Problema verbal de multiplicar fracciones: tarta de calabaza

kan y saya están comiendo pastel de calabaza con sus amigos quieren averiguar cuánto pastel han comido hasta ahora son siete personas en total y cada uno se ha comido dos quintas partes del pastel dos quintos quien dijo que puedes resolver este problema multiplicando dos quintos por siete y tiene sentido porque son siete amigos los que están ahí y cada uno está comiendo dos quintos por lo tanto él hizo la multiplicación y obtuvo 14 35 a vos esto empieza a sonar raro 1435 a vos veamos esto es lo que él hizo dos quintos los multiplicó por 7 y multiplicó 2 por 7 y 5 por 7 es decir multiplicó tanto numerador como denominador y de ahí es que obtuvo 14 35 a vos ok algo aquí no está cuadrando espero que ustedes ya lo hayan identificado algo está mal por aquí y saya dice que 1435 a vos no pueden ser correctos claro porque 1435 a vos es menos que un pastel entero y tiene sentido vamos a sacar nuestro cuaderno de notas y vamos a hacer anotaciones para poder resolver esto nosotros mismos nos están diciendo que están con su pastel de calabaza no y ese pastel de calabaza cada quien está comiendo dos quintos y tenemos un total de siete amigos tiene sentido estos dos quintos por 7 esta es la porción que está comiendo cada uno y estos son los siete amigos ahora lo que hicieron en el ejercicio fue multiplicar dos quintos por y nos indican que cada uno lo multiplicaron tanto numerador por 7 y tanto denominador por 7 de ahí es que obtuvieron los 14 35 a vos vamos bien sin embargo esto no es congruente esto no está bien vamos a ver por qué nosotros nos podemos dar cuenta que aquí al multiplicar tanto el numerador como el denominador realmente estamos multiplicando por 12 quintos x 7 sobre 7 realmente este 7 sobre 7 es uno lo que significaría que estamos multiplicando dos quintos por uno de ahí es que tengamos entonces dos quintos realmente lo que hicieron aquí al multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número fue hacer una fracción equivalente ustedes ya conocen estas y al hacer una fracción equivalente lo único que estamos diciendo es dos quintos es exactamente igual es otra representación de 14 35 a vos son fracciones equivalentes si nosotros quisiéramos llegar al resultado real lo que haríamos es pensar que dos quintos por siete significa tener dos quintos siete veces o sumar dos puntos siete veces por lo que tendríamos dos quintos más dos quintos más dos quintos más dos quintos la cuarta vez más dos quintos ahí ven cómo el cerebro engaña dos quintos la cuarta vez más dos quintos por quinta vez más dos quintos por sexta vez y este es el dos quintos por séptima vez uno dos tres cuatro cinco seis siete si nosotros tenemos una suma de dos quintos más dos quintos más doscientos más dos quintos nuestros quintos más dos quintos más dos quintos nuestro resultado será cuántos quintos tenemos dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos esto es igual a tener 1 2 3 4 5 6 7 2 por 7 quintos y ahora sí tendremos 14 quintos que hace todo el sentido porque 14 es más grande que 5 cuántas veces nos cabe el 5 en 14 pues nos cabe 2 y tendremos un residuo de cuatro quintos es decir ya estamos comiendo más que un pastel entre los siete y eso tiene sentido estamos comiendo todos pasteles con cuatro quintos si también no podemos pensar de alguna otra manera tendremos que dos quintos x 7 este 7 está sobre 1 recuerda que un número entero siempre estará con denominador 1 estaríamos multiplicando entonces dos quintos por 7 que es un entero lo colocaremos sobre 1 y con esto podemos hacer nuestra multiplicación tendremos entonces 2 por 7 como numerador y 5 por 1 como denominador con eso hacemos nuestra multiplicación 2 por 7 14 y en el denominador tendremos 5 por 15 que es exactamente este 14 quintos que habíamos visto o dos enteros cuatro quintos vamos entonces a ver nuestra respuesta correcta dentro del ejercicio dice cuál de las siguientes situaciones explica mejor la situación que no multiplico correctamente multiplicar dos quintos por siete es lo mismo que sumar dos quintos siete veces y es justo lo que acabamos de hacer se dan cuenta 202 quintos 200 todos los dos quintos siete veces y llegamos a 14 quintos la respuesta correcta es 14 quintos o todos enteros cuatro quintos que justos son los resultados a los que llegamos parece que la explicación es la respuesta correcta sin embargo vamos a leer los demás para ver que estaba sucediendo y dónde estaba el truco que multiplicó correctamente pero olvidó cancelar los sietes en la fracción no tendría por qué cancelar los 77 es igual a 1 y no nos da el resultado no tendría por qué haber cancelado esos esto es cuando hacemos fracciones equivalentes la respuesta correcta sin duda no es be la explicación se ha dado que quien debe sumar el pastel de los 7 el debió de haber sumado siete con dos quintos en lugar de multiplicar los no claro que debió de haber multiplicado teníamos la porción de cada uno por los siete amigos son multiplicación y finalmente quien está correcto ellis amigos simplemente no comieron tanto pastel como creyente bueno eran siete amigos así es que ninguna de estas respuestas es la adecuada sino la explicación vamos a comprobarlo y es correcta