Problema verbal sobre la edad: Arman y Diya

Vamos a suponer que el día de hoy Armando tiene 18 años... Armando tiene 18 años... y también vamos a suponer que Diana el día de hoy tiene solamente 2 años, es una pequeña bebé, solamente tiene 2 años. Ahora bien, lo que me quiero preguntar en este video es, ¿en cuantos años... en cuántos años... en cuántos años este Armando va a tener el triple de edad que Diana? ¿en cuántos años Armando tendrá tres veces la edad de Diana... el triple de edad que Diana? Y bueno, sería muy bueno que en este momento pausarás el video para intentarlo por ti mismo, porque ya viene la solución. La solución, porque fíjate bien, lo que nos preguntamos es, ¿en cuántos años, Armando va a tener el triple de edad que Diana? ¿en cuántos años? Así que vamos a definir a "y" como la cantidad de años que nos faltan para que esto ocurra, "y" es igual a los años en los cuales Armando va a tener el triple de edad que Diana, justo "y" es lo que estamos buscando, es decir, en cuántos años Armando va a tener el triple de edad que Diana. Muy bien, ¿y qué pasa en esta cantidad de años, en "y" años? Pues vamos a ver. En "y" años, ¿qué es lo que va a pasar con mis dos personajes? En "y" años, entonces, ¿cómo van a estar sus edades? Bueno, pues fijémonos primero en Armando. Armando actualmente tiene 18 años, entonces Armando tiene 18 años y en "y" años pues va a tener "y" años más, entonces Armando va a tener 18 más "y" años. Entonces Armando en "y" años va a tener 18 más "y" años, ¿y qué pasa con Diana? Bueno, Diana actualmente tiene 2 añitos, pero en "y" años, Diana va a tener 2 más "y" años, es decir, va a estar "y" años más grande, Diana va a tener 2 más "y" años, Armando 18 más "y" años y es hora de preguntarnos pues precisamente eso, ¿qué nos preguntan? Lo que queremos es saber "y", pero con una cierta condición, nos dicen que estamos buscando una "y", una cantidad de años tales que la edad de Armando sea el triple que la edad de Diana, es decir 18 más "y" es igual a 3 por 2 más "y". Este 3 que está multiplicando al 2 más "y", representa el triple de la edad de Diana pero ojo, no en el día de hoy, sino en "y" años, por lo tanto, me queda 18 más "y" es igual a 3 que multiplica a 2 más "y" y lo único que hay que hacer es solucionar esta ecuación. ¿Te das cuenta? No nos estamos fijando qué es lo que pasa ahorita, lo que nos estamos fijando es qué va a pasar en "y" años y en "y" años lo que queremos es que pase el triple y por lo tanto voy a distribuir este 3 multiplicándolo por todo lo que está adentro del paréntesis. Me queda 3 por 2 = 6, más 3 por "y" = "3y", entonces tengo la ecuación 18 más "y" es igual a 6 más "3y". Y a continuación lo que voy a hacer es despejar a "y" y para resolver esta ecuación, lo primero que voy a hacer es pasar esta "y" del otro lado de la ecuación y para pasarla del otro lado de la ecuación, lo que voy a hacer es restar "y"de ambos lados de la ecuación y ¿qué me va a quedar? Bueno, 18 más "y" menos "y", pues estas dos se van, se cancelan, y solamente me queda 18, 18 es igual a 6 más "3y" menos "y", "3y" menos "y" es dos veces "y". Y bueno, ahora tengo este 6 que me estorba, este 6 lo voy a pasar del otro lado y para pasarlo del otro lado, voy a restar 6 de ambos lados de la ecuación, -6 aquí del lado izquierdo y -6 aquí del lado derecho, 18 menos 6 es 12, estos dos se van, 6 menos 6 es 0 y después me queda solamente "2y", entonces 12 es igual a "2y". Y ahora bien, si yo agarro y divido ambos lados entre 2, voy a obtener el valor de "y" que es justo lo que quiero, entre 2 y entre 2, ¿y entonces qué obtengo? 12 entre 2, es lo mismo que 6... déjame ver si me cabe aquí... sí me cabe aquí... 12 entre 2 es 6, estos dos se van y me queda simple y sencillamente "y" y entonces "y" vale 6. Es decir, que es justo lo que estoy buscando, en 6 años voy a obtener que armando va a tener el triple de edad que Diana que es justo lo que yo quería, por eso había definido a mi incógnita como "y" y "y" vale 6 años. ¿En cuántos años este Armando va a tener tres veces o el triple de edad que Diana? Pues bueno, la respuesta es 6. ¿y qué va a pasar con las edades? Sería muy bueno preguntarnos eso, pues "y" vale 6, entonces 18 más "y", ojo, ya nos movimos 6 años, 18 más "y" es lo mismo que 18 más 6, lo cual es 24, entonces Armando va a tener 24 años, mientras que Diana va a tener 2 más 6, porque "y" vale 6, es decir, 8 años. En 6 años Armando va a tener 24 años y Diana va a tener 8 y date cuenta que 24 es el triple que 8. Cuando pasen 6 años, Armando va a tener 24, Diana 8 y 24 es tres veces 8... y ya está.