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1° Semestre Bachillerato

Unidad 5: Lección 3

Operaciones con polinomios

Repaso de multiplicación de binomios por polinomios

Un repaso de cómo multiplicar binomios como 1 + x por polinomios con más de dos términos como x^2 - 5x - 6
Ya sabemos cómo multiplicar binomios como left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. En este artículo repasamos una habilidad un poco más complicada: multiplicar binomios por polinomios con más de dos términos.

Ejemplo

Desarrolla y simplifica.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Aplica la propiedad distributiva.
(1+x)(x25x6)=1(x25x6)+x(x25x6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Aplica la propiedad distributiva nuevamente.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observa el patrón. Multiplicamos cada término del binomio por cada término del trinomio.
Simplifica.
=x25x6+x35x26x=x34x211x6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de monomios por polinomios? Mira este video.
Practica
Desarrolla y simplifica.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

¿Quieres practicar más? Dale un vistazo a este ejercicio.

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