Valor absoluto y rectas numéricas

se nos pide trazar estos números en la recta numérica y como puedes notar cada uno de ellos tiene un cada uno de estos números tiene un signo de valor absoluto entonces hagamos un repaso de lo que es un valor absoluto un valor absoluto hay dos maneras de pensar en él a la primera sería qué distancia tiene un número al cero entonces ubicar a este menos tres en la recta numérica dibuja una recta numérica primero lo que voy a hacer es poner los números en la recta numérica y después después calcular el valor absoluto de cada uno de esos números entonces aquí ya tenemos tenemos al menos tres bueno primero el primero primero el cero entonces el cero después ya tenemos aquí el menos uno el menos dos y el menos 3 entonces ahí está el -3 en el valor absoluto de menos 3 o de cualquier número no se está esencialmente diciendo qué tan lejos estás del origen que tan lejos estás del 0 que qué distancia hay del -3 al 0 veamos 1 233 unidades entonces tenemos que el valor absoluto de menos 3 es igual a 3 positivo ahora bien esa es la manera conceptual de ver el valor absoluto qué tan lejos estás del cero pero hay una manera más sencilla para calcular el valor absoluto y consiste consiste simplemente en ver el número observas ese número si es positivo o negativo no importa el resultado siempre será positivo siempre será la versión positiva de ese número aquí el valor absoluto de menos 3 es igual a 3 positivos el valor absoluto de 3 positivo también es 3 positivo así que siempre obtendrás la versión positiva del número y aquí tenemos todos estos todos estos son valores absolutos todos serán valores positivos serán mayores que 0 entonces voy a dibujar mi recta numérica creo que la puedo hacer mejor que eso y allí está una mejor una mejor cita sí sí éste es cero aquí tenemos menos uno tenemos uno dos tres cuatro cinco seis y siete creo que con eso está bien entonces esta primera cantidad valor absoluto de menos tres lo acabamos de hacer eso es 3 positivo entonces se ubica justo aquí y seguimos con el valor absoluto de 7 el valor absoluto de 7 tenemos aquí 1 2 3 4 5 6 7 7 a qué distancia está el 7 del 0 está justamente a 7 unidades entonces el valor absoluto de 7 es igual a 7 y aquí tal vez ya puedes ver el patrón si es negativo se hace positivo y si es positivo se queda igual entonces 7 7 está aquí y el valor absoluto de 7 es igual a 7 el valor absoluto de menos 3 es igual a 3 positivo esto esto voy a marcarlo esto de aquí es el 0 y el 0 y acá está el 0 porque estamos estamos viendo la relación que hay en distancia cero así que ahora vamos con el valor absoluto de 8 menos 12 8 menos 12 que es si le quitamos 12 al 8 eso eso es menos 4 12 menos que 8 es igual a menos 4 de hecho lo puedes hacer lo puedes hacer en la recta numérica pero pon atención porque porque si le quitamos piénsalo si le quitamos 8 al 8 eso nos da 0 después vamos retrocediendo otros 4 entonces sería menos 1 - 2 - 3 hasta llegar al menos 4 por lo tanto esto es igual al valor absoluto de menos 4 el menos 4 está acá está menos 1 - 2 - 3 y menos 4 pero estamos tomando su valor absoluto qué distancia hay del menos 4 al 0 está a cuatro unidades del cero está aquí a 1234 por lo tanto esto es igual a 4 lo pongo acá entonces el valor absoluto de 8 menos 12 es igual al valor absoluto de menos 4 lo cual es igual a 4 positivo luego mi favorito vamos con el valor absoluto del 0 ajá ese es divertido qué distancia hay del 0 al 0 que distancia hay del 0 al 0 0 no no hay distancia no hay distancia no se mueve por lo tanto el valor absoluto de 0 es igual a 0 ajá y ahora por último vamos con el valor absoluto de 7 menos 2 el valor absoluto de 7 menos 27 menos 2 es igual a 5 entonces esto es igual al valor absoluto de 5 y por lo tanto bueno qué distancia hay del 5 al 05 unidades es muy fácil es demasiado fácil tenemos aquí 1 2 3 4 5 baja entonces estas cinco unidades del 0 por lo tanto el valor absoluto de 5 es igual a 5 y entonces conceptualmente es la distancia que hay del 0 y pero en términos simples si un número es negativo se hace positivo si ese número es positivo se queda positivo cuando toma su valor absoluto