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Funciones lineales y no lineales: problema verbal

Aprende a determinar si la relación descrita en un problema verbal es una función. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

louis y kate tienen dos videojuegos que desean jugar tienen planeado jugar a ambos videojuegos exactamente durante 45 minutos desean utilizar una ecuación que exprese la relación entre los minutos que pasan jugando hombre bolonia y los minutos que pasen jugando debes cortar el cable puede ser representada mediante una ecuación lineal dicha relación veamos si se puede así que vamos a definir algunas variables primero definiremos una variable para la cantidad de tiempo o los minutos que pasan jugando hombre bolonia entonces decimos que x es igual al tiempo que pasan jugando hombre bolonia tiempo jugando vamos a ponerle bolonia después definimos allí como la cantidad de tiempo o los minutos que pasan jugando debes cortar el cable entonces ya es el tiempo jugando y lo pondré como cable en los minutos que pasaron jugando hombre bolonia y tenemos los minutos que pasarán jugando cortar debes cortar el cable si lo sumamos entonces tenemos x + x + y el más lo pondré en un color neutro bien cuál será el resultado de esta suma el tiempo que pasan jugando hombre bolonia más el tiempo que pasan jugando debes cortar el cable debe ser ellos tenían planeado jugar ambos videojuegos exactamente durante 45 minutos así que la suma debe ser igual a 45 minutos ahora hemos construido una ecuación que representa la relación del tiempo que jugará nombre bolonia y el tiempo que jugarán debes cortar el cable pero la pregunta es será esta una ecuación lineal una forma de comprobarlo es tratar de reescribir la ecuación en la forma tradicional de la ecuación de una recta así que debemos reescribir la en la forma de igual a mx más vez donde m es la pendiente y ve la ordenada al origen intentémoslo para dejar la equis del lado derecho de la ecuación vamos a restar x por ambos lados entonces restamos x de este lado x - x + x se cancela y quedaría ye igual a 45 - x y escribiré el menos x primero ye igual a menos x a los 45 para respetar la forma tradicional de la ecuación todo lo que hicimos fue intercambiar estos dos términos yo puedo ver que la relación tiene la forma de la ecuación tradicional de la recta sin embargo tú puedes preguntar dónde está la m pero esta ecuación es lo mismo que escribir 10 igual a menos 1 x donde la pendiente de la dm sería menos 1 + 45 así que fuimos capaces de reescribir lo en la forma tradicional de la ecuación de una recta y por lo tanto la pregunta puede ser representada mediante una ecuación lineal dicha relación es sí