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Ecuaciones con la variable en el denominador

En este video resolvemos la ecuación 7 - 10/x = 2 + 15/x. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar starky seed style para el usuario Mori Jofre
    Si no saben operar decimales , es recomendable pasarlo a fracciones.
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  • Avatar blobby green style para el usuario miguel.amed59
    Quiero aprender a resolver integrales
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  • Avatar male robot johnny style para el usuario Jared Francisco Valenzuela Sandoval
    Muy buena tardes como seria si tengo 8282/03294/234/99=89423
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    • Avatar piceratops ultimate style para el usuario NIWDERED07
      En tu pregunta no hay necesidad de descubrir variables, pues todos los números son visibles, por este hecho solo queda operar lo que nos indicas, la cual da "1.0853269302975840114071241373407e-4" que es un numero muy distinto al que tienes como "=89423", creo que algo te salió mal :V saludos.
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  • Avatar leaf red style para el usuario Manuel Mauricio Martinez
    Hola, mi pregunta es la siguiente:

    cuando tenemos y queremos resolver una ecuacion por ejemplo:

    7x + 2 = 37

    para despejar un termino que esta sumando ó restando, se afecta a un solo término en especifico en ambas expresiones a los dos lados de la igualdad tipo:

    7x + 2 = 37

    7x + 2 - 2 = 37 - 2

    7x = 35

    Pero cuando para despejar la variable se requiere multiplicar ó dividir, a diferencia de cuando despejamos sumando ó restando; se afecta a toda la expresion en general en ambos lados:

    7x = 35
    7x/7 = 35/ 7

    ó en el caso de la ecuación del video:

    7 - 10/x = 2 + 15/x

    x ( 7 - 10/x ) = x ( 2 + 15/x )

    ¿ por que cuando sumamos ó restamos para despejar podemos únicamente afectar un solo término, y cuando multiplicamos ó dividimos tenemos que afectar la expresión entera ?
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    • Avatar piceratops ultimate style para el usuario NIWDERED07
      La verdad no te entiendo mucho, pero dices que al sumar o restar solo afecta a "un solo termino" no es cierto, pues cuando estas aplicando este tipo de acciones, a la final estas afectando a toda la operación, el sumar prácticamente pasa al otro lado después del igual a restar o viceversa, esto tambien ocurre con la multiplicacion y la division, si multiplicas a un lado pasa al otro lado del igual como division y viceversa e incluso pasa con las potencias o "exponentes" si hay una potencia pasa al otro lado del igual como "raiz" y viceversa.

      Si te refieres a los símbolos de "suma y resta" ubicados en las divisiones o incluso a veces en las multiplicaciones, esto es sencillo si tienes en el numerado un numero negativo y en el denominador uno positivo su resultado sera negativo, -1/1=-1, esto será lo mismo en viceversa.

      Si en el numerador tienes un numero positivo y en el denominador uno negativo será negativo el resultado: 1/-1= -1

      Ahora si tienes en ambos el mismo numero sea negativo o positivo su resultado será positivo: -1/-1=1 o 1/1=1

      En pocas palabras la ley de signos se sigue respetando.

      Edit: Creo que ya entendí a que te refieres, busca una cosa llamada "Propiedad distributiva" por ahora solo conoces "Propiedad conmutativa y propiedad asociativa" que son las que se ven en adición y multiplicación.

      Espero haberte ayudado un saludo. ATT N7
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  • Avatar blobby green style para el usuario recicladamadera
    Las ecuaciones con decimales se resuelven pasando los decimales a fracciones
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  • Avatar stelly blue style para el usuario rafael.noyolafa
    Si, de hecho, pero primero van las sumas las restas, que evidentemente el nivel de principiantes es en el que tu estas, pero bueno!!
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    Manuel Mauricio Martinez
    hace 3 años
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    Hola, mi pregunta es la siguiente:

    cuando tenemos y queremos resolver una ecuacion por ejemplo:Si, de hecho, pero primero van las sumas las restas, que evidentemente el nivel de principiantes es en el que tu estas, pero bueno!!
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    Manuel Mauricio Martinez
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    Manuel Mauricio Martinez
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    Manuel Mauricio Martinez
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    Manuel Mauricio Martinez
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Transcripción del video

Tenemos la ecuación, 7 menos 10 sobre "x" igual a 2 más 15 sobre "x". Esta no es una ecuación de las que estás acostumbrado a resolver, pero te doy un momento para que consideres si la podrías resolver solo. Veremos que al hacer una multiplicación a ambos lados, la podemos simplificar y llevarla a una forma de las que estás acostumbrado a hacer. Lo que probablemente te está molestando... a mí sí me está molestando... son estas "x" que tenemos aquí como denominadores, ¿cómo manejamos eso? Como tenemos una "x" en el denominador, lo que se ocurre es multiplicar por "x", pero no podemos multiplicar tan solo un término por "x", tenemos que multiplicar por "x" todo el lado izquierdo, así es que multiplicamos este lado por "x", pero no podemos multiplicar tan solo un lado por "x", tenemos que multiplicar el lado derecho también por "x". ¿Y qué nos resulta? Bien, distribuimos la "x" del lado izquierdo, aquí tenemos "7x" y "x" por -10 sobre "x", es simplemente -10... -10, así es que el lado izquierdo nos queda, "7x" menos 10 y esto es igual a, de nueva cuenta distribuimos la "x", "x" por 2, es igual a "2x" y luego "x" por 15 entre "x", "x" por 15 entre "x" cuando tienes "x" por algo entre algo te va a dar ese algo, así se que en este caso esto es 15. Y ya la hemos simplificado como una ecuación lineal, donde tenemos la variable a ambos lados de la igualdad, simplemente tenemos que aplicar las técnicas que ya conocemos, vamos a llevar entonces las "x" del lado izquierdo y para eso lo que se me ocurre aquí es eliminar este "2x" restando "-2x", pero te recuerdo que no puedes hacer algo de un solo lado porque perdería la igualdad, hay que hacerlo a ambos lados de la ecuación, así es que "-2x", también lo tenemos que restar del lado izquierdo. ¿Y esto qué nos da? Del lado izquierdo nos queda, voy a hacerlo nuevamente en rosa, nos queda "7x" menos "2x" esto es igual a "5x" menos 10 y del lado derecho tenemos "2x" y "-2x" se cancelan, era lo que queríamos y solo nos queda 15. Ahora, podemos eliminar este 10 sumando 10, prefiero el verde cuando hago cosas a ambos lados, así es que sumamos 10 del lado izquierdo y sumamos 10 del lado derecho. ¿Y qué nos resulta entonces? "5x" -10 más 10 se cancelan y del lado derecho queda, 15 más 10 es igual a 25. Y ahora, para despejar esta "x" dividimos entre 5 ambos lados y me queda, del lado izquierdo me queda "x", del lado derecho me queda 5, la solución es "x" igual a 5. Verifiquemos que la solución es correcta, vayamos a la ecuación original. Tenemos 7 menos 10 sobre 5, ya estoy sustituyendo el valor de "x" igual a 5 en la ecuación, esto es igual a 2 más 15 sobre 5 y así del lado izquierdo es 7 menos 10 sobre 5 es 2, nos queda 7 menos 2 y del lado derecho tenemos 2 más 15 sobre 5, que es igual a 3, queda 2 más 3. Del lado izquierdo es 7 menos 2 que es igual a 5, 2 más 3 es igual a 5, 5 es igual a 5, así es que nuestra solución es correcta, hemos terminado.