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Repaso de la forma pendiente-ordenada al origen

Repasa la forma pendiente-ordenada al origen y cómo usarla para resolver problemas.

¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?

La forma pendiente-ordenada al origen es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
y=mx+b
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, m da la pendiente de la recta y b da su intersección con el eje y, u ordenada al origen.
¿Quieres más información acerca de la forma pendiente-ordenada al origen? Revisa este video.

Encontrar la ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de sus características o su gráfica

Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y la ordenada al origen

Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta cuya pendiente es 1 y cuya intersección con el eje y es (0,5). Bueno, ¡simplemente sustituimos m=1 y b=5 en la forma pendiente-ordenada al origen!
y=1x+5

Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos

Supongamos que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos (0,4) y (3,1). Primero, observamos que (0,4) es la intersección con el eje y. Después, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Pendiente=1(4)30 =33=1
Ahora podemos escribir la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen:
y=1x4
Problema 1
Escribe la ecuación de la recta que interseca al eje y en (0,7) y cuya pendiente es 5.
y=

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:

Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación pendiente-ordenada al origen

Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma pendiente-ordenada al origen, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes x y y. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación y=2x+3. Rápidamente podemos decir que la recta correspondiente tiene una pendiente de 2 y que su intersección con el eje y es (0,3). Ahora podemos graficar la recta:
Problema 1
¿Cuál es la pendiente de la recta y=3x1?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
¿Cuál es la intersección de la recta con el eje y?
(0,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
)

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