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1° Semestre Bachillerato

Unidad 5: Lección 3

Operaciones con polinomios

Multiplicar binomios por polinomios

Expresamos el producto (10a-3)(5a² + 7a - 1) como 50a³+55a²-31a+3. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

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  • Avatar mr pink red style para el usuario Stephanie Guadalupe Narro
    no se le entiende nada chavoz
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario frn
    para que sirve esto en la vida??
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    • Avatar blobby green style para el usuario simondantesa
      Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modelizar los mercados, mostrando como los precios varían con el tiempo; o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas; o también en el cálculo de impuestos
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario El de al Fondo Rojas Bustience
    hola compa esta re chido el video
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  • Avatar duskpin seedling style para el usuario brazzers
    hola soy forest forest gump
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  • Avatar blobby green style para el usuario gustavo garrido
    me pueden dar un resumen de todo esto
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    • Avatar blobby green style para el usuario simondantesa
      Es muy sencillo, para entender esto debes saber como multiplicar monomios y sumar términos semejantes, solo es multiplicar cada término del binomio, por cada termino del polinomio, por ejemplo si tienes que multiplicar (12x+1)·(4x^2+2x+2) sería multiplicar

      (12x·4x^2) + (12x·2x)+(12x·2)+(1·4x^2)+(1·2x)+(1·2)
      48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
      Primero se resuelve el interior de los paréntesis
      Luego sumas los términos semejantes, como ves el primero no tiene término semejante, lo dejamos igual
      48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2

      48x^3

      El segundo, 24x^2 si tiene un término semejante, que es 4x^2, se suman

      48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2

      48x^3 + (24x^2 + 4x^2)
      48x^3 + 28x^2

      El tercer término 24x, también tiene término semejante y es 2x, los sumamos

      48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2

      48x^3 + 28x^2 +(24x + 2x)
      48x^3 + 28x^2 + 26x

      Por último, el 2 no tiene término semejante, por tanto lo dejamos igual

      48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2

      48x^3 + 28x^2 + 26x + 2

      Ya tenemos la respuesta:

      (12x+1)·(4x^2+2x+2) = 48x^3+28x^2+26x+2
      (2 votos)
  • Avatar duskpin seedling style para el usuario Naara Quispe Flores
    es muy f{acil, no se que comentar, sino no me cuentan el video
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  • Avatar blobby green style para el usuario Adriana Rios Medina
    van restado los polinomis
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  • Avatar blobby green style para el usuario Francisco Marín Castillo
    Al parecer tengo que comentar para que me cuente los videos
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  • Avatar starky sapling style para el usuario 01824438
    ¿Entonces el número sin letra es la constante? =o
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  • Avatar blobby green style para el usuario s1b-herrera_juan
    Todo muy chido carnales, ayuda mucho este sitio para resolver tus dudas si después de clase se te olvida.
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Transcripción del video

Tenemos que hacer la multiplicación 10a -3 por 5a cuadrada más 7a -1 ¿Muy bien? Vamos a utilizar la ley distributiva para distribuir este trinomio en cada uno de los términos. Vamos a estar multiplicarlo por 10a y luego vamos a multiplicarlo por -3. Entonces ¿Qué nos queda? Multiplicando por 10a y nos queda 10a multiplicado por 5a cuadrada más 7a -1 y a eso tenemos que restar 3 veces el trinomio, -3 por el trinomio, entonces es -3 5a cuadrada más 7a -1 ¿Muy bien? Vamos a desarrollar y ahorita simplificamos. Entonces 10a por 5a cuadrada, 10 por 5 es 50 "a" por "a" cuadrada es a cúbica 10a por 7a 10 por 7 es 70 "a" por "a" es "a" cuadrada y luego -10a por que 10a por -1 es -10a. Vamos con esta segunda parte -3 por 5a cuadrada es -15 a cuadrada -3 por 7 es -21 y aquí tenemos una "a" y finalmente -3 por -1 menos por menos es más entonces nos da más 3 ¿Muy bien? Ya casi terminamos nada más tenemos que juntar términos similares. Por ejemplo este de acá este 50a al cubo bueno ese no tiene ningún acompañante lo ponemos 50a al cubo, sin embargo hay 2términos con la "a" cuadrada y este de aquí este el 70a cuadrado y el -15a cuadrada si tenemos 70 de algo y le restamos 15 nos quedan 55 entonces, sería más 55 más 55a cuadrada. También hay 2 términos con "a" -10 y -21, déjame tomar este color, este color de acá amarillo entonces, -10 -21 es -31a, serían estos dos términos de aquí, este y este y finalmente ese 3 pues ese 3 queda solito ¿Verdad? Es la constante y nos quedó así nada más solita, sería más 3 ¿Ok? Entonces ya simplificamos y terminamos. Esto de aquí es el resultado de la multiplicación.