If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:39

Resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución: 2y=x+7 y x=y-4

CCSS.Math:
8.EE.C.8
,
8.EE.C.8b

Transcripción del video

usa el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciones y encontrar x y james 2 ya igual a x + 7 x igual a menos 4 y bueno el método de sustitución esencialmente lo que dice es que tenemos que encontrar a una de estas dos variables como función de la otra para sustituir la en la otra ecuación y así obtengamos una ecuación con solamente una incógnita pero déjame mejor escribir aquí las ecuaciones para que entiendas mejor a qué me refiero 2 es igual a x + 7 y por otra parte tengo que x es igual a jay menos 4 y bueno como lo que estoy buscando es una x nadie que cumpla ambas ecuaciones ambas construcciones estas dos las tiene que cumplir esta solución que estoy buscando y por lo tanto tiene que cumplir la ecuación de abajo que dice que x es igual a menos 4 de la construcción de abajo tengo que la x tiene que ser igual al menos 4 por lo tanto qué te parece si sustituimos lo que tiene que valer x según la segunda ecuación en la 1ª ecuación para así obtener una ecuación que solamente dependa de llama es decir en lugar de poner a x ecuación la voy a sustituir por el valor de 4 porque yo sé que se tiene que cumplir que x sea igual a 100 menos cuatro justa esta es la información que me está diciendo mi segunda ecuación y por lo tanto vamos a enchufar a esta x aquí adentro entonces me quedaría que todo siempre es igual a equis pero x es igual a menos 4 por lo tanto en lugar de x voy a escribir ye menos 42 y es igual a menos 4 más 7 y estella menos 4 no te pierdas salió de equis lo único que hice fue sustituir el valor de x de la información que me da la segunda ecuación y ahora si tengo que 2 james es igual al tiene unos 47 esto está mucho más fácil de resolver porque es una ecuación con solamente una incógnita vamos a resolverla me queda que 2 james es igual al menos 47 esto es lo mismo que james más 3 si ahora resto de ambos lados de la ecuación me va a quedar que 2 james menos esto es lo mismo que james y por otra parte del lado derecho obtengo que jay menos y se van y me queda solamente el 3 por lo tanto ya sé que el valor de cumple este sistema de ecuaciones es igual a 3 ahora lo que voy a hacer es utilizar la segunda ecuación para encontrar el valor de x y para encontrar el valor de x lo que voy a hacer es sustituir el valor de james en esta ecuación de morado que tengo aquí x es igual a ye pero lleva de 3 a 3 menos 4 y bueno 3 menos 42 mismo que menos 1 y ya también tengo el valor para x es decir que el valor de x igual a menos 1 y de igual a 3 es la solución de este sistema de ecuaciones e inclusive lo podemos verificar en esta ecuación de que arriban 2 por 13-6 es exactamente lo mismo que menos 17 muy bien si checa ahora lo que quiero hacer a continuación hasta que acabe el vídeo es hacer el mismo método de sustitución pero en lugar de sustituir a x en mi segunda ecuación yo lo que quiero encontrar es una expresión equivalente para ayer para sustituirla en el primer ecuación es decir aplicar este mismo método de sustitución pero en lugar de sustituir a x sustituir a yen ahora date cuenta que esta ecuación de abajo si yo sumo 4 de ambos lados de la ecuación voy a obtener que x + 4 es igual a jr x + 4 es igual a gemma y esto de la segunda ecuación estas dos expresiones son exactamente lo mismo si yo sumo cuatro de ambos lados de la ecuación y bueno entonces ya tengo que x + 4 es igual a bien o de otra manera y es igual a x + 4 ahora qué te parece si sustituye el valor de james en la primera ecuación es decir en lugar de poner game voy a poner x + 4 cada vez que yo veo un ayer en la primera actuación y me queda 2 por james es decir 2 por x + 4 esto tiene que ser igual a x 7 y yo lo que quiero ver es si llegamos a la misma respuesta y bueno que me quede aquí 2 x x 2 x 2 x 4 8 esto es igual a x 7 2 x + 8 es igual a x + 7 y si yo quito x de ambos lados de la ecuación voy a obtener es más voy a quitar xy también voy a quitar 8 de una vez voy a quitar x y 8 de ambos lados la ecuación estos dos se cancelan y de este lado solamente me queda x2 x x es lo mismo que x y de este lado estos dos se cancelan y me queda más 7 menos 8 lo cual es menos 1 x igual a menos 1 y ahora utilizando esta ecuación que tengo de morado voy a encontrar el valor de james que es igual a menos 14 lo cual es 3 perfecto llegue a la misma solución es decir que si yo sustituyó el valor de x o sustituyó el valor de james llegó a la misma respuesta son dos formas distintas de aplicar el mismo método