora el auto ve viaja a 55 kilómetros por hora y el auto se viaja a 45 kilómetros por hora el auto que viaja más rápido es el auto ve hagamos otro ejercicio cuáles relaciones tienen la misma constante de proporcionalidad entre iu y x como en la ecuación 3 y igual a 27 aquí tenemos varias opciones que no podemos ver por completo en la pantalla pero para las tres opciones que pueden ver pausa en el vídeo y traten de encontrar cuáles de estas opciones tienen la misma constante de proporcionalidad que 3 igual a 27 x resolvamos esto juntos primero tenemos que encontrar la constante de proporcionalidad de esta ecuación 3g igual a 27 x una forma de encontrar la constante de proporcionalidad es dejar esta fórmula con el formato igual a r por x donde r es la constante de proporcionalidad vamos a hacerlo para dejar esta ecuación en este formato vamos a dividir a ambos lados entre 3 y nos queda que igual a 27 entre 3 es 9 es igual a 9 x la constante de proporcionalidad que buscamos es 9 esto es igual a la opción a la constante de proporcionalidad es 9 marcamos ésta como una respuesta correcta la opción b dice 2 es igual a 18 x dejamos de esta ecuación dividimos ambos lados entre 2 nos queda igual a 9 x así que esta también es una opción correcta veamos la gráfica de la opción c cuando x es igual a 1 y es igual a 9 otra forma de verlo es que ya es 9 x x noten que este punto es 19 y podemos ver que ya es 9 veces x nuevamente encontramos que la constante de proporcionalidad es 9 las tres opciones que podemos ver en pantalla son correctas y vemos que nos piden elegir tres respuestas así que estas eran nuestras tres respuestas vamos a verificar que las opciones que no alcanzamos a ver no tienen una constante de proporcionalidad igual a 9 en la opción de hay una tabla con la relación entre x y jet para pasar de 3 a un tercio porque número tenemos que multiplicar tenemos que multiplicar por 1 entre 9 para pasar de 6 a 2 tercios también tenemos que multiplicar por 1 entre 9 así que la constante de proporcionalidad aquí es 1 entre 9 10 a 1 / 9 por equis en la opción para pasar de 2 a 18 tenemos que multiplicar el 2 por 9 esto es interesante para pasar de 4 a 27 tenemos que multiplicar el 4 por algo diferente a 9 y para pasar de 6 a 36 tenemos que multiplicar por 6 así que aquí no existe una relación proporcional entre xy mucho menos tenemos una constante de proporcionalidad con esto terminamos