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2° Secundaria
Curso: 2° Secundaria > Unidad 2
Lección 3: Exponentes negativosRepaso sobre exponentes negativos
Revisa los conceptos básicos de los exponentes negativos e intenta algunos problemas de práctica.
Definición de los exponentes negativos
Definimos una potencia negativa como el inverso multiplicativo de la base elevado al opuesto positivo de la potencia:
¿Quieres aprender más sobre esta definición? Revisa este video.
Ejemplos
- 3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
- start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
- y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
- left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed
Algo de intuición
Entonces, ¿por qué definimos los exponentes negativos de esta forma? Aquí hay un par de justificaciones:
Justificación #1: patrones
n | 2, start superscript, n, end superscript |
---|---|
3 | 2, cubed, equals, 8 |
2 | 2, squared, equals, 4 |
1 | 2, start superscript, 1, end superscript, equals, 2 |
0 | 2, start superscript, 0, end superscript, equals, 1 |
minus, 1 | 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction |
minus, 2 | 2, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction |
Observa cómo dividimos 2, start superscript, n, end superscript entre 2 cada vez que reducimos n. Este patrón continúa aun cuando n es cero o un número negativo.
Justificación #2: propiedades de los exponentes
Recuerda que start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. Así...
También sabemos que
Entonces obtenemos 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
También, recuerda que x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. De este modo...
Y ciertamente, de acuerdo con la definición...
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- Que pasa si tengo 2X-² (Dos x elevado a la menos 2)
Mi pregunta es, verdad que solo se pasa la x ya que es la única que tiene el exponente negativo y el 2 se queda en su sitio?(4 votos)- Así debería ser a menos que la base 2X esté rodeada de paréntesis, en ese caso toda la base pasa a ser denominador(2 votos)
- sería mejor que los exponentes de abajo cambien de signo 3:00(2 votos)
- Minuto 3?
La verdad es que las potencias negativas se pueden reescribir como la inversa del mismo, es decir, como una razón en la que el numerador es un 1 y el denominador es la base junto con el exponente pero reescrito como un numero positivo(0 votos)
- como puedo cachar con mi profesora?(0 votos)
- why you don't put 125=100=20=5(0 votos)