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2° Secundaria
Curso: 2° Secundaria > Unidad 5
Lección 4: ¿Cuántas soluciones tiene un sistema de ecuaciones?- Cantidad de soluciones de un sistema de ecuaciones: precio de la fruta (1 de 2)
- Cantidad de soluciones de un sistema de ecuaciones: precio de la fruta (2 de 2)
- Soluciones a sistemas de ecuaciones: sistemas dependientes vs. sistemas independientes
- Cantidad de soluciones de un sistema de ecuaciones
- Cantidad de soluciones de un sistema de ecuaciones: método gráfico
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- Cantidad de soluciones de un sistema de ecuaciones: método algebraico
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- ¿Cuántas soluciones tiene un sistema de ecuaciones lineales si tiene al menos dos?
- Repaso sobre el número de soluciones a sistemas de ecuaciones
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Repaso sobre el número de soluciones a sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones lineales usualmente tiene una sola solución, pero a veces puede no tener ninguna (rectas paralelas) o un número infinito (misma recta). En este artículo revisamos los tres casos.
Ejemplo de un sistema con una sola solución
Nos piden encontrar el número de soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:
Escribámoslas en forma pendiente-ordenada al origen:
Ya que las pendientes son distintas, las rectas deben intersecarse. Estas son sus gráficas:
Dado que las rectas se intersecan en un punto, hay una sola solución al sistema de ecuaciones que representan.
Ejemplo de un sistema sin solución
Nos piden encontrar el número de soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:
Sin graficar estas ecuaciones, podemos observar que ambas tienen una pendiente de minus, 3. Esto significa que las rectas son paralelas. Dado que sus ordenadas al origen son diferentes, sabemos que estas rectas no están la una sobre la otra.
No hay solución para este sistema de ecuaciones.
Ejemplo de un sistema con soluciones infinitas
Nos piden encontrar el número de soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:
Curiosamente, si multiplicamos la segunda ecuación por minus, 2, obtenemos la primera ecuación:
En otras palabras, las ecuaciones son equivalentes y comparten la misma gráfica. Cualquier solución que funcione para una de las ecuaciones también funcionará para la otra, por lo que el sistema tiene infinitas soluciones.
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como se soluciona el sistema de ecuaciones lineales con dos ecuaciones con dos incognitas : x+2y=140, 3x+y=270 por el mètodo de sustituciòn?(0 votos)
eso se resuelve con las manos crack(2 votos)
