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Razones y rectas numéricas dobles

Utilizamos rectas numéricas dobles para visualizar razones equivalentes y describir una relación proporcional entre dos cantidades.

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Transcripción del video

la recta numérica doble muestra que una tortuga marina puede nadar 36 metros en 4 segundos y aquí tenemos esta recta numérica doble que nos muestra en estas rectas numéricas bueno nos muestran la distancia en metros que puede recorrer una tortuga en un tiempo dado por ejemplo cuando tenemos 0 segundos la tortuga no ha recorrido nada tenemos 0 metros y bueno por ejemplo acá cuando tenemos 4 segundos la tortuga ha recorrido 36 metros por lo tanto si observas cualquier valor en esta recta numérica por ejemplo este de aquí donde el tiempo es igual a un segundo esa misma marca me va a dar la distancia que recuerde la tortuga en este primer segundo en dos segundos bueno tenemos esta marca de acá etcétera y nos preguntan de acuerdo con la razón que se muestra en la recta numérica doble cuántos metros puede nadar una tortuga marina en tres segundos pausa el vídeo y piensa en ello recuerdan para saber cuántos metros pueden nadar una tortuga marina en tres segundos es decir nos vamos a fijar justo aquí en tres segundos basándonos en estas dos rectas numéricas necesitamos saber cuál es este dato de aquí es decir saber cuánto valen esta marca es lo que necesitamos bueno podemos encontrar esta distancia usando razones porque sabemos que la razón del tiempo en segundos a la distancia en metros serán de 4 segundos a 36 la razón de segundos a metros es de 436 ahora si queremos encontrar esta razón por un segundo lo que tenemos que hacer es dividir entre 4 voy a dividir entre 4 y voy a obtener la razón equivalente para un segundo y también voy a hacer lo mismo para el 2 metros si divido el 36 entre 4 voy a obtener la cantidad de metros que nada en un segundo y bueno 36 entre 4 y 9 entonces tenemos una razón equivalente de 19 ahora si queremos saber cuántos metros nadar a mi tortuga marina en 3 segundos bueno este aquí es el tiempo en tres segundos lo que tenemos que hacer es multiplicar esta razón por tres entonces voy a multiplicar esta razón por tres de tal manera que uno por tres me den en tres segundos mi tortuga nadar a am 9 por 3 así que déjame ponerlo 9 por 3 lo cual es 20 7 por lo tanto tengo otra razón equivalente de 327 eso quiere decir que en esta marca de aquí mi tortuga me habrá nadado 27 metros o dicho de otra manera ya podemos contestar la pregunta cuántos metros puede nadar una tortuga marina entre segundos bueno puede nadar 27 metros muy bien hagamos otro ejercicio dice la recta numérica doble muestra cuántos modelos de trenes puede construir irene en una semana y podemos ver que en la semana 0 irene no construido ningún tren y en la semana 1 ha construido 9 trenes y nos preguntan cuál tabla representa la tasa a la que se construyen modelos de trenes y aquí tengo estas dos tablas así que pausa el vídeo e intenta encontrar la respuesta una vez más cada semana puede construir 9 trenes eso lo podemos escribir como una razón de 1 a 9 déjame ponerlo con este color de 1 bueno si observamos estas dos tablas necesitaremos encontrar una en donde se conserve siempre una razón de 19 veamos 5 y 45 bien esta es una razón de 19 para ir de 1 a 5 lo que hicimos fue multiplicar por 5 y para ir de 9 a 45 lo que hicimos fue multiplicar también por 5 así que están también es una razón equivalente de 195 a 45 o tal vez otra forma de pensar lo es que 45 es nueve veces 5 así que si multiplico esto por 9 me da 45 bien vamos a ver el siguiente caso 12 semanas a 108 trenes otra vez 12 por 9 es 108 así que también este escenario corresponde ahora en el último escenario han pasado 26 semanas irene ha construido 234 trenes veamos 26 por 10 es 260 y si a eso le quitamos 26 me da bien en efecto me da 234 así que también en este caso estoy multiplicando por 9 26 por 9 es 234 por lo tanto en todos estos casos la razón de semanas a trenes es de 19 así que se ve bien voy a seleccionarla para estar completamente seguros revisemos la otra tabla para ver que en efecto exista alguna fila que no tenga una razón de 19 en la primera bueno observa la razón de semanas a trenes no es de 19 es de 9 a 1 recuerdan los trenes que hacían eran 9 veces la cantidad de semanas no al revés aquí las semanas son 9 veces la cantidad de trenes así que esta no es la opción correcta perfecto hagamos otro ejercicio la recta numérica doble muestra cuántas bolas de nieve pueden hacer jacobo y sus amigos en un minuto aquí tenemos las dos rectas numéricas dobles y dicen completa la tabla para mostrar la misma información que la recta numérica doble ok pausa el vídeo e intenta llenar la tabla bueno pensemos en la razón en este caso la razón de los minutos a las bolas de nieve es de 1 a 12 déjame escribirlo la razón de los minutos a las bolas de nieve es de 1 a 12 otra forma de pensarlo es que hacen 12 bolas por cada minuto por lo tanto ya podemos decidir que 12 bolas de nieve las hace en un minuto de lujo ahora para hacer 48 bolas de nieve necesitamos multiplicar este 12 por 4 es decir estamos multiplicando por cuatro por lo tanto vamos a hacer lo mismo con los minutos voy a multiplicar esto por cuatro y voy a obtener cuatro minutos y ahora para ir de un minuto a cinco minutos lo que estoy haciendo es multiplicarlo por cinco así que voy a hacer lo mismo con las bolas de nieve voy a multiplicar 12 por 5 para obtener la cantidad de bolas de nieve que se hacen en 5 minutos 12 por 5 es 60 y lo hemos logrado estas razones 1 a 12 4 a 48 y 5 a 60 son equivalentes eso es todo en este vídeo